Klimaatontwerp (Hoofdstuk 1 + 2)
Hoofdstuk 1| Warmtestroom
Paragaaf 1)
Warmte verplaatst zich van hoge naar lage temperaturen.
• Convectie = warmte wordt door een stromend medium meegevoerd (vloeistoffen of gassen)
• Straling = mensen/ voorwerpen boven de 0 kelvin (-273 celsius).
• Gleiding= warmteoverdracht door verplaatsing van moleculen in een vaste vorm. (hogere
temp is snellere beweging).
Convectie: qc= warmtestroomdichtheid door convectie (W/m^2)
𝑾
𝒒𝒄 = 𝜶𝒄 𝒙 (𝑻𝒊 − 𝑻𝒆) [𝒎𝟐] alfa c= warmteovergangscoëfficiënt (W/m^2 x K)
Ti-Te = tempverschil tussen het oppervlakte van de
constructie en de langsstromende lucht.
Straling: qs= warmtestroomdichtheid door straling [W/m^2]
𝑾
𝒒𝒔 = 𝜺 𝒙 𝟓𝟔, 𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟗 𝒙 𝑻𝟒 [𝒎𝟐] 𝜺= emissiecoëfficiënt van het materiaaloppervlak
T= de absolute temperatuur [Kelvin]
Emissiecoëfficïent te vinden in het tabellenboekje. LET OP T in Kelvin.
𝟏 𝟏 𝟏
𝒒𝒔 = 𝜺𝒓𝒆𝒔 𝒙 𝟓𝟔, 𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟗 𝒙 (𝑻𝟏𝟒 − 𝑻𝟐𝟒 ) hierbij is 𝜺𝒓𝒆𝒔
= 𝜺𝟏 + 𝜺𝟐 𝒆𝒕𝒄. −𝟏
Geleiding: qg = warmtestroomdichtheid door geleiding [W/m^2]
𝟏 𝑾
𝒒𝒈 = 𝑹𝒎
𝒙 (𝑻𝟏 − 𝑻𝟐) [𝒎𝟐] Rm = warmteweerstand van de materiaallaag (M^2xK/ W)
Q = A x q → Q = warmtestroom (joule/s of Watt); A = oppervlakte ( m^2); q=
warmtestroomdichtheid ( W/m^2)
Stationair:
Qin = Quit
C=mxc C=pxcxV
C= warmtecapaciteit (joule/ kelvin) V = volume (m^3)
m = massa ( kg) p= soortelijke dichtheid (kg/m^3)
c = soortelijke warmte ( J / kg x K)
Voorbeeld) Wat is de warmtecapaciteit van de baksteen?
V= 0,001 m^3
P = m/V
P = 1800 kg/m^3 m = 1800/0,001 = 1,8 kg
P= soortelijke dichtheid (kg/m^3)
c= 840 J/ Kg x K C = 1,8 x 840 = 1500 J/ K
M = massa (kg)
De baksteen slaat dus 1500 J op per 1 graden die je verwarmt!
V = volume (m^3)
∆𝑻 𝟏 𝒅
𝒒 = 𝒍𝒂𝒃𝒅𝒂 𝒙 𝒅
𝑹 = 𝒍𝒂𝒃𝒅𝒂 x d of 𝑹 = 𝒍𝒂𝒃𝒅𝒂
q= warmtestroomdichtheid (W/m^2) R(m) = warmteweerstand (materiaallaag)
labda = warmtegeleidingscoëfficiënt (W/ m x K) (m^2xK/ Watt)
d= dikte laag (m)
, Je mag de R- waarde van de materiaallagen optellen! RL = Rsi + Rc + Rse → Rl = 0,13 + Rc + 0,04
Convective warmteoverdracht: 𝑸 = 𝒑 𝒙 𝒄 𝒙 𝑽 𝒙 (𝑻𝒊 − 𝑻𝒆)
𝑾
𝒒𝒄 = 𝜶𝒄 𝒙 (𝑻𝒊 − 𝑻𝒆) [𝒎𝟐]
𝜶𝒄 = warmteoverdrachtcoëfficiënt [w/m^2 x K],
Binnen: 𝜶𝒄= c2 x (Ti-Te)^n2 - Buiten: 𝜶𝒄= 5.8 + 4.1 x windsnelheid (m/s)
Binnen: 0,5 – 3,0 - Buiten: 20 bij gemiddelde wind -- tot 200 bij storm!
