Matrix
- Een matrix is een rechthoekige tabel met getallen.
- Een p x q -matrix is een matrix met p rijen en q kolommen.
o Het vermenigvuldigen van
matrices gaat als volgt:
o Je kant twee matrices A en
B bij elkaar optellen ( A+ B ) of van elkaar afhalen ( A−B ) mits ze
exact dezelfde grootte hebben.
- Bijzondere matrices:
o Eenheidsmatrix I n: Dit is een vierkante n × n-matrix met een
diagonaal aan 1’tjes van linksboven tot rechtsonder en de rest
allemaal nullen.
o Nulmatrix O :
k×n
Dit is een k bij n matrix met overal nullen.
, -Overgangsmatrix
Hierlangs zie je een overgangsmatrix, deze geeft aan
hoeveel procent er van het ene gedeelte naar het
andere gaat.
Dit kun je overzichtelijker weer geven door een
matrix te maken.
Va
n
G S
G 0,65 0,1 0
M= S 0,25 0,7 0,1
naar B 0,1 0,2 0,9
Stel je start met 100 ha G, 200 ha S en 300 ha B.
100
B 200
=
300
M × B=¿ na een jaar
M 2 × B=¿ na 2 jaren
5
M × B=¿na 5 jaren etc.
- Inverse matrix
De inverse matrix A−1 is de matrix waarmee je één tijdseenheid terugrekent.
Meer algemeen is de inverse matrix de matrix waarvoor geldt:
−1 −1
A ∙ A = A ∙ A=I n
- Stabiele verdeling
Een verdeling over verschillende categorieën heet stabiel als deze na
vermenigvuldiging met de overgangsmatrix niet meer verandert.
- Een matrix is een rechthoekige tabel met getallen.
- Een p x q -matrix is een matrix met p rijen en q kolommen.
o Het vermenigvuldigen van
matrices gaat als volgt:
o Je kant twee matrices A en
B bij elkaar optellen ( A+ B ) of van elkaar afhalen ( A−B ) mits ze
exact dezelfde grootte hebben.
- Bijzondere matrices:
o Eenheidsmatrix I n: Dit is een vierkante n × n-matrix met een
diagonaal aan 1’tjes van linksboven tot rechtsonder en de rest
allemaal nullen.
o Nulmatrix O :
k×n
Dit is een k bij n matrix met overal nullen.
, -Overgangsmatrix
Hierlangs zie je een overgangsmatrix, deze geeft aan
hoeveel procent er van het ene gedeelte naar het
andere gaat.
Dit kun je overzichtelijker weer geven door een
matrix te maken.
Va
n
G S
G 0,65 0,1 0
M= S 0,25 0,7 0,1
naar B 0,1 0,2 0,9
Stel je start met 100 ha G, 200 ha S en 300 ha B.
100
B 200
=
300
M × B=¿ na een jaar
M 2 × B=¿ na 2 jaren
5
M × B=¿na 5 jaren etc.
- Inverse matrix
De inverse matrix A−1 is de matrix waarmee je één tijdseenheid terugrekent.
Meer algemeen is de inverse matrix de matrix waarvoor geldt:
−1 −1
A ∙ A = A ∙ A=I n
- Stabiele verdeling
Een verdeling over verschillende categorieën heet stabiel als deze na
vermenigvuldiging met de overgangsmatrix niet meer verandert.
