Effectief rekenonderwijs op de basisschool
Hoofdstuk 1. Visies op rekenonderwijs: realistisch versus traditioneel..................................................2
1.1 twee visies op rekenonderwijs.....................................................................................................2
1.2 realistisch rekenen........................................................................................................................2
1.3 Traditioneel rekenen....................................................................................................................3
1.4 De verschillen op een rijtje...........................................................................................................4
1.4.1 Context als startpunt of als sluitstuk?....................................................................................4
1.4.2 ontdekken of instructie..........................................................................................................5
1.4.3 Beheersing door begrip of begrip door beheersing?.............................................................5
1.4.4 Kolomsgewijs of cijferend rekenen?......................................................................................6
1.4.5. Happendeling of staartdeling................................................................................................6
1.5 De rekenoorlog.............................................................................................................................6
1.5.1 keuzevrijheid in het nauw......................................................................................................7
1.5.2 De bom barst.........................................................................................................................7
1.5.3 Recente ontwikkelingen........................................................................................................8
1.6 Doen wat werkt............................................................................................................................8
1.7 effectief rekenonderwijs...............................................................................................................9
1.8 Samenvatting van H1..................................................................................................................10
Hoofdstuk 2. Effectief rekenonderwijs in de klas..................................................................................11
2.1 Instructie.....................................................................................................................................11
2.2 Van voordoen naar zelf doen......................................................................................................11
2.3 Van concreet naar abstract.........................................................................................................11
2.4 Van kunstige naar kunst.................................................................................................................12
2.5 De opbouw van een rekenles.....................................................................................................12
2.5.1 Automatiseren.....................................................................................................................13
2.5.2 start.....................................................................................................................................13
2.5.3 Instructie (ik doe het)...........................................................................................................14
2.5.4 Begeleide inoefening (wij doen het, jullie doen het)...........................................................15
Stroomschema feedback..................................................................................................................16
2.5.5 kleine lesafsluiting (jij doet het)...........................................................................................17
2.5.6 Zelfstandige verwerking.......................................................................................................17
2.5.7. Grote lesafsluiting...............................................................................................................17
Evaluatiekaart...................................................................................................................................18
2.6 Samenvatting..............................................................................................................................19
,Hoofdstuk 1. Visies op rekenonderwijs: realistisch
versus traditioneel
1.1 twee visies op rekenonderwijs
Binnen het rekenonderwijs bestaan er twee ideeën over goed onderwijs, realistisch reken
(ontdekkend leren met contextsommen) en traditioneel rekenen (leerkracht brengt kennis
over doormiddel van stampen). De verschillen tussen realistisch en traditioneel rekenen
gaan dieper dan de visie, ze zijn in feite een verschil in de onderwijsopvatting.
- De eerste visie: constructivistisch leren, hieronder vallen verschillende varianten
zoals natuurlijk leren, ontdekkend leren, onderzoekend leren. Over het algemeen
betekent dit dat de leerkracht op de achtergrond blijft en een coachende rol vervult.
Het realistisch rekenen vindt in het constructivistisch leren zijn oorsprong
- De tweede visie: directe instructie, de leerkracht vervult een centrale rol. De
leerkracht overziet het leerproces en stelt lesdoelen op, hieronder valt het
traditioneel rekenen
Realistisch rekenen en traditioneel rekenen zijn noch modern noch ouderwets, de
tegenstelling bestaat er al zo lang als er onderwijs bestaat. Het is een klassiek verschil dat
telkens opnieuw terugkeert in de discussie over het doel en de invulling van onderwijs.
1.2 realistisch rekenen
het realistisch rekenen is een didactiek dat zijn oorsprong vindt in het sociaal
constructivisme. Het is gebaseerd op het onderwijsprincipe dat leerlingen zelf actief de
principes van het rekenen moeten ontdekken, de leerkracht heeft een begeleidende rol.
Het realistisch rekenen in gebaseerd op 5 uitgangspunten:
1. betekenisvol leren: nieuwe leerstof wordt in verhaaltjes en realistische situaties
aangeboden. Hierbij worden verbindingen gemaakt naar andere vakgebieden en
ontstaan er contextrijke opgaven.
2. Van informeel naar formeel: het formele rekenen in de vorm van abstracte sommen
mag niet te vroeg beginnen, leerlingen moeten eerst de stof ervaren en
oplossingsprocedures bedenken die ze vervolgens onderling delen. Eerst begrijpen,
dan pas oefenen met sommen
3. Leerlingen ontwikkelen eigen oplossingsprocedures: leerlingen leren handig
rekenen op basis van eigenschappen van getallen en bewerkingen op basis van
relaties tussen getallen en bewerkingen. Dit zorgt voor meer begrip dan standaard
oplossingsprocedures
4. Interactie en reflectie: leerlingen praten met elkaar over oplossingsprocedures, ze
vergelijken hun eigen manieren met die van medeleerlingen en krijgen hierdoor een
beter inzicht in het rekenen.