Simpele versie van stralingsformule = 𝑞𝑠 = 𝜶𝒔 𝒙 (𝑻𝒊 − 𝑻𝒆) 𝜶𝒔= Binnen (5) en buiten (6).
qtot= qc + qs = (alfa s + alfa c) x (Ti-Te)
alfa = 1/R deze alfa= warmteovergangsweerstand = recipoke alfa
warmtestroomdichtheid door een wand bepaal je zo: q = (Ti-Te)/ Rl
Rl = 1 / U dus q kan ook→ q= (Ti-Te) x U RL = RC + RSE (0,04) + RSI (0,13)
Gemiddelde U-waarde gevel
(𝑈𝑔𝑙𝑎𝑠 𝑥𝐴𝑔𝑙𝑎𝑠) + (𝑈𝑤𝑎𝑛𝑑 𝑥 𝐴𝑤𝑎𝑛𝑑)
𝑈𝑔𝑒𝑣𝑒𝑙 =
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙
Warmteoverdracht door spouw = 𝑞𝑠𝑝𝑜𝑢𝑤 = 𝛼𝑠𝑝𝑜𝑢𝑤 𝑥 (𝑇𝑖 − 𝑇𝑒) 𝛼𝑠𝑝𝑜𝑢𝑤 = 𝛼𝑔 + 𝛼𝑠 + 𝛼𝑐
Verschil tussen alfa en U- waarde :
- alfa geldt alleen in een oppervlakte of spouw
- U is geldend in heel de constructie!
Warmteoverdracht in heel het gebouw kun je nu dus ook berekenen op deze manier:
q = U x (Ti-Te)
Totale warmtestroom in heel het gebouw: 𝑄 = ∈ ( 𝑈 𝑥 𝐴 ) 𝑥 ∆𝑇 𝑥 𝑡 [𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒]
Q = energiegebruik van het gebouw en de UxA zijn alle bouwoppervlaktes opgeteld.
(handig weetje 1m^3 aardgas= 30 MJ warmte)
TEMPVERLOOP IN DE CONSTRUCTIE (ZIE VOORBEELD IN SCHRIFT)!
∆𝑇 ∆𝑇𝑛 𝑅𝑛
𝑞= 𝑅𝑙
= 𝑅𝑛
samengevoegd = ∆𝑇𝑛 = 𝑅𝑙
𝑥 ∆𝑇
Hoofdstuk 1| Warmtestroom
Paragaaf 1)
Warmte verplaatst zich van hoge naar lage temperaturen.
• Convectie = warmte wordt door een stromend medium meegevoerd (vloeistoffen of gassen)
• Straling = mensen/ voorwerpen boven de 0 kelvin (-273 celsius).
• Gleiding= warmteoverdracht door verplaatsing van moleculen in een vaste vorm. (hogere
temp is snellere beweging).
Convectie: qc= warmtestroomdichtheid door convectie (W/m^2)
𝑾
𝒒𝒄 = 𝜶𝒄 𝒙 (𝑻𝒊 − 𝑻𝒆) [𝒎𝟐] alfa c= warmteovergangscoëfficiënt (W/m^2 x K)
Ti-Te = tempverschil tussen het oppervlakte van de
constructie en de langsstromende lucht.
Straling: qs= warmtestroomdichtheid door straling [W/m^2]
𝑾
𝒒𝒔 = 𝜺 𝒙 𝟓𝟔, 𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟗 𝒙 𝑻𝟒 [𝒎𝟐] 𝜺= emissiecoëfficiënt van het materiaaloppervlak
T= de absolute temperatuur [Kelvin]
Emissiecoëfficïent te vinden in het tabellenboekje. LET OP T in Kelvin.
𝟏 𝟏 𝟏
𝒒𝒔 = 𝜺𝒓𝒆𝒔 𝒙 𝟓𝟔, 𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟗 𝒙 (𝑻𝟏𝟒 − 𝑻𝟐𝟒 ) hierbij is 𝜺𝒓𝒆𝒔
= 𝜺𝟏 + 𝜺𝟐 𝒆𝒕𝒄. −𝟏
Geleiding: qg = warmtestroomdichtheid door geleiding [W/m^2]
𝟏 𝑾
𝒒𝒈 = 𝑹𝒎
𝒙 (𝑻𝟏 − 𝑻𝟐) [𝒎𝟐] Rm = warmteweerstand van de materiaallaag (M^2xK/ W)
Q = A x q → Q = warmtestroom (joule/s of Watt); A = oppervlakte ( m^2); q=
warmtestroomdichtheid ( W/m^2)
Stationair:
Qin = Quit
C=mxc C=pxcxV
C= warmtecapaciteit (joule/ kelvin) V = volume (m^3)
m = massa ( kg) p= soortelijke dichtheid (kg/m^3)
c = soortelijke warmte ( J / kg x K)
Voorbeeld) Wat is de warmtecapaciteit van de baksteen?
