Week 1 Grasple
1.1 Algemeen
1.1.2 Frequentietabellen
Frequentietabellen:
1. Absolute frequentie: het aantal keer dat iets voorkomt.
2. Relatieve frequentie: het aantal keer dat iets voorkomt uitgedrukt als percentage.
3. Geldige (relatieve) frequentie: relatieve frequentie berekenen ten opzichte van
iedereen die een geldig antwoord heeft ingevuld.
4. Cumulatieve (relatieve) frequentie: je telt de relatieve frequentie van een groep op
bij de percentages van de voorgaande groepen.
1.1.3 Kruistabellen
Kruistabel vooral maken voor variabelen op nominaal/ordinaal niveau.
1.1.4 Meetniveaus
Je kunt alle variabelen verdelen in twee soorten:
- Categorische variabelen (gemeten in groepen/categorieën)
1. Nominaal (categorieën zonder volgorde/ordening)
2. Ordinaal (categorieën met volgorde/ordening)
- Continue variabelen/ metrische variabelen (gemeten op schaal)
De intervallen zijn hetzelfde. Verschillen tussen waardes zijn meetbaar en relevant/
hebben betekenis.
1.1.5 Mediaan (centrummaat)
Mediaan= De middelste waarde.
- Dit is een logische keuze als de variabelen scheef verdeeld zijn (een uitschieter
hebben). Het berekenen van het gemiddelde is dan niet handig.
Je vindt de mediaan in vier stappen:
1. Zet alle waardes op volgorde van klein naar groot.
2. Tel hoeveel waardes er totaal zijn.
3. Deel het totaal aantal waardes door twee en rond af naar boven.
4. Tel vanaf het begin tot aan het getal uit stap 3.
Als er een even aantal waardes is, is de Mediaan het gemiddelde van de middelste twee
waarden.
Centrummaat= Een punt waar het grootste deel van de data zich bevindt.
1.1.6 Modus (centrummaat)
Modus= De waarde die het meest voorkomt.
Een modus berekenen voor continue data heeft niet zoveel zin. Je gebruikt de modus vooral
bij categorische data.
,Op een nominale schaal kan je alleen waardes tellen en de modus berekenen.
1.1.7 Gemiddelde (centrummaat)
Bij interval- of ratio data rekenen we vaak het gemiddelde uit. Geen modus berekenen.
X: waarde
: som
: aantal waardes
X : steekproefgemiddelde
: gemiddelde
Het is niet mogelijk om van nominale data een gemiddelde uit te rekenen.
1.2 Spreidingsmaten
1.2.1 Spreiding
Spreiding= Een term voor hoe erg datawaarden van elkaar verschillen en afwijken van de
centrummaat (dotplot). Hoe erg de waardes van elkaar verschillen.
Voorbeeld:
- Hele dag reizen mensen verspreid: kleine spreiding
De dotplot is dan erg gelijk verdeeld.
- Ene moment reizen veel mensen, andere moment weinig: grote spreiding
Als alle waarden hetzelfde zijn, is er geen spreiding. De maat van spreiding is dan 0.
1.2.2 Maten van spreiding
Mate van spreiding= Spreiding inschatten met een getal, om kleinere verschillen beter te
kunnen zien. Er zijn meerdere maten van spreiding:
• Bereik
• Mean absolute deviation (MAD) – gemiddelde absolute afwijking
• Variantie
• Standaarddeviatie
Over het algemeen geldt: als een maat van spreiding hoger is, dan is de spreiding ook hoger.
1.2.3 Bereik (maat van spreiding)
Bereik= Het verschil tussen de hoogste en de laagste waarde in een dataset.
Maximum - minimum
Een uitschieter zal het bereik erg beïnvloeden.
, 1.2.4 Spreidingsdiagram
Een kruistabel maken van ratio- en interval variabelen is niet handig.
Spreidingsdiagram maak je als je de relatie tussen twee variabelen op interval/ratio niveau
wilt zien.
Je maakt een spreidingsdiagram als volgt:
1. Pak een grafiek met twee assen.
2. Pak een combinatie van twee variabelen.
3. Zoek op de horizontale x-as de waarde van de ene variabele, en op de verticale y-as
de waarde van de andere variabele.
4. Waar ze elkaar kruisen, zet je een stip neer.
5. Herhaal dit voor alle andere waardes en je hebt een spreidingsdiagram.
Relatie/verband tussen twee variabelen is snel te zien:
• Positief verband: stippen schuin omhoog
• Negatief verband: stippen schuin naar beneden
• Geen verband: stoppen horizontaal
1.2.5 Gemiddelde afwijking
Afwijkingen= Het verschil tussen de individuele waarden en het gemiddelde.
Waarde - gemiddelde
Gemiddelde afwijking= De som van alle afwijkingen gedeeld door het aantal waarden.
De gemiddelde afwijking is altijd 0.
som alle afwijkingen
gemiddelde afwijking=
aantal waarden
Een extreme waarde zal geen invloed hebben op de gemiddelde afwijking.
Gemiddelde afwijking in andere woorden: gemiddelde verschil van de waarden vanaf het
gemiddelde.
1.2.6 Gemiddelde absolute afwijking (maat van spreiding)
Absolute waarde= De waarde zonder plus of min teken.
Van de afwijkingen wordt de absolute waarde genomen voor je de som ervan berekend.
Nadelen:
- Wiskundig lastig te optimaliseren.
- Extreme waarden tellen net zo zwaar mee als de rest van de waarden.
De mean absolute deviation kan alleen positief zijn.
