Statistiek II
Hoorcollege 1
Ook als we denken dat we altijd alles hebben, is het alsnog een steekproef. Zelfs als we alle
landen hebben moeten we naar betrouwbaarheidsintervallen en significantietoetsen kijken
(theoretische superpopulatie).
Twee regressie analyse:
1. Lineaire regressie
Afhankelijke variabele: interval ratio (1 t/m 7)
2. Logistische regressie
Afhankelijke variabele: dichotoom (0/1)
Pearson correlatie neemt een waarde aan van -1 tot 1 aan.
+ 1 = perfect positief verband
0 = geen verband
- 1 = perfect negatief verband
Je kunt deze zien met de scatterplot.
0,1 zwak, 0,3 matig, 0,5 sterk.
De onafhankelijke variabele komt op de X as.
De afhankelijke variabele op de Y as.
Bivariate regressie:
Wat is het effect van X op Y? De helling van de regressielijn geeft dit aan.
Blijft wel samenhang niet causaliteit.
B = 0 betekent dat er geen effect is.
Wijkt de b1 significant af, hiervoor gebruiken we de t-toets.
T = geobserveerde 0 / standaardfout van de richtingscoëfficiënt (SEb).
Y = a + b*x, dit wordt: b0 is de constante en b1 de richtingscoëfficiënt, achter de x en y komt
een i.
A / b0 is de constante (waar de Y-as snijdt).
B / b1 is de helling / richtingscoëfficiënt.
De i staat voor het nummer van de observatie, dus yi is de waarde van de afhankelijke
variabele y voor de eerste casus in de dataset.
Om de fouten in het model te bekijken kijken we naar de afstand (residuals) tussen de
verwachte waarde (de lijn) en hoe we de werkelijke waarde vinden in de dataset.
SSr = de bij elkaar opgetelde residuals gekwadrateerd.
Het ^ op de y staat voor dat het de geschatte waarde betreft.
, Door de steekproeftrekking is er sprake van een willekeurige fout. Daarom kunnen we
spreken over de standaardfout van een regressiecoëfficiënt, dit is de standaardafwijking van
de steekproefverdeling van die coëfficiënt.
Wijkt onze regressiecoëfficiënt significant af van 0?
H0 : b1 = 0
H1 : b1 =/ 0
Om dit te berekenen gebruiken we de t-toets, t = Bobserverd / SEb
De t-toets rekent uit wat de kans is dat we zo’n t waarde vinden of extremer als de
nulhypothese waar zou zijn. De significantie geeft hier de kans aan. Wanner deze lager is dan
0,05 verwerpen we de nulhypothese, b1 wijkt significant af van 0.
Hoorcollege 1
Ook als we denken dat we altijd alles hebben, is het alsnog een steekproef. Zelfs als we alle
landen hebben moeten we naar betrouwbaarheidsintervallen en significantietoetsen kijken
(theoretische superpopulatie).
Twee regressie analyse:
1. Lineaire regressie
Afhankelijke variabele: interval ratio (1 t/m 7)
2. Logistische regressie
Afhankelijke variabele: dichotoom (0/1)
Pearson correlatie neemt een waarde aan van -1 tot 1 aan.
+ 1 = perfect positief verband
0 = geen verband
- 1 = perfect negatief verband
Je kunt deze zien met de scatterplot.
0,1 zwak, 0,3 matig, 0,5 sterk.
De onafhankelijke variabele komt op de X as.
De afhankelijke variabele op de Y as.
Bivariate regressie:
Wat is het effect van X op Y? De helling van de regressielijn geeft dit aan.
Blijft wel samenhang niet causaliteit.
B = 0 betekent dat er geen effect is.
Wijkt de b1 significant af, hiervoor gebruiken we de t-toets.
T = geobserveerde 0 / standaardfout van de richtingscoëfficiënt (SEb).
Y = a + b*x, dit wordt: b0 is de constante en b1 de richtingscoëfficiënt, achter de x en y komt
een i.
A / b0 is de constante (waar de Y-as snijdt).
B / b1 is de helling / richtingscoëfficiënt.
De i staat voor het nummer van de observatie, dus yi is de waarde van de afhankelijke
variabele y voor de eerste casus in de dataset.
Om de fouten in het model te bekijken kijken we naar de afstand (residuals) tussen de
verwachte waarde (de lijn) en hoe we de werkelijke waarde vinden in de dataset.
SSr = de bij elkaar opgetelde residuals gekwadrateerd.
Het ^ op de y staat voor dat het de geschatte waarde betreft.
, Door de steekproeftrekking is er sprake van een willekeurige fout. Daarom kunnen we
spreken over de standaardfout van een regressiecoëfficiënt, dit is de standaardafwijking van
de steekproefverdeling van die coëfficiënt.
Wijkt onze regressiecoëfficiënt significant af van 0?
H0 : b1 = 0
H1 : b1 =/ 0
Om dit te berekenen gebruiken we de t-toets, t = Bobserverd / SEb
De t-toets rekent uit wat de kans is dat we zo’n t waarde vinden of extremer als de
nulhypothese waar zou zijn. De significantie geeft hier de kans aan. Wanner deze lager is dan
0,05 verwerpen we de nulhypothese, b1 wijkt significant af van 0.