V= 0,001 m^3
P = m/V
P = 1800 kg/m^3 m = 1800/0,001 = 1,8 kg
P= soortelijke dichtheid (kg/m^3)
c= 840 J/ Kg x K C = 1,8 x 840 = 1500 J/ K
M = massa (kg)
De baksteen slaat dus 1500 J op per 1 graden die je verwarmt!
V = volume (m^3)
∆𝑻 𝟏 𝒅
𝒒 = 𝒍𝒂𝒃𝒅𝒂 𝒙 𝒅
𝑹 = 𝒍𝒂𝒃𝒅𝒂 x d of 𝑹 = 𝒍𝒂𝒃𝒅𝒂
q= warmtestroomdichtheid (W/m^2) R(m) = warmteweerstand (materiaallaag)
labda = warmtegeleidingscoëfficiënt (W/ m x K) (m^2xK/ Watt)
d= dikte laag (m)
, Je mag de R- waarde van de materiaallagen optellen! RL = Rsi + Rc + Rse → Rl = 0,13 + Rc + 0,04
Convective warmteoverdracht: 𝑸 = 𝒑 𝒙 𝒄 𝒙 𝑽 𝒙 (𝑻𝒊 − 𝑻𝒆)
𝑾
𝒒𝒄 = 𝜶𝒄 𝒙 (𝑻𝒊 − 𝑻𝒆) [𝒎𝟐]
𝜶𝒄 = warmteoverdrachtcoëfficiënt [w/m^2 x K],
Binnen: 𝜶𝒄= c2 x (Ti-Te)^n2 - Buiten: 𝜶𝒄= 5.8 + 4.1 x windsnelheid (m/s)
Binnen: 0,5 – 3,0 - Buiten: 20 bij gemiddelde wind -- tot 200 bij storm!
Simpele versie van stralingsformule = 𝑞𝑠 = 𝜶𝒔 𝒙 (𝑻𝒊 − 𝑻𝒆) 𝜶𝒔= Binnen (5) en buiten (6).
qtot= qc + qs = (alfa s + alfa c) x (Ti-Te)
alfa = 1/R deze alfa= warmteovergangsweerstand = recipoke alfa
warmtestroomdichtheid door een wand bepaal je zo: q = (Ti-Te)/ Rl
Rl = 1 / U dus q kan ook→ q= (Ti-Te) x U RL = RC + RSE (0,04) + RSI (0,13)
Gemiddelde U-waarde gevel
(𝑈𝑔𝑙𝑎𝑠 𝑥𝐴𝑔𝑙𝑎𝑠) + (𝑈𝑤𝑎𝑛𝑑 𝑥 𝐴𝑤𝑎𝑛𝑑)
𝑈𝑔𝑒𝑣𝑒𝑙 =
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙
Warmteoverdracht door spouw = 𝑞𝑠𝑝𝑜𝑢𝑤 = 𝛼𝑠𝑝𝑜𝑢𝑤 𝑥 (𝑇𝑖 − 𝑇𝑒) 𝛼𝑠𝑝𝑜𝑢𝑤 = 𝛼𝑔 + 𝛼𝑠 + 𝛼𝑐
Verschil tussen alfa en U- waarde :
- alfa geldt alleen in een oppervlakte of spouw
- U is geldend in heel de constructie!
Warmteoverdracht in heel het gebouw kun je nu dus ook berekenen op deze manier:
q = U x (Ti-Te)
Totale warmtestroom in heel het gebouw: 𝑄 = ∈ ( 𝑈 𝑥 𝐴 ) 𝑥 ∆𝑇 𝑥 𝑡 [𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒]
Q = energiegebruik van het gebouw en de UxA zijn alle bouwoppervlaktes opgeteld.
(handig weetje 1m^3 aardgas= 30 MJ warmte)
TEMPVERLOOP IN DE CONSTRUCTIE (ZIE VOORBEELD IN SCHRIFT)!
∆𝑇 ∆𝑇𝑛 𝑅𝑛
𝑞= 𝑅𝑙
= 𝑅𝑛
samengevoegd = ∆𝑇𝑛 = 𝑅𝑙
𝑥 ∆𝑇
