HS 4: TRILLINGEN EN CIRKELBEWEGINGEN
4.1 eigenschappen van trillingen
trilling: periodieke beweging (:herhaalt zich steeds) om een evenwichtsstand
- 2 uiterste standen -> snelheid 0
- uitwijking (u): afstand tot evenwichtsstand (positief/negatief)
- amplitude (A): afstand van evenwichts- tot uiterste stand (max uitwijking)
trillingstijd/periode (T): tijdsduur 1 volledige trilling (s)
frequentie (f): aantal trillingen per sec (Hz/s-1)
- T= 1/f en f= 1/T
fase (ϕ): hoeveel trillingen een voorwerp op een bepaald tijdstip heeft
uitgevoerd
- ϕ= dt/T en ϕ= f x dt
gereduceerde fase (ϕR): welk deel van de laatste trilling is uitgevoerd
-> fase – geheel aantal uitgevoerde trillingen
4.2 trillingen in diagrammen en formules
harmonische trilling -> sinusvormige grafiek
u,t-diagram: uitwijking trillend voorwerp als functie van de (trillings)tijd
toongenerator: maakt elektrische trillingen met regelbare amplitude +
frequentie
oscilloscoop: maakt elektrisch signaal zichtbaar
-> oscillogram: schermbeeld
sensor: zet niet-elektrische trilling om in elektrisch signaal
geluid -> frequentie -> toonhoogte
-> amplitude -> geluidssterkte
cardiogram/ecg: geeft elektrische activiteit hart weer
uitwijking harmonische trilling:
2 π x t u: uitwijking
u = A x sin(2π x f x t) = A x sin ( )
T A: amplitude (m)
u(t) = A x sin (2π x ϕ) f = frequentie (Hz)
t = tijd (s)
A
Vmax = 2π x T = trillingstijd (s)
T
- Vmax: maximale snelheid (m/s)
4.3 demping en resonantie
eigentrilling -> eigenfrequentie: frequentie waarmee een voorwerp van nature
trilt
- afhankelijk van vorm/materiaal
- veel voorwerpen hebben er meer dan 1
demping: steeds kleiner worden van amplitude, frequentie blijft gelijk
- ontstaat door energieverlies als gevolg van wrijving
resonantie: als een voorwerp meetrilt met een trilling van buitenaf (kracht van
buitenaf die aandrijvende kracht op voorwerp op juiste moment versterkt)
- eigenfrequentie -> gelijk aan die van de gedwongen trilling
- trillingen -> met elkaar in fase (-> amplitude kan heel groot worden)
-> bewegingen in fase: gereduceerde fase op elk tijdstip gelijk
in tegenfase: gereduceerde fase verschilt 0,50
4.1 eigenschappen van trillingen
trilling: periodieke beweging (:herhaalt zich steeds) om een evenwichtsstand
- 2 uiterste standen -> snelheid 0
- uitwijking (u): afstand tot evenwichtsstand (positief/negatief)
- amplitude (A): afstand van evenwichts- tot uiterste stand (max uitwijking)
trillingstijd/periode (T): tijdsduur 1 volledige trilling (s)
frequentie (f): aantal trillingen per sec (Hz/s-1)
- T= 1/f en f= 1/T
fase (ϕ): hoeveel trillingen een voorwerp op een bepaald tijdstip heeft
uitgevoerd
- ϕ= dt/T en ϕ= f x dt
gereduceerde fase (ϕR): welk deel van de laatste trilling is uitgevoerd
-> fase – geheel aantal uitgevoerde trillingen
4.2 trillingen in diagrammen en formules
harmonische trilling -> sinusvormige grafiek
u,t-diagram: uitwijking trillend voorwerp als functie van de (trillings)tijd
toongenerator: maakt elektrische trillingen met regelbare amplitude +
frequentie
oscilloscoop: maakt elektrisch signaal zichtbaar
-> oscillogram: schermbeeld
sensor: zet niet-elektrische trilling om in elektrisch signaal
geluid -> frequentie -> toonhoogte
-> amplitude -> geluidssterkte
cardiogram/ecg: geeft elektrische activiteit hart weer
uitwijking harmonische trilling:
2 π x t u: uitwijking
u = A x sin(2π x f x t) = A x sin ( )
T A: amplitude (m)
u(t) = A x sin (2π x ϕ) f = frequentie (Hz)
t = tijd (s)
A
Vmax = 2π x T = trillingstijd (s)
T
- Vmax: maximale snelheid (m/s)
4.3 demping en resonantie
eigentrilling -> eigenfrequentie: frequentie waarmee een voorwerp van nature
trilt
- afhankelijk van vorm/materiaal
- veel voorwerpen hebben er meer dan 1
demping: steeds kleiner worden van amplitude, frequentie blijft gelijk
- ontstaat door energieverlies als gevolg van wrijving
resonantie: als een voorwerp meetrilt met een trilling van buitenaf (kracht van
buitenaf die aandrijvende kracht op voorwerp op juiste moment versterkt)
- eigenfrequentie -> gelijk aan die van de gedwongen trilling
- trillingen -> met elkaar in fase (-> amplitude kan heel groot worden)
-> bewegingen in fase: gereduceerde fase op elk tijdstip gelijk
in tegenfase: gereduceerde fase verschilt 0,50
