Samenvatting Meetkunde 2 leerjaar 1 periode 2

Samenvatting meetkunde 2

Cirkel

Middelpunt vergelijking van een cirkel:

( x−a )2+ ( y−b )2 =r 2
Middelpunt ( a , b ) → M ( a , b )

Straal ¿ r 2



Kwadraat afsplitsen


Herleid tot de vergelijking ( x−a )2+ ( y−b )2 =r 2

Tweetermen zoals x 2+ px moeten worden aangevuld tot ( x +... )2−.. .

, Ellips

Vergelijking van de ellips:

x2 y 2
+ =1
a2 b 2


a> b Lange as is horizontaal


Brandpunten: F 1 (−c , 0 ) en F 2 ( c ,0 )

Er geldt: a 2=b2 +c 2




Vergelijking van de ellips:

x2 y 2
2
+ 2 =1
a b


a< b Korte as is horizontaal


Brandpunten: F 1 ( 0 , c ) en F ( 0 ,−c )

Er geldt: b 2=a2 +c 2




Als het snijpunt van de assen van de ellips word verschoven naar ( p , q) krijg je de vergelijking:

( x−p )2 ( y−q )2
2
+ 2
=1
a b


2 a is altijd de horizontale lengte van de ellips