H12 Quantumwereld
12.1 Quanta
Microscopische wereld is een quantumwereld: de wereld van licht en materie op de kleinste schaal.
- Kleiner dan atomen, Bijv. Elektronen, neutronen, fotonen enz.
- Hierin zijn grootheden gequantiseerd.
Gequantiseerd= Grootheden kunnen alleen bepaalde vaste waarden aannemen die een veelvoud zijn
van de basishoeveelheid, en ze nemen dus niet elk willekeurig getal aan (niet 0,75/1,45 alleen 1/2/3).
- Bijv. de grootheid lading. Bij elementair ladingsquantum is e de basishoeveelheid. Elke volgende
willekeurige hoeveelheid is een veelvoud hiervan (dus 2e , 1,25e bestaat niet)
- Elektromagnetische straling is gequantiseerd: bestaat uit fotonen, met energie Ef =h∗f
- Spectra (absorptielijnen en emissielijnen) van atomen zijn gequantiseerd, dit komt doordat atomen
alleen straling uitzenden met een bepaalde frequentie.
- Energieniveaus van atomen zijn gequantiseerd:
Atoom model van Bohr, drie regels:
- Een atoom kan zich alleen in vaste energietoestanden bevinden.
- Wanneer een elektron naar een lagere energietoestand gaat, dan zendt het atoom een foton uit
met energie: Ef =En – Em
- Wanneer een elektron naar een hogere energietoestand gaat, neemt het een foton op met energie.
−13,6
Conclusie, Formule voor de energie van de toestanden van een waterstofatoom= En= 2
n
−13,6
En= 2
n
- En= Energie van de n-toestand van het waterstofatoom in elektronvolt (eV)
- n= Een heel getal zonder eenheid (1,2,3 enz)
o N is ook het hoofdquantumgetal, wat de energietoestand van het waterstofatoom bepaald.
Toch was het atoommodel van Bohr niet compleet en waren er nieuwe wetten nodig die gelden voor de
deeltjes op kleine schaal (quantum wetten). De oude natuurwetten, die over het algemeen de deeltjes op
grotere schaal beschrijven, werden ook wel de klassieke wetten/ theorieën genoemd. De vraag blijft echter
wat valt onder quantum en wat onder klassiek.
Quantummechanica= Is de tak van de natuurkunde die zich bezighoudt met deeltjes die kleiner zijn
dan atomen. Voor deze heel kleine deeltjes gelden andere natuurwetten.
Daarom is er een speciale theorie om te verklaren hoe alles samenhangt.
Continue grootheid= Wanneer een getal elke waarde aan kan nemen tussen twee onderscheiden.
Kortom er bestaan veel gequantiseerde grootheden in de quantumwereld:
- De lading van deeltjes
- Spectra van atomen
- Elektromagnetische straling
- De energieniveaus van atomen.
, 12.2 Materiegolven
Elektromagnetische straling bestaat uit golven:
- Golven kunnen interfereren: elkaar versterken of juist uitdoven.
- Constructieve interferentie=Wanneer twee golven samenkomen en elkaar versterken.
o Faseverschil is 0
- Destructieve interferentie= Wanneer twee golven samenkomen en elkaar uitdoven.
o Faseverschil is een ½
Dubbelspleet-experiment= Bron zendt golven uit die door barrière deels worden tegengehouden. In de
barrière zitten twee spleten.
We bekijken het experiment bij watergolven, licht en elektronen.
Coherente trillingsbronnen= Een bron trilt mee met dezelfde frequentie en in dezelfde fase.
Watergolven:
Golven buigen bij de randen van een opening: Buiging wordt groter wanneer openingsgrootte in de buurt
van de golflengte komt of wanneer de golflengte in dezelfde orde van grootte is als de grootte van het
obstakel. De buiging is het sterkst wanneer de golflengte gelijk is aan de grootte van het obstakel of de
opening. Als de opening breder is dan bewegen de golven in het midden ongestoord verder. Wanneer er
twee kleine openingen zijn ontstaat er constructieve en destructieve interferentie waarbij golven elkaar
versterken of juist uitdoven. De openingen werken als twee coherente bronnen. Wanneer de spleet
ongeveer even breed is als de golflengte, ontstaat er een puntbron. Daaruit ontstaat een grafiek. Punten
waarop de watervlakte niet trilt zijn knopen. Punten waarop de watervlakte veel trilt zijn buiken.
