UNCo Probabilidad y Estadística Resumen
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Unidad 1
¿Qué es la estadística?
Es la disciplina a cargo de la recopilación, presentación, análisis e interpretación de
datos para la toma de decisiones y resolución de problemas. Los métodos estadísticos son
una serie de procedimientos para obtener, tratar y analizar información o datos
estadísticos.
Tipos de datos
Pueden ser cuantitativos o cualitativos.
Etapas de la estadística descriptiva
• Recopilación de datos
• Organización de la información
• Resumen de esa información.
Gráficos asociados a variables discretas
• Diagrama de barras o bastones
• Diagrama de escalera
Gráficos asociados a variables continuas
• Histograma
• Polígono de frecuencias
• Diagrama de ojiva
Gráficos asociados a variables cualitativas
• Diagrama de torta
• Diagrama de Pareto
Estadísticos de posición
• MEDIA ARITMÉTICA
o Propiedades
o Media Ponderada
• MEDIANA: es el valor para el cual, cunado todas las observaciones se ordenan
de manera creciente, la mitad de estas es menor que ese valor y la otra mitad
mayor. Corresponde al percentil 50 y su posición es:
1
, UNCo Probabilidad y Estadística Resumen
• MODA: es el valor de la observación que ocurre con mayor frecuencia
• MEDIA GEOMÉTRICA
• CUARTILES Y PERCENTILES
o Primer cuartil o cuartil inferior, corresponde al H25%
o Segundo cuartil, es la Me.
o Tercer cuartil o cuartil superior, corresponde al H75%
Estadísticos de Dispersión
• RANGO: máx(xi) - mín(xi)
• RANGO INTERCUARTÍLICO: RI= C3 – C1
• DESVÍO MEDIO
• VARIANCIA
o Propiedades
• DESVÍO ESTÁNDAR
• COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Otras estadísticos Descriptivos
• Simetría (Skewness)
2
, UNCo Probabilidad y Estadística Resumen
• Curtosis: describe lo apuntada o plana que es una distribución respecto a una
distribución normal.
Covariancia (dos variables)
Correlación (dos variables)
Unidad 2
Experimento aleatorio: es un experimento que arroja dos o más resultados
imprevisibles. Cada uno de ellos se llama suceso elemental o punto muestral.
Espacio muestral: conjunto de resultados que se puede obtener de un experimento
aleatorio. Se indica generalmente con Ω.
Suceso o Evento: todo subconjunto de Ω.
Conjunto de partes : conjunto de todos los subconjuntos posible de Ω.
Tipos de Sucesos:
• Sucesos excluyentes: son aquellos que no pueden ocurrir simultáneamente, si
ocurre uno no puede ocurrir el otro. Se dice que son disjuntos.
• Sucesos exhaustivos: su unión forma Ω.
• Suceso complementario: complemento de A es AC tal que (AC = Ω – A)
Álgebra de Sucesos:
La probabilidad de un suceso es una medida o cuantificación de la posibilidad de
ocurrencia de ese suceso, porcentaje entre 0 y 100%.
Definición clásica: sea un experimento aleatorio con n resultados expresados en Ω
todos igualmente posibles y sea A un suceso formado por k elementos de Ω entonces:
Sin embargo el problema con esta definición es que sólo es aplicable a espacios
equiprobables.
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Unidad 1
¿Qué es la estadística?
Es la disciplina a cargo de la recopilación, presentación, análisis e interpretación de
datos para la toma de decisiones y resolución de problemas. Los métodos estadísticos son
una serie de procedimientos para obtener, tratar y analizar información o datos
estadísticos.
Tipos de datos
Pueden ser cuantitativos o cualitativos.
Etapas de la estadística descriptiva
• Recopilación de datos
• Organización de la información
• Resumen de esa información.
Gráficos asociados a variables discretas
• Diagrama de barras o bastones
• Diagrama de escalera
Gráficos asociados a variables continuas
• Histograma
• Polígono de frecuencias
• Diagrama de ojiva
Gráficos asociados a variables cualitativas
• Diagrama de torta
• Diagrama de Pareto
Estadísticos de posición
• MEDIA ARITMÉTICA
o Propiedades
o Media Ponderada
• MEDIANA: es el valor para el cual, cunado todas las observaciones se ordenan
de manera creciente, la mitad de estas es menor que ese valor y la otra mitad
mayor. Corresponde al percentil 50 y su posición es:
1
, UNCo Probabilidad y Estadística Resumen
• MODA: es el valor de la observación que ocurre con mayor frecuencia
• MEDIA GEOMÉTRICA
• CUARTILES Y PERCENTILES
o Primer cuartil o cuartil inferior, corresponde al H25%
o Segundo cuartil, es la Me.
o Tercer cuartil o cuartil superior, corresponde al H75%
Estadísticos de Dispersión
• RANGO: máx(xi) - mín(xi)
• RANGO INTERCUARTÍLICO: RI= C3 – C1
• DESVÍO MEDIO
• VARIANCIA
o Propiedades
• DESVÍO ESTÁNDAR
• COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Otras estadísticos Descriptivos
• Simetría (Skewness)
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, UNCo Probabilidad y Estadística Resumen
• Curtosis: describe lo apuntada o plana que es una distribución respecto a una
distribución normal.
Covariancia (dos variables)
Correlación (dos variables)
Unidad 2
Experimento aleatorio: es un experimento que arroja dos o más resultados
imprevisibles. Cada uno de ellos se llama suceso elemental o punto muestral.
Espacio muestral: conjunto de resultados que se puede obtener de un experimento
aleatorio. Se indica generalmente con Ω.
Suceso o Evento: todo subconjunto de Ω.
Conjunto de partes : conjunto de todos los subconjuntos posible de Ω.
Tipos de Sucesos:
• Sucesos excluyentes: son aquellos que no pueden ocurrir simultáneamente, si
ocurre uno no puede ocurrir el otro. Se dice que son disjuntos.
• Sucesos exhaustivos: su unión forma Ω.
• Suceso complementario: complemento de A es AC tal que (AC = Ω – A)
Álgebra de Sucesos:
La probabilidad de un suceso es una medida o cuantificación de la posibilidad de
ocurrencia de ese suceso, porcentaje entre 0 y 100%.
Definición clásica: sea un experimento aleatorio con n resultados expresados en Ω
todos igualmente posibles y sea A un suceso formado por k elementos de Ω entonces:
Sin embargo el problema con esta definición es que sólo es aplicable a espacios
equiprobables.
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