Aantekeningen Hoorcolleges Statistiek 1 CIJFER 8.4

Statistiek 1: Hoorcollege 1
Statistiek is de wetenschap dat gaat over het verzamelen, organiseren en interpreteren van
numerieke feiten wat wij data noemen. Dit past heel erg binnen het empirisme.

Rationalisme is het logisch redeneren zonder data.
Voorbeeld:
‘’mensen zijn sterfelijk’’
‘’Socrates is een mens’’
 Conclusie: Socrates moet wel sterfelijk zijn, want hij is een mens

Empirisme is het om je heen kijken, observeren, en daarvan data verzamelen en hieruit
vervolgens conclusies trekken.

Verschil tussen kansrekening en Statistiek: richting van de interferentie, deductie en inductie
 Kansrekening, gaat veelal uit van deductie, d.w.z. gegeven dat we alle details weten van
een bepaalde populatie, hoe waarschijnlijk is dan een bepaalde (steekproef)uitkomst?
(Deductie: algemeen  specifiek)
 We kennen de wereld om ons heen en daarvan kunnen we voorspellingen doen
 Statistiek, gaat veelal uit van inductie, d.w.z. gegeven een bepaalde
(steekproef)uitkomst, wat kunnen we dan met welke waarschijnlijkheid over de populatie
zeggen? (Inductie: specifiek  algemeen)  generaliseren
 We kennen de wereld om ons heen niet, maar hebben wel een steekproef

Statistiek:
Je hebt een voorgevoel over iets (Hypothese) en daar gaan we vervolgens met een specifiek geval
(steekproef) proberen een generaliserende uitspraak te doen over de populatie o.b.v. data
 Met een bepaalde mate van betrouwbaarheid

Als je een steekproef doet moet je zoveel mogelijk randomiseren (willekeurig toewijzen), zodat
je een hogere representatieve steekproef hebt en je deze met een grotere zekerheid kan
generaliseren naar de populatie

Overeenkomsten Statistiek en Kansrekening:
 Rekenen met toeval (randomness)
 Statistische technieken worden gebruikt om hele populatie te beschrijven
 Beslisregel in het trekken van conclusies o.b.v. een steekproef, is gebaseerd op
weerleggen, oftewel falsificatie
 als het onwaarschijnlijk is dat hypothese opgaat, dan verwerpen we dat de hypothese
juist is
Statistiek  proberen aantonen dat iets niet waar is (bijv. de zwarte zwaan)

,Beschrijvende statistiek is het gebruik maken van verschillende statistieken om een bepaalde
dataset samenvattend weer te geven (o.b.v. een steekproef of populatie)
Voorbeeld:
 Mediaan
 Modus
 Central tendency
 Spreiding (standaarddeviatie)

Inferentiële statistiek is meer o.b.v. inductie. Het generaliseren naar de populatie. O.b.v. een
specifiek voorval (steekproef) een uitspraak doen (generaliseren) over de populatie
 Je hebt altijd te maken met een bepaalde mate van onzekerheid (foutenmarge)

Verschil Statistiek versus Methodologie:
 Methodologie, systematische wijze van hoe je (empirisch) onderzoek zou moeten
uitvoeren
 Hoe betrouwbaar je onderzoek is, manier van onderzoeken
 Statistiek, Het instrumentarium om empirisch onderzoek te kunnen uitvoeren
 het berekenen (gereedschapskist)

Om goed empirisch onderzoek te kunnen doen heb je zowel Methodologie als Statistiek nodig.
Deze gaat meestal hand in hand met elkaar

 Populatie is de totale set van deelnemers, relevant voor de onderzoeksvraag  deze zien
wij niet
 Steekproef is een deel van de populatie waarover de data is verzameld
 Populatiegrootheid is hetzelfde als de parameter, deze is onbekend
 Steekproefgrootheid is statistiek en deze is wel bekend na het verzamelen van de data

Betrouwbaar is als je continu hetzelfde meet  Grotere N, grotere betrouwbaarheid. Valide
betekent in welke mate je steekproef representatief is voor de populatie waarin jij geïnteresseerd
bent  is datgene wat je meet ook echt een representatieve weergave voor het construct
(construct validiteit). Dit zijn verschillende termen

Een variabele is een gemeten statistiek die kan verschillen tussen subjecten

Meetschalen van variabelen (NOIR):
 Categorisch / kwalitatief:
 Nominaal: ongeordende categorieën, kan je alleen een naam geven (kleur ogen)
 Ordinaal: geordende categorieën (opleidingsniveau)
 Kwantitatief / numeriek:
 Interval: gelijke afstand tussen opeenvolgende waarden (*C) en géén absoluut
nulpunt
 Ratio: gelijke afstand én absoluut nulpunt (Kelvin K)

, Het bereik, 2 soorten:
 Discreet: meeteenheid die ondeelbaar is, bijv. een mensenaantal. Je kunt geen 2,3 mensen
hebben
 Continu: oneindig deelbare meeteenheid, bijv leeftijd of lichaamslengte

2 manieren waardoor jouw steekproef kan verschillen met de parameter die je wilt zien:
 Variatie, er is natuurlijke variatie (toeval) tussen steekproeven  lage betrouwbaarheid
 Door problemen/fouten met/binnen de steekproef, waardoor de uitspraken die je doet niet
valide zijn

Het doel van een onderzoek is betrouwbare en valide uitspraken doen over een populatie o.b.v.
een steekproef. Steekproefgrootheden dienen dan niet te verschillen van populatie grootheden. Je
kunt hier echter niets aan doen. Je kunt dit alleen maar verkleinen door een grote steekproef te
trekken en te randomiseren

Problemen bij een onderzoek:
 Steekproeffout (sampling error) – ‘’toevallige steekproefverschillen’’
 Steekproefvertekening (sampling bias) – ‘’selectieve werving’’
 Meetfout (respons bias) – ‘’incorrect antwoord’’
 Selectieve respons (non-response bias) – ‘’selectieve deelname’’

‘’incorrect antwoord’’  sociaal wenselijk antwoorden of de manier waarop wordt gemeten,
meet je niet het construct mee (valide instrument)

‘’selectieve deelname’’  mensen doen niet mee of geven niet op alles antwoord

Oplossing: a-selecte steekproef, voldoende data (oversampling) waarin je rekening houdt met de
weegfactor en voor wie dit allemaal geldt.