JADS Premaster - Statistics for Data Scientists [R] Cheatsheet

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################################### 0. Setup ###################################
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library(e1071) # skewness, kurtosis
library(MASS) # fitdistr
library(outliers) # grubbs.test

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################################### 1. Basics ##################################
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### 1.1 Dimensions (rows, columns)
dim(data)

### 1.2 First n rows (n = 6)
head(data, n = 6)

### 1.3 Summary
summary(data)

### 1.4 Mean
mean(data$column)

### 1.5 Variance
var(data$column)

### 1.6 Standard Deviation
sd(data$column)

### 1.7 Median
median(data$column)

### 1.8 Mode
mode <- function(x) {
ux <- unique(x)
ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}
mode(data$column)

### 1.9 Min & Max
min(data$column)
max(data$column)

### 1.10 Unique
unique(data$column)

### 1.11 Quantile (probs = c(0, 0.25, 0.50, 0.75, 1.00))
quantile(data$column, probs = c(0, 0.25, 0.50, 0.75, 1.00))

### 1.12 Interquartile Range (IQR)
first <- quantile(data$column, probs = c(0.25))
third <- quantile(data$column, probs = c(0.75))
first - third

### 1.13 Mean Absolute Deviation (MAD)
sum(abs(data$column - mean(data$column))) / length(data$column)

### 1.14 Mean Squared Deviation (MSD)

, (length(data$column) - 1) * var(data$column) / length(data$column)

### 1.15 Skewness
skewness(data$column)

### 1.16 Kurtosis
kurtosis(data$column)

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################################## 2. Sampling #################################
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### 2.1 Simple Random Sampling (n = 1, replacement = FALSE)
sample(data$column, 1, replace = FALSE)

### 2.2 Simple Random Subsets (N = population size, n = sample size)
N <- 9
n <- 3
combn(N, n)

### 2.3 Systematic Random Subsets (X = population)
X <- 1:9
rbind(X[1:3], X[4:6], X[7:9])

### 2.4 Stratified Random Subsets (X = population)
X <- 1:9
unname(t(expand.grid(X[1:3], X[4:6], X[7:9])))

### 2.5 Bias (E_T = estimated value(s), theta = actual value)
mean(E_T) - theta

### 2.6 MSE (E_T = estimated value(s), theta = actual value)
mse <- mean((E_T - theta)^2)

### 2.7 SE (E_T = estimated value(s), theta = actual value)
sqrt(mean((E_T - mean(E_T))^2))

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############################## 4. Random Variables #############################
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### 4.1 Bernoulli PMF (k = successes, n = observations, p = probability)
k <- 10
n <- 20
p <- 0.5
dbinom(k, size = n, prob = p)

### 4.2 Bernoulli CDF (k = successes, n = observations, p = probability)
k <- 10
n <- 20
p <- 0.5
pbinom(k, size = n, prob = p)

#### 4.3 Normal PDF (x = value, mu = mean, sigma = var)
x <- 1
mu <- 0
sigma <- 1
dnorm(x, mean = mu, sd = sqrt(sigma))