Lineaire problemen - hoofdstuk 1
lineaire functies
- 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 ( vorm = lijn )
- a = richtingscoëfficiënt ( helling )
- y verplaatsing : x verplaatsing
- b = y coördinaat van het punt dat door
de y-as gaat
- kijk de figuur hiernaast. De
zwarte lijn snijdt de y-as in het
punt (0, 1), en heeft een helling
van 1,5 (zie punt (0, 1) en
(2,4). (4-1) : (2-0) = 1,5)
Dus is hier y = 1,5x + 1
verbanden
- als a = 0 heb je y = b, en dus een constant verband met een horizontale lijn op
hoogte b
- als b = 0 krijg je een lijn door de oorsprong met een recht evenredig verband
- als 2 lijnen evenwijdig zijn, hebben ze dezelfde richtingscoëfficiënt
snijpunten
- x-as snijden = y coördinaat is 0
y-as snijden = x coördinaat is 0
- als 2 lijnen elkaar snijden
- x coördinaat ← de formules van y aan elkaar gelijk te stellen
- y coördinaat ← het gevonden x coördinaat in te vullen in een van de formules
ongelijkheden
- stappenplan
1. bereken het snijpunt van de 2 lijnen
2. lees de vraag goed. wanneer geldt de gegeven ongelijkheid?
na het snijpunt → x > x snijpunt
voor het snijpunt → x < x snijpunt
- dezelfde rekenregels als bij par.1 , alleen moet je opletten dat als je door een
negatief getal deelt het ongelijkheidsteken omklapt
functies
- voorschriften
- stappenplan voor de rekenstappen met het getal van je invoer
voorbeeld; voorschrift van ‘vermenigvuldiging met ½ , 6 bij op tellen”
met invoer 18 geeft uitvoer = 18 × ½ + 6 = 15
- f(x) is een andere manier van schrijven van y
- dus f(x) = 2x + 3 is hetzelfde als y = 2x + 3
- x is invoer, f(x) is uitvoer
lineaire functies
- 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 ( vorm = lijn )
- a = richtingscoëfficiënt ( helling )
- y verplaatsing : x verplaatsing
- b = y coördinaat van het punt dat door
de y-as gaat
- kijk de figuur hiernaast. De
zwarte lijn snijdt de y-as in het
punt (0, 1), en heeft een helling
van 1,5 (zie punt (0, 1) en
(2,4). (4-1) : (2-0) = 1,5)
Dus is hier y = 1,5x + 1
verbanden
- als a = 0 heb je y = b, en dus een constant verband met een horizontale lijn op
hoogte b
- als b = 0 krijg je een lijn door de oorsprong met een recht evenredig verband
- als 2 lijnen evenwijdig zijn, hebben ze dezelfde richtingscoëfficiënt
snijpunten
- x-as snijden = y coördinaat is 0
y-as snijden = x coördinaat is 0
- als 2 lijnen elkaar snijden
- x coördinaat ← de formules van y aan elkaar gelijk te stellen
- y coördinaat ← het gevonden x coördinaat in te vullen in een van de formules
ongelijkheden
- stappenplan
1. bereken het snijpunt van de 2 lijnen
2. lees de vraag goed. wanneer geldt de gegeven ongelijkheid?
na het snijpunt → x > x snijpunt
voor het snijpunt → x < x snijpunt
- dezelfde rekenregels als bij par.1 , alleen moet je opletten dat als je door een
negatief getal deelt het ongelijkheidsteken omklapt
functies
- voorschriften
- stappenplan voor de rekenstappen met het getal van je invoer
voorbeeld; voorschrift van ‘vermenigvuldiging met ½ , 6 bij op tellen”
met invoer 18 geeft uitvoer = 18 × ½ + 6 = 15
- f(x) is een andere manier van schrijven van y
- dus f(x) = 2x + 3 is hetzelfde als y = 2x + 3
- x is invoer, f(x) is uitvoer
