Quiz calculus

Dept. of Mathematics
CPP FIITJEE Basics of Limit


 3 
 sin 4 x 
1. lim   is equal to
x   4
 sin 3x 
 
(A) 3/4 (B) 4/3 (C) 0 (D) 1

sin2 x
2. lim is equal to
x  0 tan2 x

(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) 4

2x 3  4x  7
3. lim is equal to
x  3x 3  5x 2  4

2 3 7
(A) (B) (C)  (D) None of these
3 2 4

4. lim
 xh  x  is equal to
h0 h
1 1
(A) (B) x (C) (D) x
x 2 x

x 1
5. lim equals to
x 1 2x 2  7x  5
2 1 1 3
(A) (B)  (C) (D)
3 3 3 2

x3
6. lim 
x 3 (x  2)  (4  x)
(a) 2 (b) 3 (c) 1 (d) 0

(x 2  1)
7. lim 
x  2x  1
(a) 1 (b) 0 (c) -1 (d) ½

3 x
8. lim =
x 9 x 5 2
2 2 1
(A) (B)  (C) (D) 3
3 3 3

5  3x 2  7x 3  x 5
9. lim is equal to
x  4x 4  10x 3  9
5
(A)  (B) (C) 1 (D) -
4
a  2x  3x
10 lim =
x a
3a  x  2 x

, 2 1
(A) (B) 3 (C) 12 (D)
3 3

1  sin x  1  sin x
11. lim =
x 0 x
(A) 1 (B) 2 (C) 0 (D) none of these
2
tan x  2 tan x  3
12. lim =
tan x 3 tan2 x  4 tan x  3

(A) 1 (B) 2 (C) 0 (D) 3

1 2  2 2  ...  n 2
13. lim is equal to
n  n3
2 1 1 1
(A) (B) (C) (D)
3 6 2 3
sin  x  1
14. Evaluate the limit lim =
x 1 x4  1
(A) 1 (B) ¼ (C) 1/2 (D) 2

x 3  2x
15. lim =
x  2x 3  1
(A) 1 (B) 1/2 (C) 2 (D) 4

x 1
16. lim =
x 1 x1/ 4 1
(A) 4 (B) 6 (C) 1/4 (D) none of these

x 4  2x 3  3
17. lim =
x 2x 4  x  2
(A) 2 (B) 1/2 (C) 0 (D) 1

x
18. lt =
x 0 x 9 3
(A) 8 (B) 9 (C) 6 (D) 4

x2  1  1
19. lim =
x0
x 2  16  4
(A) 3 (B) 4 (C) 1 (D) 2

2

20. The value of lim
x 2
x6  is
2
x 2
 x  2
(A) 6 (B) 25 (C) 9 (D) 16

x K  5K
21. If lim  500 , then positive values of K is
x5 x  5
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

, Numerical Based

sin3x  tan 6x
22. lim =______________
x 0 tan3x  sin 6x

x1/ 6  2
23. lim = _____________
x  64 x1/ 3  4

x 6  24x  16
24. lim = k + 8 then k = ________________
x  2 x 3  2x  12



x  cos x  cos 2x 
25. lim = ______________
x 0 sin x

1  3x  1  3x
26. lim is equal to ___________
x 0 x

x15  1 a
27. lim 10
is equal to where a is ________
x 1 x 1 2

sin 2x  tan x
28. lim = _________________
x 0 4x  sin 3x

x 3  2x 2  4x  8
29. lim =____________
x 2 x2  4

x2  5  3
30. lim = ______________
x 2 x2

3x  sin 2x
31. lim = _______________
x  3x  sin 2x