Wiskunde
Hoofdstuk 13: Limieten en asymptoten
Voorkennis
x 2−6 x +8
lim
x →2 x−2
Ontbinden, want anders 0 in de noemer (perforatie)
Andere getallen: invullen
2
x −6 x +8
lim
x →5 x−2
Eerstegraads gebroken functie:
ax +b
f ( x )= met c ≠ 0 en ad ≠ bc
cx + d
Hyperbool
Horizontale en verticale asymptoot.
Horizontale asymptoot:
lim en lim . (als er modulus is (l…l) gebruik je tot -∞.
x→ ∞ x→−∞
Verticale asymptoot:
noemer=0 enteller ≠ 0
Paragraaf 1: Evenredigheden en inverse functies
y is rechtevenredig met x y is omgekeerd evenredig met x
y=12 x 12
y=
x
Vermenigvuldig x vermenigvuldig y Vermenigvuldig x deel y
y=ax a
y=
a is de evenredigheidsconstante x
Rechte lijn door de oorsprong Hyperbool
Uitwerken:
1. *a (bij rechtevenredig) of /a (bij omgekeerd evenredig)
2. x en y invullen
Hoofdstuk 13: Limieten en asymptoten
Voorkennis
x 2−6 x +8
lim
x →2 x−2
Ontbinden, want anders 0 in de noemer (perforatie)
Andere getallen: invullen
2
x −6 x +8
lim
x →5 x−2
Eerstegraads gebroken functie:
ax +b
f ( x )= met c ≠ 0 en ad ≠ bc
cx + d
Hyperbool
Horizontale en verticale asymptoot.
Horizontale asymptoot:
lim en lim . (als er modulus is (l…l) gebruik je tot -∞.
x→ ∞ x→−∞
Verticale asymptoot:
noemer=0 enteller ≠ 0
Paragraaf 1: Evenredigheden en inverse functies
y is rechtevenredig met x y is omgekeerd evenredig met x
y=12 x 12
y=
x
Vermenigvuldig x vermenigvuldig y Vermenigvuldig x deel y
y=ax a
y=
a is de evenredigheidsconstante x
Rechte lijn door de oorsprong Hyperbool
Uitwerken:
1. *a (bij rechtevenredig) of /a (bij omgekeerd evenredig)
2. x en y invullen
