L1a - Sums and products
total sales = sales1 + sales2 + sales3 + sales4 + …
27
total sales = ∑salesi
i=1
∑ → Geeft aan dat er iets wordt opgeteld (Sommatie)
27 → Geeft het aantal aan, er worden 27 sales opgeteld
i=1 → Geeft aan dat de start ‘sales1’ is en we dus doorgaan tot 27.
De summation operator (∑) definiëren we:
‘De som voor i is m tot n van xi’.
∑ → is de Griekse hoofdletter sigma.
Bij example 2 staat er geen ‘i’ rechts van het sommatieteken. Je verhoogt de sommatie dus
niet, je gaat alleen van i=0 tot en met i= 10. Dit zijn elf stappen waarbij je 2+2+2… doet.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hier zie je alternatieve manieren om sommaties te noteren.
, Het index symbool (i) sommeer je weg, want je neemt de som van alle ‘i’-tjes.
Het kan ook zijn dat je Xij hebt waarbij de index symbool i=1 is. Dan is je antwoord qj.
Want de ‘j’ houd je over, en de ‘i’ heb je weggesommeerd.
Het index symbool kun je gewoon met verschillende letters aangeven.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
We gebruiken ∑ omdat:
● We dingen willen optellen over de jaren, sales, departementen, etc.
● Later in het vak gaan we het hebben over statistiek en matrixen, daarvoor helpt dit
ook.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
We hoeven deze formules niet te bewijzen, we moeten aannemen dat het zo is en verder
kunnen we ze gewoon gaan gebruiken.
Het bewijs van homogeniteit:
total sales = sales1 + sales2 + sales3 + sales4 + …
27
total sales = ∑salesi
i=1
∑ → Geeft aan dat er iets wordt opgeteld (Sommatie)
27 → Geeft het aantal aan, er worden 27 sales opgeteld
i=1 → Geeft aan dat de start ‘sales1’ is en we dus doorgaan tot 27.
De summation operator (∑) definiëren we:
‘De som voor i is m tot n van xi’.
∑ → is de Griekse hoofdletter sigma.
Bij example 2 staat er geen ‘i’ rechts van het sommatieteken. Je verhoogt de sommatie dus
niet, je gaat alleen van i=0 tot en met i= 10. Dit zijn elf stappen waarbij je 2+2+2… doet.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hier zie je alternatieve manieren om sommaties te noteren.
, Het index symbool (i) sommeer je weg, want je neemt de som van alle ‘i’-tjes.
Het kan ook zijn dat je Xij hebt waarbij de index symbool i=1 is. Dan is je antwoord qj.
Want de ‘j’ houd je over, en de ‘i’ heb je weggesommeerd.
Het index symbool kun je gewoon met verschillende letters aangeven.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
We gebruiken ∑ omdat:
● We dingen willen optellen over de jaren, sales, departementen, etc.
● Later in het vak gaan we het hebben over statistiek en matrixen, daarvoor helpt dit
ook.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
We hoeven deze formules niet te bewijzen, we moeten aannemen dat het zo is en verder
kunnen we ze gewoon gaan gebruiken.
Het bewijs van homogeniteit:
