Tentamen (uitwerkingen)
Exam (elaborations) MAT3702 Assignment 2 Solutions 2020 S1 MAT3702 Assignment 2 Solutions 2020 S1 1. Let 0R, 1R ∈ R be the zero and identity elements of R respectively. We have for all z ∈ R that 0Rz = 0R = z0R so that 0R ∈ Z(R). For all x, y ∈ Z(R), we h
Beoordeling
Verkocht
-
Pagina's
3
Cijfer
A+
Geüpload op
21-02-2022
Geschreven in
2021/2022
Exam (elaborations) MAT3702 Assignment 2 Solutions 2020 S1 MAT3702 Assignment 2 Solutions 2020 S1 1. Let 0R, 1R ∈ R be the zero and identity elements of R respectively. We have for all z ∈ R that 0Rz = 0R = z0R so that 0R ∈ Z(R). For all x, y ∈ Z(R), we have that xr = rx, ry = yr for all r ∈ R. Thus r(x − y) = rx − ry = xr − yr = (x − y)r making x − y ∈ Z( R). Also r(xy) = (rx)y = (xr)y = x(ry) = x(yr) = (xy)r for all r ∈ R making xy ∈ Z(R). Hence Z(R) is a subring of R. Moreover we have that 1Rz = z = z1R for all z ∈ R so that 1R ∈ Z(R). Thus Z(R) is a subring of R that contains the identity element 1R ∈ R
Meer zien
Lees minder
Instelling
Vak
Oeps! We kunnen je document nu niet laden. Probeer het nog eens of neem contact op met support.
Geschreven voor
- Instelling
- Chamberlain College Of Nursing
- Vak
- MAT3702
Alle documenten voor dit vak (1)
Documentinformatie
- Geüpload op
- 21 februari 2022
- Aantal pagina's
- 3
- Geschreven in
- 2021/2022
- Type
- Tentamen (uitwerkingen)
- Bevat
- Vragen en antwoorden
Onderwerpen
-
exam elaborations mat3702 assignment 2 solutions 2020 s1 mat3702 assignment 2 solutions 2020 s1 1 let 0r
-
1r ∈ r be the zero and identity elements of r respectively we have for all z ∈ r that 0rz
$8.39
Krijg toegang tot het volledige document:
Verkeerd document? Gratis ruilen
Binnen 14 dagen na aankoop en voor het downloaden kun je een ander document kiezen. Je kunt het bedrag gewoon opnieuw besteden.
Geschreven door studenten die geslaagd zijn
Direct beschikbaar na je betaling
Online lezen of als PDF
