CAPÍTULO 6
MOVIMIENTO CIRCULAR Y MOVIMIENTO
ROTACIONAL
CURVAS PERALTADAS Y NO PERALTADAS
Cuando un vehículo toma una curva, el conductor siente que lo jala una fuerza hacia
afuera de la trayectoria de la curva, lo que sucede es que el conductor tiende a viajar
en line recta cuando el vehículo comienza a seguir una trayectoria curva y para
obligar al conductor a seguir la trayectoria curva, el asiento yo la puerta del auto
ejercen una fuerza sobre él. El automovil también experimenta una fuerza centrípeta
hacia el centro de la curve, en una curva no peraltada esta fuerza es causada por la
fricción en los neumáticos del vehículo.
Cuando un vehículo toma una curva sin deslizarce, la parte inferior de los neumáticos
está en reposo por lo tanto, la fuerza de fricción que ejercen los neumáticos en el
suelo es una fuerza de fricción estática. Pero si la fuerza de fricción estática no es
suficiente, el vehículo derrapara y seguirá una trayectoria curva menor por lo tanto, la
fuerza de fricción que ejercen los neumáticos en el suelo es una fuerza de fricción
cinética.
El peralte de una curva reduce los derrapes de los vehículos debido a qye la fuerza
normal ejercida por el suelo, actúa perpendicularmente a estos y tiene una componente
hacia el centro de la curva por lo tanto se combina con la fuerza de fricción. Para la
componente dela fuerza normal que actua hacia el centro de una curva peraltada, se
escribe la ecuación siguiente.
𝑣2
FN sen θ = 𝑚
𝑟
EJEMPLO 1
Un automovil toma una curva a una rapidez inicial de 26.39 m/s hasta alcanzar el reposo en
, 66 m de distancia. ¿Cuál es el radio de la curva?
OLUCIÓN
(26.39 m/s)2 − 0 m/s
𝑎 = = 5.28 m/s 2
2(66 m − 0 m)
(26.39 m/s)2
𝑟 = = 132 m
5.28 m/s2
EJEMPLO 2
Un automovil toma una curva a una rapidez de 26.39 m/s y después se inclina 22.0° respecto
a la horizontal. ¿Cuál es radio de la curva?
SOLUCIÓN
𝑔𝑦 = 9.80 m/s 2 (cos 22.0°) = 9.09 m/s 2
(26.39 m/s)2
𝑟 = = 76.6 m
9.09 m/s2
EJEMPLO 3
Un automovil toma una curva de 80.0 m de radio. El coeficiente de fricción estática en los
neumáticos del automovil es de 0.65. Si el automovil tiene una masa de 1200 kg. ¿Cuál
es la rapidez máxima que debe de correr el automovil para no derrapar?
SOLUCIÓN
Fpeso = 1200 kg(9.80 m/s 2 ) = 11760 N
Ffricción máxima = 0.65(11760 N) = 7644 N
(7644 N)80.0 m
𝑣máxima = √ = 71.39 m/s
1200 kg
EJEMPLO 4
Un automovil toma una curva de 85 m de largo a una rapidez de 26.39 m/s. ¿Cuál es el
coefiiente de fricción estática entre los neumáticos y la superficie?
SOLUCIÓN
(26.39 m/s)2
𝑎centrípeta = = 8.2 m/s 2
85 m
8.2 m/s2
μ = = 0.84
9.80 m/s2
MOVIMIENTO CIRCULAR Y MOVIMIENTO
ROTACIONAL
CURVAS PERALTADAS Y NO PERALTADAS
Cuando un vehículo toma una curva, el conductor siente que lo jala una fuerza hacia
afuera de la trayectoria de la curva, lo que sucede es que el conductor tiende a viajar
en line recta cuando el vehículo comienza a seguir una trayectoria curva y para
obligar al conductor a seguir la trayectoria curva, el asiento yo la puerta del auto
ejercen una fuerza sobre él. El automovil también experimenta una fuerza centrípeta
hacia el centro de la curve, en una curva no peraltada esta fuerza es causada por la
fricción en los neumáticos del vehículo.
Cuando un vehículo toma una curva sin deslizarce, la parte inferior de los neumáticos
está en reposo por lo tanto, la fuerza de fricción que ejercen los neumáticos en el
suelo es una fuerza de fricción estática. Pero si la fuerza de fricción estática no es
suficiente, el vehículo derrapara y seguirá una trayectoria curva menor por lo tanto, la
fuerza de fricción que ejercen los neumáticos en el suelo es una fuerza de fricción
cinética.
El peralte de una curva reduce los derrapes de los vehículos debido a qye la fuerza
normal ejercida por el suelo, actúa perpendicularmente a estos y tiene una componente
hacia el centro de la curva por lo tanto se combina con la fuerza de fricción. Para la
componente dela fuerza normal que actua hacia el centro de una curva peraltada, se
escribe la ecuación siguiente.
𝑣2
FN sen θ = 𝑚
𝑟
EJEMPLO 1
Un automovil toma una curva a una rapidez inicial de 26.39 m/s hasta alcanzar el reposo en
, 66 m de distancia. ¿Cuál es el radio de la curva?
OLUCIÓN
(26.39 m/s)2 − 0 m/s
𝑎 = = 5.28 m/s 2
2(66 m − 0 m)
(26.39 m/s)2
𝑟 = = 132 m
5.28 m/s2
EJEMPLO 2
Un automovil toma una curva a una rapidez de 26.39 m/s y después se inclina 22.0° respecto
a la horizontal. ¿Cuál es radio de la curva?
SOLUCIÓN
𝑔𝑦 = 9.80 m/s 2 (cos 22.0°) = 9.09 m/s 2
(26.39 m/s)2
𝑟 = = 76.6 m
9.09 m/s2
EJEMPLO 3
Un automovil toma una curva de 80.0 m de radio. El coeficiente de fricción estática en los
neumáticos del automovil es de 0.65. Si el automovil tiene una masa de 1200 kg. ¿Cuál
es la rapidez máxima que debe de correr el automovil para no derrapar?
SOLUCIÓN
Fpeso = 1200 kg(9.80 m/s 2 ) = 11760 N
Ffricción máxima = 0.65(11760 N) = 7644 N
(7644 N)80.0 m
𝑣máxima = √ = 71.39 m/s
1200 kg
EJEMPLO 4
Un automovil toma una curva de 85 m de largo a una rapidez de 26.39 m/s. ¿Cuál es el
coefiiente de fricción estática entre los neumáticos y la superficie?
SOLUCIÓN
(26.39 m/s)2
𝑎centrípeta = = 8.2 m/s 2
85 m
8.2 m/s2
μ = = 0.84
9.80 m/s2
