COLISIONES EN DOS DIMENSIONES

COLISIONES EN DOS DIMENSIONES
EJEMPLO 5
Una bola de billar viaja a una velocidad de 2.80 m/s, después choca con otra bola en
reposo y finálmente viaja a una velocidad de 2.10 m/s 30.0° con respecto a la horizontal.
Si la primer bola tiene una masa de 0.120 kg y la segunda bola tiene una masa de
0.140 kg. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la velocidad de la segunda bola
después de la colisión?

SOLUCIÓN

0.120 kg(2.80 m/s) + 0 kg ⋅ m/s = 0.120 kg(2.10 m/s)(cos 30.0°) + (0.140 kg)𝑣B2 cos θ
(0.140 kg)𝑣B2 cos θ = 0.118 kg ⋅ m/s
0.118 kg⋅m/s
𝑣B2 cos θ = = 0.843 m/s
0.140 kg
0 kg ⋅ m/s = 0.120 kg(2.10 m/s)(sen 30.0°) + (0.140 kg)𝑣B2 sen θ
(0.140 kg)𝑣B2 sen θ = −0.126 kg ⋅ m/s
0.126 kg⋅m/s
𝑣B2 sen θ = = 0.900 m/s
0.140 kg
𝑣B2 = √(0.843 m/s)2 + (0.900 m/s)2 = 1.233 m/s
0.900 m/s
θB2 = tan−1 θ = 46.9° con respecto a la horizonta
0.843 m/s

EJEMPLO 2
Un automovil lleva dos hombes en el asiento delantero 2.80 m atrás del frente y tres
hombres en el asiento trasero 3.90 m atrás del frente. El automovil tiene su centro de
masa 2.50 m atrás del frente. Si el automovil tiene una masa de 1250 kg y cada uno de
los hombres tiene una masa de 70.0 kg. ¿A qué distancia del frente del automovil está el
centro de masa?

SOLUCIÓN

𝑚 = 1250 kg + 2(70.0 kg) + 3(70.0 kg) = 1600 kg
1250 kg(2.50 m) + 2(70.0 kg)(2.80 m) + 3(70.0 kg)(3.90 m)
𝑥CM = = 2.71 m
1600 kg

EJEMPLO 3
Dos hombres están en un bote en reposo sobre un río a una distancia de
3.0 m entre sí y después cambian de lugar. Siel bote tiene una masa de 78 kg, el
primer hombre una masa de 85 kg y el segundo hombre tiene una masa de 55 kg.
¿Qué dsitancia recorre el bote?

SOLUCIÓN