UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
LEY DE LOS SENOS
La ley de los senos es una herramienta básica para resolver triángulos de
cualquier tipo y establece que:
a b c
= =
sen A sen B sen C
C a
b
A
B
c
Figura 1
Esta ley se utiliza cuando se conocen:
1) Dos
os ángulos interiores del triángulo y uno de sus lados.
2) Dos
os lados del triángulo y el ángulo opuesto a cualquiera de estos lados.
Abril de 2011
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, UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Ejemplo 1: Si A = 40o y B = 60o determinar la longitud de los lados b y c y
el valor del ángulo C para el siguiente triángulo
b C 2.8 cm
A B
c B
Figura 2.
Resolución
Cálculo del lado b
b 2.8
=
sen (60 ) sen (40o )
o
2.8
b= o
sen (60o )
sen (40 )
2.8
b= (0.866)
0.6427
b = 3.77 cm
Cálculo del ángulo C
A + B + C = 180o
C = 180o − ( A + B)
C = 180o − 100o
C = 80o
Abril de 2011
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COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
LEY DE LOS SENOS
La ley de los senos es una herramienta básica para resolver triángulos de
cualquier tipo y establece que:
a b c
= =
sen A sen B sen C
C a
b
A
B
c
Figura 1
Esta ley se utiliza cuando se conocen:
1) Dos
os ángulos interiores del triángulo y uno de sus lados.
2) Dos
os lados del triángulo y el ángulo opuesto a cualquiera de estos lados.
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COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Ejemplo 1: Si A = 40o y B = 60o determinar la longitud de los lados b y c y
el valor del ángulo C para el siguiente triángulo
b C 2.8 cm
A B
c B
Figura 2.
Resolución
Cálculo del lado b
b 2.8
=
sen (60 ) sen (40o )
o
2.8
b= o
sen (60o )
sen (40 )
2.8
b= (0.866)
0.6427
b = 3.77 cm
Cálculo del ángulo C
A + B + C = 180o
C = 180o − ( A + B)
C = 180o − 100o
C = 80o
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