Testtheorie Hoorcolleges
Hoorcolleges 1
Inleiding en basiskennis statistiek
testtheorie, want we willen zorgen voor goede psychologische tests. Zonder dit is
psychologie nauwelijks wetenschap en kan de psychologie weinig bijdragen aan de
maatschappij. Ook is het vakgebied binnen psychologie gewijd aan de vraag hoe we de
kwaliteit van tests kunnen onderzoeken en verbeteren. Testtheorie wordt ook wel
psychometrie genoemd.
introductie
→ voor het meten bij individuen gebruik je meestal een test met veel items
→ items (stellingen) als indicatoren voor een construct (perfectionisme in dit geval)
1. aan de antwoorden worden scores toegekend → itemscores
2. Itemscores worden verwerkt tot testscore (meestal optellen)
3. Testscores worden geïnterpreteerd
Wat kun je zeggen over iemands bv. perfectionisme o.b.v.de testscores?
• zijn de testsores zinvol te interpreteren?
• meet de test wel perfectionisme? Hoe kom je daarachter?
• Zijn er wel genoeg vragen in de test?
• Iemand heeft een score van 14 en een ander heeft een score 15 is dit verschil groot
genoeg om te concluderen dat ze verschillen in perfectionisme?
psychologisch testen speelt overal een belangrijke rol. Psychologisch onderzoek gaat
namelijk over niet direct observeerbare (latente) eigenschappen, waardoor we altijd tests
nodig hebben om deze eigenschappen te meten. Vrijwel alle psychologische theorieën zijn
tot stand gekomen door testtheorie.
Basiskennis statistiek
voorbeeld wat wordt gebruikt tijdens het college:
→ data matrix
Variabelen: iets wat verschillende waardes aan kan nemen (in het voorbeeld X, Y en W)
Het gemiddelde en de deviatiescore
Gemiddelde: om het gemiddelde aan te geven gebruikt men de variabele met daarboven
een streepje :
, (dit kan dus ook Y of W met een streepje erboven zijn)
→ sommatie teken= optelling van verschillende waardes, in dit geval
X met i (index) dus de score van persoon i op variabele x
→ N= steekproefgrootte
• In het geval van het voorbeeld doe je dus voor boven de streep 6+9+7+10+8
Let op! Als er i.p.v. Xi, Yi zou staan moet je kijken naar de variabele y
• bij het voorbeeld:
De deviatiescore/afwijkingsscore= de mate waarin mensen van elkaar verschillen (dus het
verschil tussen score en gemiddelde) → gaat over 1 specifiek persoon
→ we nemen iedereen zijn/haar score (X) en hier halen we het
gemiddelde van de variabele van af
• Als we het hebben over de deviatiescore schrijven
we een kleine x en over de gewone testscore een
grote X
• in het Voorbeeld heeft persoon 1 een deviatiescore
van -2 op X
• de gemiddelde score van je deviatiescore moet 0
zijn → als de optelsom dus niet op 0 komt dan heb
je het fout gedaan
we hebben nu 3 variabelen getransformeerd in 6 variabelen
Variantie en standaarddeviatie
variantie= de mate waarin de waarden onderling verschillen. Dit betekent dus ook dat als
iedereen hetzelfde scoort het verschil en dus de variantie 0 is.
→ we nemen nu een som van de afwijkingsscores (deviatiescores) in het
kwadraat (want kwadraten zijn positief). Let wel op: zet negatieve
getallen tussen haakjes.
→ steekproefgrootte
• Neem altijd eerst het kwadraat en tel het daarna op (anders krijg je 0)
• In het voorbeeld:
• Nadat je het kwadraat hebt
genomen, moet je niet vergeten te
delen door N (in dit geval 5)
• Deel je door N – 1 dan zeg je iets
over de populatie en deel je door N
zeg je iets over de steekproef! (bij
deze cursus alleen N!)
