1
Psychometrie – Hoofdstuk 3
Variantie
Variantie is één van de belangrijkste dingen binnen de statistiek.
Variantie kan helpen om te bepalen of het meetinstrument steeds hetzelfde meet
(betrouwbaarheid) of meten wat die zou moeten meten (validiteit)
Hoeveel van die variantie, hoeveel van die verschillen tussen de personen, komen door echte
verschillen tussen die mensen in het construct wat we willen meten?
En welk deel van de mensen is ruis/meetfout?
Verdeling van scores kunnen samenvatten in gemiddelde en variantie (dan pas weten we hoe de
verdeling eruit ziet)
N = steekproefomvang
→ We werken met 1 steekproef dus het exacte getal N.
(N – 1 = alleen als we willen generaliseren van
steekproef naar populatie → Hiermee corrigeer je voor
meetfouten)
Interpretatie van de variantie = de gemiddelde afstand tot het midden. Hoeveel zijn/haar score van
het gemiddelde afligt.
Het getal van de gemiddelde afstand, variantie, is NIET te gebruiken. Dit hangt af van wat je wilt
weten. De grote van de spreiding hangt af van:
- Spreiding: Hoeveel verschillen de scores van elkaar? De score en de gemiddelde score.
- Het getal zelf: lastig te interpreteren door de schaal van de variabele.
Kenmerken voor de interpretatie van de variantie
- De variantie moet groter zijn dan 0
Kan niet kleiner dan 0 (-) zijn omdat variantie de som is van kwadratische afwijkingen en de
wortel die niet negatief kunnen zijn
- Geen kleine of grote interpretatie mogelijk
- De context of de vergelijking is altijd nodig om de grootte van het getal te interpreteren.
- De interpretatie gaat vooral op de mate waarin de ene variantie samenhangt met de
variantie op een andere maat (correlatie, covariantie)
Distributievormen en normale verdelingen
a. Wanneer een variabele normaal wordt verdeeld het gemiddelde is gelijk aan de mediaan.
Aan beide kanten 50/50%.
b. Wanneer een variabele positief wordt verdeeld scheef het gemiddelde is groter dan de
mediaan. Het gemiddelde wordt beïnvloed door hoge waarden.
c. Wanneer een variabele negatief wordt verdeeld, is het gemiddelde kleiner dan de mediaan.
Het gemiddelde wordt beïnvloed door lage waarden.
Covariantie bestuurd door op variantie
, 2
Variantie = gaat altijd uit van een mooie symmetrische verdeling.
Is het NIET symmetrisch, is er een spreiding of verschillen tussen mensen, dan houdt het op met het
gebruiken van formules.
We willen weten of er spreiding is → maar we zijn NIET geïnteresseerd in de variantie van één van
die variabele.
Covariantie = hoe hangen de verschillen op één variabele samen met de verschillen op een andere
variabele? Informatie over de richting en de samenhang.
➢ Richting: gaan ze dezelfde kant op?
➢ Samenhang: een verschil hier leidt tot hoeveel verschil bij de ander?
Voorbeeld: als je op variabele 1 hoger scoort, is het dan zo dat je ook hoger gaat scoren op
variabele twee? Dezelfde richting of tegenovergesteld.
Bij verandering bij variabele 1 tot hoeveel verandering leidt die bij variabele 2?
- Het teken + of – is informatief bij covariantie omdat die aangeeft of de relatie positief of
negatief is.
- De grootte is NIET informatief bij de covariantie omdat die niets zegt over de grootte van de
relatie aangezien die wordt bepaald door de SD van de variabele. De SD kan bij covariantie
nog verschillen dus hiermee kun je het niet vergelijken.
Dit wordt bepaald a.d.h.v. de covarianties en hiermee wordt betrouwbaarheid en validiteit
bepaald.
Probleem: getal wordt beïnvloed door de schaal (SD) waarop de variabele zijn.
Correlatie
Formule:
Covariantie : SD variabele 1 en SD variabele 2 → dit getal is NIET afhankelijk van de oorspronkelijke
schaal van de variabele. Dus correlatie makkelijk om contextvrij te interpreteren.
- Het teken +/- van de correlatie geeft aan of de relatie tussen de variabele positief of negatief
is.
- De grootte bij correlatie is begrensd -1 en 1
Zowel het teken als de grootte zijn relevant van correlatie → Hierbij wordt de SD van beide
variabele meegenomen, vermenigvuldigd door elkaar zodat die gelijk worden voor groepen.
Corrigeren voor SD (de spreiding) en daarom is de correlatie contextvrij.
De meeteenheid maakt voor de covariantie uit en niet voor de correlatie.