5. Verstrengeling van leerlijnen: verschillende rekendomeinen worden niet afzonderlijk
aangeboden maar met elkaar verweven. Dit beperkt zich niet alleen tot het vak
, domein rekenen, maar ook taal, algemene kennis en het dagelijks leven. De leerstof
zit verpakt in contexten.
1.3 Traditioneel rekenen
Traditioneel rekenen komt grotendeels voort uit de cognitieve theorie van leren. Het
uitgangspunt is dat leerlingen op een zo efficiënt mogelijke manier kennis en vaardigheden
leren beheersen en kunnen toepassen. De leerstof wordt systematisch en doelgericht
aangeboden met duidelijke leerdoelen waarbij de directie instructie een cruciale rol speelt.
Er zijn 5 uitgangspunten bij traditioneel rekenen:
1. Instructie als start: nieuwe leerstof wordt voorgedaan door de leerkracht, voor
iedere rekenbewerking wordt één oplossingsprocedure aangeleerd. Als er voldoende
mate van begrip is vanuit de leerlingen werken ze zelfstandig verder aan de opgaven
2. Van concreet naar abstract: bij het aanbieden van de leerstof wordt gebruik gemaakt
van concreet materiaal, zoals blokjes. Hierna komen er plaatjes van voorwerpen en
dan wordt de stap naar abstract snel gemaakt. Leerlingen leren het concept (wat is
het?) en de vaardigheid (hoe pak ik het aan).
3. Eén nieuw onderwerp per les: er staat 1 onderwerp centraal, hierdoor worden
leerlingen niet afgeleid en kunnen ze de stof eigen maken. De leerstof heeft een
systematisch opbouw, de volgende stap wordt aangeleerd als de vorige stap wordt
beheerst.
4. Ruime aandacht voor automatiseren: nadat nieuwe leerstof is uitgelegd en
ingeoefend wordt deze intensief herhaalt. Dit is door opdrachten met eerder
aangeboden leerstof in de vorm van gelijksoortige sommen.
5. Toepassen als sluitstuk: pas als de leerstof goed wordt beheerst wordt deze
toegepast in de context. Pas als de basisbewerkingen goed zijn geautomatiseerd
ontstaat er uit ruimte om te denken.
Hoofdstuk 1. Visies op rekenonderwijs: realistisch versus traditioneel..................................................2
1.1 twee visies op rekenonderwijs.....................................................................................................2
1.2 realistisch rekenen........................................................................................................................2
1.3 Traditioneel rekenen....................................................................................................................3
1.4 De verschillen op een rijtje...........................................................................................................4
1.4.1 Context als startpunt of als sluitstuk?....................................................................................4
1.4.2 ontdekken of instructie..........................................................................................................5
1.4.3 Beheersing door begrip of begrip door beheersing?.............................................................5
1.4.4 Kolomsgewijs of cijferend rekenen?......................................................................................6
1.4.5. Happendeling of staartdeling................................................................................................6
1.5 De rekenoorlog.............................................................................................................................6
1.5.1 keuzevrijheid in het nauw......................................................................................................7
1.5.2 De bom barst.........................................................................................................................7
1.5.3 Recente ontwikkelingen........................................................................................................8
1.6 Doen wat werkt............................................................................................................................8
1.7 effectief rekenonderwijs...............................................................................................................9
1.8 Samenvatting van H1..................................................................................................................10
Hoofdstuk 2. Effectief rekenonderwijs in de klas..................................................................................11
2.1 Instructie.....................................................................................................................................11
2.2 Van voordoen naar zelf doen......................................................................................................11
2.3 Van concreet naar abstract.........................................................................................................11
2.4 Van kunstige naar kunst.................................................................................................................12
2.5 De opbouw van een rekenles.....................................................................................................12
2.5.1 Automatiseren.....................................................................................................................13
2.5.2 start.....................................................................................................................................13
2.5.3 Instructie (ik doe het)...........................................................................................................14
2.5.4 Begeleide inoefening (wij doen het, jullie doen het)...........................................................15
Stroomschema feedback..................................................................................................................16
2.5.5 kleine lesafsluiting (jij doet het)...........................................................................................17
2.5.6 Zelfstandige verwerking.......................................................................................................17
2.5.7. Grote lesafsluiting...............................................................................................................17
Evaluatiekaart...................................................................................................................................18
2.6 Samenvatting..............................................................................................................................19
,Hoofdstuk 1. Visies op rekenonderwijs: realistisch
versus traditioneel
1.1 twee visies op rekenonderwijs
Binnen het rekenonderwijs bestaan er twee ideeën over goed onderwijs, realistisch reken
(ontdekkend leren met contextsommen) en traditioneel rekenen (leerkracht brengt kennis
over doormiddel van stampen). De verschillen tussen realistisch en traditioneel rekenen
gaan dieper dan de visie, ze zijn in feite een verschil in de onderwijsopvatting.