• In dit geval is de variantie van x, 2 → o.b.v. deze 2 is het moeilijk om een inzicht te
krijgen in de gemiddelde afwijking van het gemiddelde, om deze reden rekenen we
ook de standaarddeviatie uit
,standaarddeviatie= de gemiddelde afwijking van (personen ten opzichte van) het
gemiddelde
→ het is zoals je kan zien alleen de wortel van de variantie
• Voor dit voorbeeld is de standaarddeviatie van x de wortel van 2 dus 1.41
• We kunnen deze standaarddeviatie gebruiken om de scores meer interpreteerbaar te
maken → standaardiseren
Standaardscores (of z-scores)
z-score= gestandaardiseerde scores met ALTIJD een gemiddelde van 0 en een
standaarddeviatie en variantie van 1
→ we nemen de deviatiescore
→ deze delen we door de standaarddeviatie
• d.m.v. een z-score kan je ongeacht wat de oorspronkelijke verdeling van de scores
was iets zeggen over of een persoon goed of slecht doet t.o.v. de rest van de
populatie
• ze vertellen iets over hoe veel standaarddeviaties iemand boven of beneden
gemiddeld heeft gepresteerd
• zijn altijd met elkaar te vergelijken, omdat ze gestandaardiseerd zijn (gem 0 en SD 1)
Covariantie en correlatie
covariantie= de mate waarin de score op iemands test samenhangt met iets anders
→ we zien xi en yi dus we kijken naar x en y (dit
vermenigvuldigen we dus persoon 1: x keer y)
→ delen door de steekproefgrootte
, •
• Je hebt nooit een beeld of een covariantie hoog of laag is (je ziet alleen positief of
negatief). Covariantie bepaald dus alleen de richting → om deze reden moet je de
covariantie gaan standaardiseren (vertalen naar de correlatie)
• Covarianties kunnen van -oneindig naar +oneindig lopen
Correlatie= gestandaardiseerde covariantie (samenhang)
→ covariantie
→ standaarddeviatie van variabele x en van y
• is ALTIJD tussen de 0 en de 1
• ter indicatie: Een correlatie van 0.71 is behoorlijk sterk
•
Deze informatie wordt vaak in een matrix weergegeven, omdat we in het voorbeeld kijken
naar 3 variabelen, zal de matrix er ook 3x 3 weergeven
→ variantie-covariantiematrix, hierbij staan de varianties op
de diagonaal en de covarianties buiten de diagonaal
→ correlatiematrix, hierbij staan altijd 1en op de diagonaal,
want iets correleert helemaal met zichzelf. Let op: dit kan niet
de andere kant op
→ je ziet dat alles boven en onder de diagonalen gespiegeld is, dus elk getal buiten de
diagonaal komt 2 keer voor in de matrix
Hoorcolleges 1
Inleiding en basiskennis statistiek
testtheorie, want we willen zorgen voor goede psychologische tests. Zonder dit is
psychologie nauwelijks wetenschap en kan de psychologie weinig bijdragen aan de
maatschappij. Ook is het vakgebied binnen psychologie gewijd aan de vraag hoe we de
kwaliteit van tests kunnen onderzoeken en verbeteren. Testtheorie wordt ook wel
psychometrie genoemd.
introductie
→ voor het meten bij individuen gebruik je meestal een test met veel items
→ items (stellingen) als indicatoren voor een construct (perfectionisme in dit geval)
1. aan de antwoorden worden scores toegekend → itemscores
2. Itemscores worden verwerkt tot testscore (meestal optellen)
3. Testscores worden geïnterpreteerd
Wat kun je zeggen over iemands bv. perfectionisme o.b.v.de testscores?
• zijn de testsores zinvol te interpreteren?
• meet de test wel perfectionisme? Hoe kom je daarachter?
• Zijn er wel genoeg vragen in de test?
• Iemand heeft een score van 14 en een ander heeft een score 15 is dit verschil groot
genoeg om te concluderen dat ze verschillen in perfectionisme?
psychologisch testen speelt overal een belangrijke rol. Psychologisch onderzoek gaat
namelijk over niet direct observeerbare (latente) eigenschappen, waardoor we altijd tests
nodig hebben om deze eigenschappen te meten. Vrijwel alle psychologische theorieën zijn
tot stand gekomen door testtheorie.
