Análisis Matemático I (Ing. en Alimentos) – Matemática II (Prof. En Química) Año 2020
Guía N°1
UNIDAD Nº 1: Nociones Preliminares – Nociones elementales de lógica -Números
reales y desigualdades.
Primera Parte: Nociones elementales de Lógica.
1. En las siguientes estrofas, identifique las proposiciones simples y compuestas; y
escríbalas en forma simbólica, al lado de cada línea:
a. El viento sopla.
b. El viento sopla y hace frío.
c. La familia se quedó en la casa.
d. El padre leía o escuchaba música.
e. La madre cocinaba y cantaba.
f. Juan visitó a María en su casa.
g. Juan le llevó un ramo de flores.
h. Una vecina lo vio y se puso a hablar con su hija.
i. ¿Quién será este hombre? Decía la vecina.
j. ¡Qué hermoso auto! Dijo su hija.
k. María estaba en la puerta y el perro ladraba.
2. Evalúe los valores de verdad de las siguientes expresiones:
𝑎. 𝑝 ∧ 𝑞 ⇒ 𝑟 𝑏. (∼ 𝑞 ⇒∼ 𝑝 ) ∧ 𝑝 𝑐. ( 𝑝 ⇒ 𝑞) ∧ ∼ 𝑟
3. Determine si las siguientes fórmulas proposicionales corresponden a una
tautología (T), contingencia (C) o contradicción (G).
𝑎. 𝑝 ∧ 𝑞 ⇒ 𝑝 ∨ 𝑞 𝑏. ∼ [(𝑝 ∧ 𝑞) ⇒ 𝑞] 𝑐. 𝑝 ∧ 𝑞 ⇒ 𝑟
4. Dados los siguientes condicionales, formule los condicionales asociados tanto en
forma simbólica como coloquial. Analice el valor de verdad de cada uno.
a. Si un número es entero, es racional.
b. Si un número es par, entonces su cuadrado también es par.
c. Si un cuadrilátero tiene los cuatro ángulos rectos, entonces es un
rectángulo.
5. Para los enunciados siguientes:
a. Hay estudiantes buenos y responsables. 𝑈 = {𝑥/ 𝑥 𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒}
b. Algunos autos son nuevos 𝑈 = {𝑥/ 𝑥 𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒}
c. Todos los números irracionales son reales. 𝑈 = 𝐼𝑅
d. Algunos números naturales pares son múltiplos de 3. 𝑈 = 𝐼𝑅
i.Expréselos simbólicamente.
ii.Determine su valor de verdad.
Universidad Nacional de Santiago del Estero 1|3
Facultad de Agronomía y Agroindustrias
Guía N°1
UNIDAD Nº 1: Nociones Preliminares – Nociones elementales de lógica -Números
reales y desigualdades.
Primera Parte: Nociones elementales de Lógica.
1. En las siguientes estrofas, identifique las proposiciones simples y compuestas; y
escríbalas en forma simbólica, al lado de cada línea:
a. El viento sopla.
b. El viento sopla y hace frío.
c. La familia se quedó en la casa.
d. El padre leía o escuchaba música.
e. La madre cocinaba y cantaba.
f. Juan visitó a María en su casa.
g. Juan le llevó un ramo de flores.
h. Una vecina lo vio y se puso a hablar con su hija.
i. ¿Quién será este hombre? Decía la vecina.
j. ¡Qué hermoso auto! Dijo su hija.
k. María estaba en la puerta y el perro ladraba.
2. Evalúe los valores de verdad de las siguientes expresiones:
𝑎. 𝑝 ∧ 𝑞 ⇒ 𝑟 𝑏. (∼ 𝑞 ⇒∼ 𝑝 ) ∧ 𝑝 𝑐. ( 𝑝 ⇒ 𝑞) ∧ ∼ 𝑟
3. Determine si las siguientes fórmulas proposicionales corresponden a una
tautología (T), contingencia (C) o contradicción (G).
𝑎. 𝑝 ∧ 𝑞 ⇒ 𝑝 ∨ 𝑞 𝑏. ∼ [(𝑝 ∧ 𝑞) ⇒ 𝑞] 𝑐. 𝑝 ∧ 𝑞 ⇒ 𝑟
4. Dados los siguientes condicionales, formule los condicionales asociados tanto en
forma simbólica como coloquial. Analice el valor de verdad de cada uno.
a. Si un número es entero, es racional.
b. Si un número es par, entonces su cuadrado también es par.
c. Si un cuadrilátero tiene los cuatro ángulos rectos, entonces es un
rectángulo.
5. Para los enunciados siguientes:
a. Hay estudiantes buenos y responsables. 𝑈 = {𝑥/ 𝑥 𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒}
b. Algunos autos son nuevos 𝑈 = {𝑥/ 𝑥 𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒}
c. Todos los números irracionales son reales. 𝑈 = 𝐼𝑅
d. Algunos números naturales pares son múltiplos de 3. 𝑈 = 𝐼𝑅
i.Expréselos simbólicamente.
ii.Determine su valor de verdad.
Universidad Nacional de Santiago del Estero 1|3
Facultad de Agronomía y Agroindustrias