- De eerste visie: constructivistisch leren, hieronder vallen verschillende varianten
zoals natuurlijk leren, ontdekkend leren, onderzoekend leren. Over het algemeen
betekent dit dat de leerkracht op de achtergrond blijft en een coachende rol vervult.
Het realistisch rekenen vindt in het constructivistisch leren zijn oorsprong
- De tweede visie: directe instructie, de leerkracht vervult een centrale rol. De
leerkracht overziet het leerproces en stelt lesdoelen op, hieronder valt het
traditioneel rekenen
Realistisch rekenen en traditioneel rekenen zijn noch modern noch ouderwets, de
tegenstelling bestaat er al zo lang als er onderwijs bestaat. Het is een klassiek verschil dat
telkens opnieuw terugkeert in de discussie over het doel en de invulling van onderwijs.
1.2 realistisch rekenen
het realistisch rekenen is een didactiek dat zijn oorsprong vindt in het sociaal
constructivisme. Het is gebaseerd op het onderwijsprincipe dat leerlingen zelf actief de
principes van het rekenen moeten ontdekken, de leerkracht heeft een begeleidende rol.
Het realistisch rekenen in gebaseerd op 5 uitgangspunten:
1. betekenisvol leren: nieuwe leerstof wordt in verhaaltjes en realistische situaties
aangeboden. Hierbij worden verbindingen gemaakt naar andere vakgebieden en
ontstaan er contextrijke opgaven.
2. Van informeel naar formeel: het formele rekenen in de vorm van abstracte sommen
mag niet te vroeg beginnen, leerlingen moeten eerst de stof ervaren en
oplossingsprocedures bedenken die ze vervolgens onderling delen. Eerst begrijpen,
dan pas oefenen met sommen
3. Leerlingen ontwikkelen eigen oplossingsprocedures: leerlingen leren handig
rekenen op basis van eigenschappen van getallen en bewerkingen op basis van
relaties tussen getallen en bewerkingen. Dit zorgt voor meer begrip dan standaard
oplossingsprocedures
4. Interactie en reflectie: leerlingen praten met elkaar over oplossingsprocedures, ze
vergelijken hun eigen manieren met die van medeleerlingen en krijgen hierdoor een
beter inzicht in het rekenen.
5. Verstrengeling van leerlijnen: verschillende rekendomeinen worden niet afzonderlijk
aangeboden maar met elkaar verweven. Dit beperkt zich niet alleen tot het vak
, domein rekenen, maar ook taal, algemene kennis en het dagelijks leven. De leerstof
zit verpakt in contexten.
1.3 Traditioneel rekenen
Traditioneel rekenen komt grotendeels voort uit de cognitieve theorie van leren. Het
uitgangspunt is dat leerlingen op een zo efficiënt mogelijke manier kennis en vaardigheden
leren beheersen en kunnen toepassen. De leerstof wordt systematisch en doelgericht
aangeboden met duidelijke leerdoelen waarbij de directie instructie een cruciale rol speelt.
Er zijn 5 uitgangspunten bij traditioneel rekenen:
1. Instructie als start: nieuwe leerstof wordt voorgedaan door de leerkracht, voor
iedere rekenbewerking wordt één oplossingsprocedure aangeleerd. Als er voldoende
mate van begrip is vanuit de leerlingen werken ze zelfstandig verder aan de opgaven
2. Van concreet naar abstract: bij het aanbieden van de leerstof wordt gebruik gemaakt
van concreet materiaal, zoals blokjes. Hierna komen er plaatjes van voorwerpen en
dan wordt de stap naar abstract snel gemaakt. Leerlingen leren het concept (wat is
het?) en de vaardigheid (hoe pak ik het aan).
3. Eén nieuw onderwerp per les: er staat 1 onderwerp centraal, hierdoor worden
leerlingen niet afgeleid en kunnen ze de stof eigen maken. De leerstof heeft een
systematisch opbouw, de volgende stap wordt aangeleerd als de vorige stap wordt
beheerst.
4. Ruime aandacht voor automatiseren: nadat nieuwe leerstof is uitgelegd en
ingeoefend wordt deze intensief herhaalt. Dit is door opdrachten met eerder
aangeboden leerstof in de vorm van gelijksoortige sommen.
5. Toepassen als sluitstuk: pas als de leerstof goed wordt beheerst wordt deze
toegepast in de context. Pas als de basisbewerkingen goed zijn geautomatiseerd
ontstaat er uit ruimte om te denken.