Licht:
Licht buigt net als watergolven om de opening heen. Ook vindt er bij licht interferentie plaats wanneer
golven van 2 lichtbronnen door 2 openingen elkaar kruisen. Oftewel licht bestaat uit golven.
Elektronen
Elektronen zijn deeltjes. Wanneer ze ergens tegenaan komen, dan botsen ze. Daarom verwachtte
onderzoekers twee rechte lijnen door de spleten bij het dubbelspleet-experiment. In werkelijkheid
kwamen er meer strepen. Conclusie, die elektronen interfereren met elkaar doordat ze buigen. Elektronen
zijn deeltjes, maar gedragen zich als golven (golf-deeltjesdualiteit). Zelf als er maar 1 elektron door de
spleet heen gaat, ontstaat er een interferentiepatroon. Oftewel elektronen interfereren met zichzelf
(fotonen doen dit ook). Vanaf het punt dat een elektron geobserveerd wordt met een detector, lijkt het
golfgedrag te verdwijnen (ook bij fotonen).
Golf-deeltjesdualiteit= Wanneer elektronen deeltjes zijn, maar zich gedragen als een golf.
Golflengte van de Broglie
Fotonen, elektronen, neutronen hebben allemaal een golflengte= Debroglie-golflengte.
h h
λ= = (in table 35E4)
m∗v p
- = DeBroglie-golflengte in meter (m)
o Bij quantum deeltje komt golflengte in de buurt van of is groter dan het deeltje zelf.
- h= De constante van Planck in joule keer seconde (J s)
- m= De massa in kilogram (kg)
- v= Snelheid in meter per seconde (m/s)
- p= De impuls van het deeltje in kilogram keer meter per seconde (kg m s^-1)
12.1 Quanta
Microscopische wereld is een quantumwereld: de wereld van licht en materie op de kleinste schaal.
- Kleiner dan atomen, Bijv. Elektronen, neutronen, fotonen enz.
- Hierin zijn grootheden gequantiseerd.
Gequantiseerd= Grootheden kunnen alleen bepaalde vaste waarden aannemen die een veelvoud zijn
van de basishoeveelheid, en ze nemen dus niet elk willekeurig getal aan (niet 0,75/1,45 alleen 1/2/3).
- Bijv. de grootheid lading. Bij elementair ladingsquantum is e de basishoeveelheid. Elke volgende
willekeurige hoeveelheid is een veelvoud hiervan (dus 2e , 1,25e bestaat niet)
- Elektromagnetische straling is gequantiseerd: bestaat uit fotonen, met energie Ef =h∗f
- Spectra (absorptielijnen en emissielijnen) van atomen zijn gequantiseerd, dit komt doordat atomen
alleen straling uitzenden met een bepaalde frequentie.
- Energieniveaus van atomen zijn gequantiseerd:
Atoom model van Bohr, drie regels:
- Een atoom kan zich alleen in vaste energietoestanden bevinden.
- Wanneer een elektron naar een lagere energietoestand gaat, dan zendt het atoom een foton uit
met energie: Ef =En – Em
- Wanneer een elektron naar een hogere energietoestand gaat, neemt het een foton op met energie.
−13,6
Conclusie, Formule voor de energie van de toestanden van een waterstofatoom= En= 2
n
−13,6
En= 2
n
- En= Energie van de n-toestand van het waterstofatoom in elektronvolt (eV)
- n= Een heel getal zonder eenheid (1,2,3 enz)
o N is ook het hoofdquantumgetal, wat de energietoestand van het waterstofatoom bepaald.
Toch was het atoommodel van Bohr niet compleet en waren er nieuwe wetten nodig die gelden voor de
deeltjes op kleine schaal (quantum wetten). De oude natuurwetten, die over het algemeen de deeltjes op
grotere schaal beschrijven, werden ook wel de klassieke wetten/ theorieën genoemd. De vraag blijft echter
wat valt onder quantum en wat onder klassiek.
