KLIMAATONTWERP
1 september 2021
Warmtetransport
Wetten van thermodynamica:
- Eerste wet: behoud van energie (energie wordt omgezet tot andere energieën,
potentiele energie wordt bv. Kinetische energie)
- Tweede wet: toename van entropie (wanorde) , warmte kan niet volledig in arbeid
worden omgezet, warmte stroomt uit zichzelf alleen van warm naar koud.
Energiegebruik
- 1 persoon 2000 kcal (1kcal = 4.2 kJ)
8400000 J per dag = 100 J per sec = 100 W
Temperatuur Kelvin = Temperatuur Celsius + 273,15
Reken met C als het kan, en met K als het moet.
Q = hoeveelheid warmte in J,
Q (met puntje erboven) = warmteverlies/ warmtestroom = hoeveelheid warmte per tijdseenheid
in J/s = W.
q = warmtestroom dichtheid W/m^2 = Q (met puntje) / A = de warmtestroom die per vierkante
meter door de constructie gaat.
V (met puntje) = volumestroom in m^3 /s, hier met name gebruikt om de hoeveelheid ventilatie
aan te geven.
c = soortelijke warmte J/(kg * K) hoeveelheid warmte die je in een object kan opslaan)
C = warmtecapaciteit in J/K = m * c = p * c * V
De warmte balans:
Qin (puntje) = Quit (puntje) + Qopslag (puntje)
Als je lang genoeg wacht, wordt Qopslag (puntje) verwaarloosd en geldt er Qin (puntje) = Quit
(puntje). Quit (puntje) = q * A. Een statische evenwicht.
Warmte Overdrachtsmechanismen:
- Geleiding
- Straling
- Convectie
Warmtegeleiding:
Warmte wordt dmv moleculen aan elkaar doorgegeven doordat ze bewegen (door de hoge
temperatuur). Warmte kan alleen worden doorgeleid bij een temperatuurverschil. Warmte wordt
makkelijker doorgegeven aan materialen die zwaarder zijn (moleculen liggen dichter bij elkaar)
dan bij gas stoffen bijvoorbeeld (moleculen kunnen hierbij vrij bewegen).
,Hoe groter de temperatuurverschil tussen 2 oppervlakken, des te meer warmtestroom plaats
vindt. Hoe dikker een materiaal, hoe kleiner de warmtestroom naar een ander materiaal.
𝝺 = warmtegeleidingscoëfficiënt (W/(m*K) = de mate hoe goed een materiaal warmte geleidt,
hoe hoger de waarde hoe beter het materiaal warmte geleidt.
q = 𝝺 ((T1 - T2) / d)
d = dikte in m
Voor de maximale weerstand doe je R’ = Acon / (A1 * U1 etc.)
Warmteweerstand: R = d/𝝺 ((m2 * K) / W).
Totale weerstand telt hetzelfde als in een elektrische schakeling:
- Serie: Rtot = R1 + R2 etc.
- Parallel: 1/ Rtot = 1/ R1 + 1/ R2 etc.
RC- waarde = de warmteweerstand van de totale constructie tussen het binnenoppervlak en het
buitenoppervlak = ΣR. = 0.13 + 0.04 = 0.17 Je past de 0,17 alleen toe bij RL.
Klimapedia.nl voor achtergrond informatie.
Warmtestraling:
Wet van Stefan-Boltzmann: beschrijft hoeveel warmte een object uitstraalt
qS = 𝜀 ơ T4 W/m2 met T in Kelvin
σ = 5.670374419...×10−8 W⋅m−2⋅K−4
Straling wordt op een oppervlak deels gereflecteerd en deels geabsorbeerd. Het deel van de
straling dat geabsorbeerd is, is gelijk aan 𝜀. Dus 𝜀 = absorptie coefficient.
Kortgolvig infrarood: onzichtbaar, warmte van zon en kan door glas heen (hoge temperatuur).
Langgolvig infrarood: straling die object en men uitstraalt zoals warmte en kan niet door glas
heen (kamer temperatuur), maar wordt wel gereflecteerd door het glas.
𝜀 Emission Coefficient
Meeste bouwmateriaal: 0,9 - 0,95
Blank aluminum: 0,07 - 0,09
Warmteoverdracht door straling:
Reflectie, absorptie, transmissie - a + t + r coefficienten = 1
Veel voorwerpen in voorbeeld zijn niet transparant dus geen transmissie
dus als t = 0, geldt er a = ε en dus r = 1 - ε
De warmteoverdracht door straling tussen 2
evenwijdige, oneindig uitgestrekte vlakken:
, Warmtetransport als gevolg van geleiding
drukt men uit met behulp van de volgende
formule: qg = 1/R * (T1 - T2) [W/m2]
Hoe groter deltaT, hoe groter qg.
Hoe groter R, hoe kleiner qg.
Grijze straler = een object met een
emissiecoëfficiënt lager dan 1
Zwarte straler = een object met een
emissiecoëfficiënt hoger dan 1
3 september 2021
Opwarming gaat lineair met vermogen.
De hoeveelheid warmte die een object uitstraalt heeft te maken met zijn emissiecoëfficiënt.
Als we praten over warmtestraling wordt er gesproken over langgolvige infrarode straling.
Absorptie Coëfficiënt is gelijk aan emissiecoëfficiënt.
Een lage emissiecoefficient betekent dat er weinig wamte uitgestraalt wordt.
Een verchroomde radiator geeft warmte af dmv convectie.
Formule hier links moet in Kelvin.
⍺s= geeft aan hoe makkelijk warmte
wordt overgedragen van het ene vlak
naar het andere vlak.
De benadering is voldoende nauwkeurig
indien delta T/ Tgem << 1.
De T3gem moet in kelvin.
