CAPÍTULO 2
CINEMÁTICA EN UNA DIMENSIÓN
RAPIDEZ Y VELOCIDAD
La mecánica es la rama de la física que estudia el movimiento de los objetos y los
conceptos de fuerza y trabajo. La mecánica a su véz se divide en dos ramas: la
cinemática y la dinámica. La cinemática es la rama de la mecánica que estudia el
movimiento de los objetos. En éste capitulo y en la mayoría de los capítulos siguientes,
estudiaremos el movimiento traslacional es decir, el movimiento no giratorio.
Al especificar el movimiento de un objeto, es importante indicar la magnitud y la
dirección del movimiento usando los puntos cardinales y hacia arriba o hacia abajo. En
física a menudo se utiliza un sistema de ejes coordenados para representar un marco de
referencia. Por lo general, el marco de referencia es el origen del sistema de ejes
coordenados y por lo general, los puntos a la derecha del origen se concideran positivos,
los puntos arriba del origen se consideran positivos, los puntos a la izquierda del origen
se conideran negativos y los puntos abajo del origen se consideran negativos. En el
sistema de ejes coordenados, el eje x es perpendicular al eje y y en tres dimensiones
hay un eje z que es perpendicular a los dos ejes restantes.
La distáncia recorrida se define como la longitud recorrida por un objeto
independientemente de su dirección y el desplazamiento se define como el cambio de
posición de un objeto es decir, lo lejos que está el objeto del partida.
Un vector es una magnitud que tiene dirección. A diferencia de la distáncia recorrida, el
desplazamiento es un vector.
El modelo del desplazamiento de Galilei es:
Δ𝑥𝑥 = 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1
Donde x1 es la posición inicial y x2 es la posición final.
La rapidez promedio se define como la distáncia recorrida por un objeto a lo largo de una
trayectoria entre el tiempo que le toma recorrer la treyectoria independientemente de su
dirección.
El modelo de Galilei de rapidez promedio es:
𝑥𝑥
rapidez promedio =
𝑡𝑡
Donde x es la distancia recorrida y t es el tiempo transcurrido.
La velocidad promedio se define como el desplazamiento entre el tiempo transcurrido.
El modelo de Galilei de velocidad promedio es:
Δ𝑥𝑥 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1
𝑣𝑣̅ = =
Δ𝑡𝑡 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1
, Donde 𝑣𝑣 es la velocidad promedio, Δ𝑥𝑥 es cambio de posición y Δ𝑡𝑡 es tiempo transcurrido.
A diferencia de la rapidez promedio, la velocidad promedio es un vector ya que, se define
entérminos de desplazamiento e indica tanto la rapidez de un objeto como su dirección.
La rapidez promedio y la velocidad promedio tienen la misma magnitud cuando el objeto
se mueve a la misma dirección.
En un sistema de ejes coordenados, la velocidad promedio es positiva si el objeto se
mueve hacia la derecha o hacia arriba y es negativa si el objeto se mueve hacia la
izquierda o hacia abajo, debido a que la dirección de la velocidad promedio es la misma
que la dirección del desplazamiento.
EJEMPLO 1
Un hombre viaja en un automovil a lo largo de una carretera a una rapidez constante de
30.56 m/s y después se distrae durante 2.0 s. ¿Cuál es la distancia que recorre el automovil
en este tiempo?
SOLUCIÓN
𝑥𝑥
30.56 m/s =
2.0 s
𝑥𝑥 = 30.56 m/s(2.0 s) = 61 m
EJEMPLO 2
Un automovil recorre una distancia de 235000 m en 11700 s. ¿Cuál es la rapidez media del
automovil?
SOLUCIÓN
235000 𝑚𝑚
rapidez media = = 20.085 m/s
11700 s
EJEMPLO 3
CINEMÁTICA EN UNA DIMENSIÓN
RAPIDEZ Y VELOCIDAD
La mecánica es la rama de la física que estudia el movimiento de los objetos y los
conceptos de fuerza y trabajo. La mecánica a su véz se divide en dos ramas: la
cinemática y la dinámica. La cinemática es la rama de la mecánica que estudia el
movimiento de los objetos. En éste capitulo y en la mayoría de los capítulos siguientes,
estudiaremos el movimiento traslacional es decir, el movimiento no giratorio.
Al especificar el movimiento de un objeto, es importante indicar la magnitud y la
dirección del movimiento usando los puntos cardinales y hacia arriba o hacia abajo. En
física a menudo se utiliza un sistema de ejes coordenados para representar un marco de
referencia. Por lo general, el marco de referencia es el origen del sistema de ejes
coordenados y por lo general, los puntos a la derecha del origen se concideran positivos,
los puntos arriba del origen se consideran positivos, los puntos a la izquierda del origen
se conideran negativos y los puntos abajo del origen se consideran negativos. En el
sistema de ejes coordenados, el eje x es perpendicular al eje y y en tres dimensiones
hay un eje z que es perpendicular a los dos ejes restantes.
La distáncia recorrida se define como la longitud recorrida por un objeto
independientemente de su dirección y el desplazamiento se define como el cambio de
posición de un objeto es decir, lo lejos que está el objeto del partida.
Un vector es una magnitud que tiene dirección. A diferencia de la distáncia recorrida, el
desplazamiento es un vector.
El modelo del desplazamiento de Galilei es:
Δ𝑥𝑥 = 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1
Donde x1 es la posición inicial y x2 es la posición final.
La rapidez promedio se define como la distáncia recorrida por un objeto a lo largo de una
trayectoria entre el tiempo que le toma recorrer la treyectoria independientemente de su
dirección.
El modelo de Galilei de rapidez promedio es:
𝑥𝑥
rapidez promedio =
𝑡𝑡
Donde x es la distancia recorrida y t es el tiempo transcurrido.
La velocidad promedio se define como el desplazamiento entre el tiempo transcurrido.
El modelo de Galilei de velocidad promedio es:
Δ𝑥𝑥 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1
𝑣𝑣̅ = =
Δ𝑡𝑡 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1
, Donde 𝑣𝑣 es la velocidad promedio, Δ𝑥𝑥 es cambio de posición y Δ𝑡𝑡 es tiempo transcurrido.
A diferencia de la rapidez promedio, la velocidad promedio es un vector ya que, se define
entérminos de desplazamiento e indica tanto la rapidez de un objeto como su dirección.
La rapidez promedio y la velocidad promedio tienen la misma magnitud cuando el objeto
se mueve a la misma dirección.
En un sistema de ejes coordenados, la velocidad promedio es positiva si el objeto se
mueve hacia la derecha o hacia arriba y es negativa si el objeto se mueve hacia la
izquierda o hacia abajo, debido a que la dirección de la velocidad promedio es la misma
que la dirección del desplazamiento.
EJEMPLO 1
Un hombre viaja en un automovil a lo largo de una carretera a una rapidez constante de
30.56 m/s y después se distrae durante 2.0 s. ¿Cuál es la distancia que recorre el automovil
en este tiempo?
SOLUCIÓN
𝑥𝑥
30.56 m/s =
2.0 s
𝑥𝑥 = 30.56 m/s(2.0 s) = 61 m
EJEMPLO 2
Un automovil recorre una distancia de 235000 m en 11700 s. ¿Cuál es la rapidez media del
automovil?
SOLUCIÓN
235000 𝑚𝑚
rapidez media = = 20.085 m/s
11700 s
EJEMPLO 3
