Huiswerkopgave 3 ( Analyse 1 NA)

Huiswerkopgave 3 (AN1na)


2
Day lion 2x t 3 xlncx) Iim 2x 2 the Ink)
"

x → a
Ina ( e-t ) x → o
( Ince 't e- ) x
-
In CIT
Inlet) - X en als x → no ,
dan e-× -

- o ,
dies In Cette D -

- x voor x → ro



Z 2x links
lion 2x the Ink) z f I
-
Iim 2 to
Z
,
-
= =
×2
21k¥25
X → a
-
21h12) +→ o
l -
I -
o




b) Big '

dew limiet Aan ik de 3×494 ins van Lthopitalyebruiken :



( In 't xt 2) l 't
lion 't lion
o¥¥k
x t 2
lion
EITI!
'
( im x x
.
'
:
'
-




hit 2x
* → olncxhtxztl )
a
*→ → * → a n




}
shtetl
In ( x txt 2)
-
→ a als x > a
am
3ft # t # It#IT =
z
htt # tf 't #t¥¥
4
lnlxhtxti) → a als * → a
+ →a




th ( x' txt )
das lim
* →a lnlxhtxtij & =




B ''
Cb 4 y ' (x) t 13
YES met randvoorwuuruen
ylide I
y losel
'



y :O -
-

,




karakteristieke verge hiking :



I -
4×1-13=0
D= 16 -
4 I 13=-36
.
.
( co)

ht bi
E Y
x : = 213 i
-2
"
Cuse III :
y
- Aehtcoslwtt Bektsincwts →
y=AeZt cos E) t Be sin Gt)

eltcos Est) 3AeZtsinL3t) t 2 Belt sin Gt)
"
's 2A -

t 3 Be cos
Gt)
y
't
= (2A eat 3 Be ) cos t) -
( 3 Ae
't
-
2Be"Tsin Gt)

ycos
-


- Aeocos Cost BeC)= -
I


A. l -
I =
-

I

A- =
-
I


'
Los 2A t3B -

O = I
y :



2 .
-
I t 3D = I

-2 t 3D : l


B : l

Dus de oplossing de du is e' tcoslst) t e
't
sin t)
y
-


van :