1 september 2021
Warmtetransport
Wetten van thermodynamica:
- Eerste wet: behoud van energie (energie wordt omgezet tot andere energieën,
potentiele energie wordt bv. Kinetische energie)
- Tweede wet: toename van entropie (wanorde) , warmte kan niet volledig in arbeid
worden omgezet, warmte stroomt uit zichzelf alleen van warm naar koud.
Energiegebruik
- 1 persoon 2000 kcal (1kcal = 4.2 kJ)
8400000 J per dag = 100 J per sec = 100 W
Temperatuur Kelvin = Temperatuur Celsius + 273,15
Reken met C als het kan, en met K als het moet.
Q = hoeveelheid warmte in J,
Q (met puntje erboven) = warmteverlies/ warmtestroom = hoeveelheid warmte per tijdseenheid
in J/s = W.
q = warmtestroom dichtheid W/m^2 = Q (met puntje) / A = de warmtestroom die per vierkante
meter door de constructie gaat.
V (met puntje) = volumestroom in m^3 /s, hier met name gebruikt om de hoeveelheid ventilatie
aan te geven.
c = soortelijke warmte J/(kg * K) hoeveelheid warmte die je in een object kan opslaan)
C = warmtecapaciteit in J/K = m * c = p * c * V
De warmte balans:
Qin (puntje) = Quit (puntje) + Qopslag (puntje)
Als je lang genoeg wacht, wordt Qopslag (puntje) verwaarloosd en geldt er Qin (puntje) = Quit
(puntje). Quit (puntje) = q * A. Een statische evenwicht.
Warmte Overdrachtsmechanismen:
- Geleiding
- Straling
- Convectie
Warmtegeleiding:
Warmte wordt dmv moleculen aan elkaar doorgegeven doordat ze bewegen (door de hoge
temperatuur). Warmte kan alleen worden doorgeleid bij een temperatuurverschil. Warmte wordt
makkelijker doorgegeven aan materialen die zwaarder zijn (moleculen liggen dichter bij elkaar)
dan bij gas stoffen bijvoorbeeld (moleculen kunnen hierbij vrij bewegen).
,Hoe groter de temperatuurverschil tussen 2 oppervlakken, des te meer warmtestroom plaats
vindt. Hoe dikker een materiaal, hoe kleiner de warmtestroom naar een ander materiaal.
𝝺 = warmtegeleidingscoëfficiënt (W/(m*K) = de mate hoe goed een materiaal warmte geleidt,
hoe hoger de waarde hoe beter het materiaal warmte geleidt.
q = 𝝺 ((T1 - T2) / d)
d = dikte in m
Voor de maximale weerstand doe je R’ = Acon / (A1 * U1 etc.)
Warmteweerstand: R = d/𝝺 ((m2 * K) / W).
Totale weerstand telt hetzelfde als in een elektrische schakeling:
- Serie: Rtot = R1 + R2 etc.
- Parallel: 1/ Rtot = 1/ R1 + 1/ R2 etc.
RC- waarde = de warmteweerstand van de totale constructie tussen het binnenoppervlak en het
buitenoppervlak = ΣR. = 0.13 + 0.04 = 0.17 Je past de 0,17 alleen toe bij RL.
Klimapedia.nl voor achtergrond informatie.
Warmtestraling:
Wet van Stefan-Boltzmann: beschrijft hoeveel warmte een object uitstraalt
qS = 𝜀 ơ T4 W/m2 met T in Kelvin
σ = 5.670374419...×10−8 W⋅m−2⋅K−4
Straling wordt op een oppervlak deels gereflecteerd en deels geabsorbeerd. Het deel van de
straling dat geabsorbeerd is, is gelijk aan 𝜀. Dus 𝜀 = absorptie coefficient.
Kortgolvig infrarood: onzichtbaar, warmte van zon en kan door glas heen (hoge temperatuur).
Langgolvig infrarood: straling die object en men uitstraalt zoals warmte en kan niet door glas
heen (kamer temperatuur), maar wordt wel gereflecteerd door het glas.
𝜀 Emission Coefficient
Meeste bouwmateriaal: 0,9 - 0,95
Blank aluminum: 0,07 - 0,09
Warmteoverdracht door straling:
Reflectie, absorptie, transmissie - a + t + r coefficienten = 1
Veel voorwerpen in voorbeeld zijn niet transparant dus geen transmissie
dus als t = 0, geldt er a = ε en dus r = 1 - ε
De warmteoverdracht door straling tussen 2
evenwijdige, oneindig uitgestrekte vlakken:
, Warmtetransport als gevolg van geleiding
drukt men uit met behulp van de volgende
formule: qg = 1/R * (T1 - T2) [W/m2]
Hoe groter deltaT, hoe groter qg.
Hoe groter R, hoe kleiner qg.
Grijze straler = een object met een
emissiecoëfficiënt lager dan 1
Zwarte straler = een object met een
emissiecoëfficiënt hoger dan 1
3 september 2021
Opwarming gaat lineair met vermogen.
De hoeveelheid warmte die een object uitstraalt heeft te maken met zijn emissiecoëfficiënt.
Als we praten over warmtestraling wordt er gesproken over langgolvige infrarode straling.
Absorptie Coëfficiënt is gelijk aan emissiecoëfficiënt.
Een lage emissiecoefficient betekent dat er weinig wamte uitgestraalt wordt.
Een verchroomde radiator geeft warmte af dmv convectie.
Formule hier links moet in Kelvin.
⍺s= geeft aan hoe makkelijk warmte
wordt overgedragen van het ene vlak
naar het andere vlak.
De benadering is voldoende nauwkeurig
indien delta T/ Tgem << 1.
De T3gem moet in kelvin.