Psychometrie – Hoofdstuk 3
Variantie
Variantie is één van de belangrijkste dingen binnen de statistiek.
Variantie kan helpen om te bepalen of het meetinstrument steeds hetzelfde meet
(betrouwbaarheid) of meten wat die zou moeten meten (validiteit)
Hoeveel van die variantie, hoeveel van die verschillen tussen de personen, komen door echte
verschillen tussen die mensen in het construct wat we willen meten?
En welk deel van de mensen is ruis/meetfout?
Verdeling van scores kunnen samenvatten in gemiddelde en variantie (dan pas weten we hoe de
verdeling eruit ziet)
N = steekproefomvang
→ We werken met 1 steekproef dus het exacte getal N.
(N – 1 = alleen als we willen generaliseren van
steekproef naar populatie → Hiermee corrigeer je voor
meetfouten)
Interpretatie van de variantie = de gemiddelde afstand tot het midden. Hoeveel zijn/haar score van
het gemiddelde afligt.
Het getal van de gemiddelde afstand, variantie, is NIET te gebruiken. Dit hangt af van wat je wilt
weten. De grote van de spreiding hangt af van:
- Spreiding: Hoeveel verschillen de scores van elkaar? De score en de gemiddelde score.
- Het getal zelf: lastig te interpreteren door de schaal van de variabele.
Kenmerken voor de interpretatie van de variantie
- De variantie moet groter zijn dan 0
Kan niet kleiner dan 0 (-) zijn omdat variantie de som is van kwadratische afwijkingen en de
wortel die niet negatief kunnen zijn
- Geen kleine of grote interpretatie mogelijk
- De context of de vergelijking is altijd nodig om de grootte van het getal te interpreteren.
- De interpretatie gaat vooral op de mate waarin de ene variantie samenhangt met de
variantie op een andere maat (correlatie, covariantie)
Distributievormen en normale verdelingen
a. Wanneer een variabele normaal wordt verdeeld het gemiddelde is gelijk aan de mediaan.
Aan beide kanten 50/50%.
b. Wanneer een variabele positief wordt verdeeld scheef het gemiddelde is groter dan de
mediaan. Het gemiddelde wordt beïnvloed door hoge waarden.
c. Wanneer een variabele negatief wordt verdeeld, is het gemiddelde kleiner dan de mediaan.
Het gemiddelde wordt beïnvloed door lage waarden.
Covariantie bestuurd door op variantie
, 2
Variantie = gaat altijd uit van een mooie symmetrische verdeling.
Is het NIET symmetrisch, is er een spreiding of verschillen tussen mensen, dan houdt het op met het
gebruiken van formules.
We willen weten of er spreiding is → maar we zijn NIET geïnteresseerd in de variantie van één van
die variabele.
Covariantie = hoe hangen de verschillen op één variabele samen met de verschillen op een andere
variabele? Informatie over de richting en de samenhang.
➢ Richting: gaan ze dezelfde kant op?
➢ Samenhang: een verschil hier leidt tot hoeveel verschil bij de ander?
Voorbeeld: als je op variabele 1 hoger scoort, is het dan zo dat je ook hoger gaat scoren op
variabele twee? Dezelfde richting of tegenovergesteld.
Bij verandering bij variabele 1 tot hoeveel verandering leidt die bij variabele 2?
- Het teken + of – is informatief bij covariantie omdat die aangeeft of de relatie positief of
negatief is.
- De grootte is NIET informatief bij de covariantie omdat die niets zegt over de grootte van de
relatie aangezien die wordt bepaald door de SD van de variabele. De SD kan bij covariantie
nog verschillen dus hiermee kun je het niet vergelijken.
Dit wordt bepaald a.d.h.v. de covarianties en hiermee wordt betrouwbaarheid en validiteit
bepaald.
Probleem: getal wordt beïnvloed door de schaal (SD) waarop de variabele zijn.
Correlatie
Formule:
Covariantie : SD variabele 1 en SD variabele 2 → dit getal is NIET afhankelijk van de oorspronkelijke
schaal van de variabele. Dus correlatie makkelijk om contextvrij te interpreteren.
- Het teken +/- van de correlatie geeft aan of de relatie tussen de variabele positief of negatief
is.
- De grootte bij correlatie is begrensd -1 en 1
Zowel het teken als de grootte zijn relevant van correlatie → Hierbij wordt de SD van beide
variabele meegenomen, vermenigvuldigd door elkaar zodat die gelijk worden voor groepen.
Corrigeren voor SD (de spreiding) en daarom is de correlatie contextvrij.
De meeteenheid maakt voor de covariantie uit en niet voor de correlatie.