Basiskennis statistiek
voorbeeld wat wordt gebruikt tijdens het college:
→ data matrix
Variabelen: iets wat verschillende waardes aan kan nemen (in het voorbeeld X, Y en W)
Het gemiddelde en de deviatiescore
Gemiddelde: om het gemiddelde aan te geven gebruikt men de variabele met daarboven
een streepje :
, (dit kan dus ook Y of W met een streepje erboven zijn)
→ sommatie teken= optelling van verschillende waardes, in dit geval
X met i (index) dus de score van persoon i op variabele x
→ N= steekproefgrootte
• In het geval van het voorbeeld doe je dus voor boven de streep 6+9+7+10+8
Let op! Als er i.p.v. Xi, Yi zou staan moet je kijken naar de variabele y
• bij het voorbeeld:
De deviatiescore/afwijkingsscore= de mate waarin mensen van elkaar verschillen (dus het
verschil tussen score en gemiddelde) → gaat over 1 specifiek persoon
→ we nemen iedereen zijn/haar score (X) en hier halen we het
gemiddelde van de variabele van af
• Als we het hebben over de deviatiescore schrijven
we een kleine x en over de gewone testscore een
grote X
• in het Voorbeeld heeft persoon 1 een deviatiescore
van -2 op X
• de gemiddelde score van je deviatiescore moet 0
zijn → als de optelsom dus niet op 0 komt dan heb
je het fout gedaan
we hebben nu 3 variabelen getransformeerd in 6 variabelen
Variantie en standaarddeviatie
variantie= de mate waarin de waarden onderling verschillen. Dit betekent dus ook dat als
iedereen hetzelfde scoort het verschil en dus de variantie 0 is.
→ we nemen nu een som van de afwijkingsscores (deviatiescores) in het
kwadraat (want kwadraten zijn positief). Let wel op: zet negatieve
getallen tussen haakjes.
→ steekproefgrootte
• Neem altijd eerst het kwadraat en tel het daarna op (anders krijg je 0)
• In het voorbeeld:
• Nadat je het kwadraat hebt
genomen, moet je niet vergeten te
delen door N (in dit geval 5)
• Deel je door N – 1 dan zeg je iets
over de populatie en deel je door N
zeg je iets over de steekproef! (bij
deze cursus alleen N!)
• In dit geval is de variantie van x, 2 → o.b.v. deze 2 is het moeilijk om een inzicht te
krijgen in de gemiddelde afwijking van het gemiddelde, om deze reden rekenen we
ook de standaarddeviatie uit
,standaarddeviatie= de gemiddelde afwijking van (personen ten opzichte van) het
gemiddelde
→ het is zoals je kan zien alleen de wortel van de variantie
• Voor dit voorbeeld is de standaarddeviatie van x de wortel van 2 dus 1.41
• We kunnen deze standaarddeviatie gebruiken om de scores meer interpreteerbaar te
maken → standaardiseren
Standaardscores (of z-scores)
z-score= gestandaardiseerde scores met ALTIJD een gemiddelde van 0 en een
standaarddeviatie en variantie van 1
→ we nemen de deviatiescore
→ deze delen we door de standaarddeviatie
• d.m.v. een z-score kan je ongeacht wat de oorspronkelijke verdeling van de scores
was iets zeggen over of een persoon goed of slecht doet t.o.v. de rest van de
populatie
• ze vertellen iets over hoe veel standaarddeviaties iemand boven of beneden
gemiddeld heeft gepresteerd
• zijn altijd met elkaar te vergelijken, omdat ze gestandaardiseerd zijn (gem 0 en SD 1)
Covariantie en correlatie
covariantie= de mate waarin de score op iemands test samenhangt met iets anders
→ we zien xi en yi dus we kijken naar x en y (dit
vermenigvuldigen we dus persoon 1: x keer y)
→ delen door de steekproefgrootte
, •
• Je hebt nooit een beeld of een covariantie hoog of laag is (je ziet alleen positief of
negatief). Covariantie bepaald dus alleen de richting → om deze reden moet je de
covariantie gaan standaardiseren (vertalen naar de correlatie)
• Covarianties kunnen van -oneindig naar +oneindig lopen
Correlatie= gestandaardiseerde covariantie (samenhang)
→ covariantie
→ standaarddeviatie van variabele x en van y
• is ALTIJD tussen de 0 en de 1
• ter indicatie: Een correlatie van 0.71 is behoorlijk sterk
•
Deze informatie wordt vaak in een matrix weergegeven, omdat we in het voorbeeld kijken
naar 3 variabelen, zal de matrix er ook 3x 3 weergeven
→ variantie-covariantiematrix, hierbij staan de varianties op
de diagonaal en de covarianties buiten de diagonaal
→ correlatiematrix, hierbij staan altijd 1en op de diagonaal,
want iets correleert helemaal met zichzelf. Let op: dit kan niet
de andere kant op
→ je ziet dat alles boven en onder de diagonalen gespiegeld is, dus elk getal buiten de
diagonaal komt 2 keer voor in de matrix