1.1 Algemeen
1.1.2 Frequentietabellen
Frequentietabellen:
1. Absolute frequentie: het aantal keer dat iets voorkomt.
2. Relatieve frequentie: het aantal keer dat iets voorkomt uitgedrukt als percentage.
3. Geldige (relatieve) frequentie: relatieve frequentie berekenen ten opzichte van
iedereen die een geldig antwoord heeft ingevuld.
4. Cumulatieve (relatieve) frequentie: je telt de relatieve frequentie van een groep op
bij de percentages van de voorgaande groepen.
1.1.3 Kruistabellen
Kruistabel vooral maken voor variabelen op nominaal/ordinaal niveau.
1.1.4 Meetniveaus
Je kunt alle variabelen verdelen in twee soorten:
- Categorische variabelen (gemeten in groepen/categorieën)
1. Nominaal (categorieën zonder volgorde/ordening)
2. Ordinaal (categorieën met volgorde/ordening)
- Continue variabelen/ metrische variabelen (gemeten op schaal)
De intervallen zijn hetzelfde. Verschillen tussen waardes zijn meetbaar en relevant/
hebben betekenis.
1.1.5 Mediaan (centrummaat)
Mediaan= De middelste waarde.
- Dit is een logische keuze als de variabelen scheef verdeeld zijn (een uitschieter
hebben). Het berekenen van het gemiddelde is dan niet handig.
Je vindt de mediaan in vier stappen:
1. Zet alle waardes op volgorde van klein naar groot.
2. Tel hoeveel waardes er totaal zijn.
3. Deel het totaal aantal waardes door twee en rond af naar boven.
4. Tel vanaf het begin tot aan het getal uit stap 3.
Als er een even aantal waardes is, is de Mediaan het gemiddelde van de middelste twee
waarden.
Centrummaat= Een punt waar het grootste deel van de data zich bevindt.
1.1.6 Modus (centrummaat)
Modus= De waarde die het meest voorkomt.
Een modus berekenen voor continue data heeft niet zoveel zin. Je gebruikt de modus vooral
bij categorische data.
,Op een nominale schaal kan je alleen waardes tellen en de modus berekenen.
1.1.7 Gemiddelde (centrummaat)
Bij interval- of ratio data rekenen we vaak het gemiddelde uit. Geen modus berekenen.
X: waarde
: som
: aantal waardes
X : steekproefgemiddelde
: gemiddelde
Het is niet mogelijk om van nominale data een gemiddelde uit te rekenen.
1.2 Spreidingsmaten
1.2.1 Spreiding
Spreiding= Een term voor hoe erg datawaarden van elkaar verschillen en afwijken van de
centrummaat (dotplot). Hoe erg de waardes van elkaar verschillen.
Voorbeeld:
- Hele dag reizen mensen verspreid: kleine spreiding
De dotplot is dan erg gelijk verdeeld.
- Ene moment reizen veel mensen, andere moment weinig: grote spreiding
Als alle waarden hetzelfde zijn, is er geen spreiding. De maat van spreiding is dan 0.
1.2.2 Maten van spreiding
Mate van spreiding= Spreiding inschatten met een getal, om kleinere verschillen beter te
kunnen zien. Er zijn meerdere maten van spreiding:
• Bereik
• Mean absolute deviation (MAD) – gemiddelde absolute afwijking
• Variantie
• Standaarddeviatie
Over het algemeen geldt: als een maat van spreiding hoger is, dan is de spreiding ook hoger.
1.2.3 Bereik (maat van spreiding)
Bereik= Het verschil tussen de hoogste en de laagste waarde in een dataset.
Maximum - minimum
Een uitschieter zal het bereik erg beïnvloeden.
, 1.2.4 Spreidingsdiagram
Een kruistabel maken van ratio- en interval variabelen is niet handig.
Spreidingsdiagram maak je als je de relatie tussen twee variabelen op interval/ratio niveau
wilt zien.
Je maakt een spreidingsdiagram als volgt:
1. Pak een grafiek met twee assen.
2. Pak een combinatie van twee variabelen.
3. Zoek op de horizontale x-as de waarde van de ene variabele, en op de verticale y-as
de waarde van de andere variabele.
4. Waar ze elkaar kruisen, zet je een stip neer.
5. Herhaal dit voor alle andere waardes en je hebt een spreidingsdiagram.
Relatie/verband tussen twee variabelen is snel te zien:
• Positief verband: stippen schuin omhoog
• Negatief verband: stippen schuin naar beneden
• Geen verband: stoppen horizontaal
1.2.5 Gemiddelde afwijking
Afwijkingen= Het verschil tussen de individuele waarden en het gemiddelde.
Waarde - gemiddelde
Gemiddelde afwijking= De som van alle afwijkingen gedeeld door het aantal waarden.
De gemiddelde afwijking is altijd 0.
som alle afwijkingen
gemiddelde afwijking=
aantal waarden
Een extreme waarde zal geen invloed hebben op de gemiddelde afwijking.
Gemiddelde afwijking in andere woorden: gemiddelde verschil van de waarden vanaf het
gemiddelde.
1.2.6 Gemiddelde absolute afwijking (maat van spreiding)
Absolute waarde= De waarde zonder plus of min teken.
Van de afwijkingen wordt de absolute waarde genomen voor je de som ervan berekend.
Nadelen:
- Wiskundig lastig te optimaliseren.
- Extreme waarden tellen net zo zwaar mee als de rest van de waarden.
De mean absolute deviation kan alleen positief zijn.