Quantummechanica= Is de tak van de natuurkunde die zich bezighoudt met deeltjes die kleiner zijn
dan atomen. Voor deze heel kleine deeltjes gelden andere natuurwetten.
Daarom is er een speciale theorie om te verklaren hoe alles samenhangt.
Continue grootheid= Wanneer een getal elke waarde aan kan nemen tussen twee onderscheiden.
Kortom er bestaan veel gequantiseerde grootheden in de quantumwereld:
- De lading van deeltjes
- Spectra van atomen
- Elektromagnetische straling
- De energieniveaus van atomen.
, 12.2 Materiegolven
Elektromagnetische straling bestaat uit golven:
- Golven kunnen interfereren: elkaar versterken of juist uitdoven.
- Constructieve interferentie=Wanneer twee golven samenkomen en elkaar versterken.
o Faseverschil is 0
- Destructieve interferentie= Wanneer twee golven samenkomen en elkaar uitdoven.
o Faseverschil is een ½
Dubbelspleet-experiment= Bron zendt golven uit die door barrière deels worden tegengehouden. In de
barrière zitten twee spleten.
We bekijken het experiment bij watergolven, licht en elektronen.
Coherente trillingsbronnen= Een bron trilt mee met dezelfde frequentie en in dezelfde fase.
Watergolven:
Golven buigen bij de randen van een opening: Buiging wordt groter wanneer openingsgrootte in de buurt
van de golflengte komt of wanneer de golflengte in dezelfde orde van grootte is als de grootte van het
obstakel. De buiging is het sterkst wanneer de golflengte gelijk is aan de grootte van het obstakel of de
opening. Als de opening breder is dan bewegen de golven in het midden ongestoord verder. Wanneer er
twee kleine openingen zijn ontstaat er constructieve en destructieve interferentie waarbij golven elkaar
versterken of juist uitdoven. De openingen werken als twee coherente bronnen. Wanneer de spleet
ongeveer even breed is als de golflengte, ontstaat er een puntbron. Daaruit ontstaat een grafiek. Punten
waarop de watervlakte niet trilt zijn knopen. Punten waarop de watervlakte veel trilt zijn buiken.
Licht:
Licht buigt net als watergolven om de opening heen. Ook vindt er bij licht interferentie plaats wanneer
golven van 2 lichtbronnen door 2 openingen elkaar kruisen. Oftewel licht bestaat uit golven.
Elektronen
Elektronen zijn deeltjes. Wanneer ze ergens tegenaan komen, dan botsen ze. Daarom verwachtte
onderzoekers twee rechte lijnen door de spleten bij het dubbelspleet-experiment. In werkelijkheid
kwamen er meer strepen. Conclusie, die elektronen interfereren met elkaar doordat ze buigen. Elektronen
zijn deeltjes, maar gedragen zich als golven (golf-deeltjesdualiteit). Zelf als er maar 1 elektron door de
spleet heen gaat, ontstaat er een interferentiepatroon. Oftewel elektronen interfereren met zichzelf
(fotonen doen dit ook). Vanaf het punt dat een elektron geobserveerd wordt met een detector, lijkt het
golfgedrag te verdwijnen (ook bij fotonen).
Golf-deeltjesdualiteit= Wanneer elektronen deeltjes zijn, maar zich gedragen als een golf.
Golflengte van de Broglie
Fotonen, elektronen, neutronen hebben allemaal een golflengte= Debroglie-golflengte.
h h
λ= = (in table 35E4)
m∗v p
- = DeBroglie-golflengte in meter (m)
o Bij quantum deeltje komt golflengte in de buurt van of is groter dan het deeltje zelf.
- h= De constante van Planck in joule keer seconde (J s)
- m= De massa in kilogram (kg)
- v= Snelheid in meter per seconde (m/s)
- p= De impuls van het deeltje in kilogram keer meter per seconde (kg m s^-1)
