Administración de Proyectos
Red PERT
Tres estimaciones de tiempo en PERT
En el análisis PERT empleamos una distribución de probabilidad con base en tres estimaciones
de tiempo para cada actividad, de la manera siguiente:
Tiempo optimista (a)= tiempo que tomará una actividad si todo sale como se planeó. El “mejor”
tiempo de terminación que puede obtenerse para una actividad en una red PERT.
Tiempo pesimista (b)= tiempo que tomará una actividad suponiendo condiciones muy
desfavorables. El “peor” tiempo de terminación que puede esperarse para una actividad en una
red PERT
Tiempo más probable (m)= la estimación más realista del tiempo requerido para terminar la
actividad. Tiempo de terminación más probable para una actividad en una red PERT.
Para encontrar el tiempo esperado de actividad, t, se usa la siguiente fórmula:
a+4 m+ b
t e=
6
Para calcular la dispersión o varianza del tiempo de terminación de la actividad, usamos la
fórmula:
2
b−a
2
σ =
6 ( )
Para determinar la probabilidad de terminar un proyecto a tiempo, se aplica la siguiente
fórmula:
fecha de entrega−fecha de terminación esperada
Z= 2
√∑ σ de la ruta critica
, Ejercicios:
1. Barbara Gordon, la gerente del proyecto para Kitco, Inc., compiló una tabla que muestra las
estimaciones correspondientes a cada una de las actividades manufactureras de la compañía,
en la cual incluyó las estimaciones optimistas, las más probables y las pesimistas.
a. Calcule el tiempo esperado t e, para cada actividad.
b. Calcule la varianza, σ 2, para cada actividad.
Estimaciones de tiempo (semanas)
Optimista Más probable Pesimista te σ
2
Actividad
(a) (m) (b)
A 7 10 13 10 1
B 12 15 24 16 4
C 9 10 11 10 0.11
D 4 9 20 10 7.11
E 8 11 14 11 1
a+ 4 m+b 7+ 4 ( 10 ) +13 b−a 2 13−7 2
t A=
6
=
6
=10 σ ² A=
6( ) (
=
6 )
=1
b−a 2 24−12 2
t B=
a+ 4 m+b 12+ 4 ( 15 ) +24
= =16
σ ² B=( ) (
6
=
6
=4)
6 6
b−a 2 11−9 2
σ ² C=( ) (
6
=
6 )
=0.11
a+ 4 m+ b 9+ 4 ( 10 ) +11
t C= = =10 2 2
6 6 b−a 20−4
σ ² D= ( ) (
6
=
6 )
=7.11
b−a 2 14−8 2
t D=
a+4 m+ b 4+ 4 ( 9 )+ 20
6
=
6
=10 σ ²E=( ) (6
=
6 )=1
a+4 m+ b 8+4 ( 11 ) +14
tE= = =11
6 6
Red PERT
Tres estimaciones de tiempo en PERT
En el análisis PERT empleamos una distribución de probabilidad con base en tres estimaciones
de tiempo para cada actividad, de la manera siguiente:
Tiempo optimista (a)= tiempo que tomará una actividad si todo sale como se planeó. El “mejor”
tiempo de terminación que puede obtenerse para una actividad en una red PERT.
Tiempo pesimista (b)= tiempo que tomará una actividad suponiendo condiciones muy
desfavorables. El “peor” tiempo de terminación que puede esperarse para una actividad en una
red PERT
Tiempo más probable (m)= la estimación más realista del tiempo requerido para terminar la
actividad. Tiempo de terminación más probable para una actividad en una red PERT.
Para encontrar el tiempo esperado de actividad, t, se usa la siguiente fórmula:
a+4 m+ b
t e=
6
Para calcular la dispersión o varianza del tiempo de terminación de la actividad, usamos la
fórmula:
2
b−a
2
σ =
6 ( )
Para determinar la probabilidad de terminar un proyecto a tiempo, se aplica la siguiente
fórmula:
fecha de entrega−fecha de terminación esperada
Z= 2
√∑ σ de la ruta critica
, Ejercicios:
1. Barbara Gordon, la gerente del proyecto para Kitco, Inc., compiló una tabla que muestra las
estimaciones correspondientes a cada una de las actividades manufactureras de la compañía,
en la cual incluyó las estimaciones optimistas, las más probables y las pesimistas.
a. Calcule el tiempo esperado t e, para cada actividad.
b. Calcule la varianza, σ 2, para cada actividad.
Estimaciones de tiempo (semanas)
Optimista Más probable Pesimista te σ
2
Actividad
(a) (m) (b)
A 7 10 13 10 1
B 12 15 24 16 4
C 9 10 11 10 0.11
D 4 9 20 10 7.11
E 8 11 14 11 1
a+ 4 m+b 7+ 4 ( 10 ) +13 b−a 2 13−7 2
t A=
6
=
6
=10 σ ² A=
6( ) (
=
6 )
=1
b−a 2 24−12 2
t B=
a+ 4 m+b 12+ 4 ( 15 ) +24
= =16
σ ² B=( ) (
6
=
6
=4)
6 6
b−a 2 11−9 2
σ ² C=( ) (
6
=
6 )
=0.11
a+ 4 m+ b 9+ 4 ( 10 ) +11
t C= = =10 2 2
6 6 b−a 20−4
σ ² D= ( ) (
6
=
6 )
=7.11
b−a 2 14−8 2
t D=
a+4 m+ b 4+ 4 ( 9 )+ 20
6
=
6
=10 σ ²E=( ) (6
=
6 )=1
a+4 m+ b 8+4 ( 11 ) +14
tE= = =11
6 6
