Sumario Paso a Paso: Inversa de una matriz

Matrices
Serie paso a paso : Inversa de una matriz.


Farith J. Briceño N.



Álgebra lineal. 2021




Farith J. Briceño N. (U.C.V.) Álgebra Lineal Álgebra lineal. 2021 1/2

, Matrices inversas Inversa de una matriz.

Matrices inversas




Definición (Matrices inversas)
Sean A y B dos matrices cuadradas de orden n. Decimos que A y
B son matrices inversas entre si, cuando se cumple que

AB = In y BA = In ,

donde In es la matriz identidad de orden n.




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, Matrices inversas Inversa de una matriz.

Matriz inversa

Ejemplo
Hallar, si es que existe, la matriz inversa de
 
2 2 −2
A =  −2 1 0 .
 

2 1 1

Solución : En primer lugar, consideramos la matriz aumentada (A|I )
 
2 2 −2 1 0 0
 −2 1 0 0 1 0 
 

2 1 1 0 0 1

y aplicamos operaciones elementales sobre las filas de la matriz
aumentada para transformar dicha matriz en su forma escalonada
reducida.
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, Matrices inversas Inversa de una matriz.

Matriz inversa. Cont.
 
2 2 −2 1 0 0
 
 −2 1 0 0 1 0 
 
 
2 1 1 0 0 1




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