Toetsende Statistiek Overzicht
alfa -> de nulhypothese is waar, maar je verwerpt de nulhypothese = vals positief
beta -> de nulhypothese is niet waar, maar je verwerpt de nulhypothese niet = vals negatief
power -> de nulhypothese is niet waar en je verwerpt de nulhypothese = power
hoe kleiner alfa -> hoe groter beta -> hoe kleiner power (1 – beta)
hoe kleiner alfa -> hoe groter betrouwbaarheid (1 – alfa)
,Z-TOETS VOOR 1 PROPORTIE
Aannames
Categorische variabele; dichotoom (ja/nee – wel/niet)
Steekproef willekeurig getrokken
Steekproef groot genoeg: np _> 15 n(1-p) _> 15
Hypothesen Toetsingsgrootheid Overschrijdingskans
H0: p = p0 standaardnormale verdeling (z-verdeling)
Ha: p =/ p0 links-, rechtseenzijdig, tweezijdig, alfa, Zkritiek
p < p0
p > p0
Conclusie
Z extremer dan Zkritiek = significant -> verwerp H0
P-waarde < alfa = significant -> verwerp H0
T-TOETS VOOR 1 GEMIDDELDE
Aannames
Kwantitatieve variabele
Steekproef willekeurig getrokken
Normaal verdeeld (eenzijdig: n _> 30 tweezijdig: robuust)
Hypothesen Toetsingsgrootheid Overschrijdingskans
t verdeeld met df (zie formuleboek, df = n – 1)
links-, rechtseenzijdig, tweezijdig , Tkritiek
Conclusie
T extremer dan Tkritiek = significant -> verwerp H0
P-waarde < alfa = significant -> verwerp H0
, Z-TOETS VOOR 2 PROPORTIES, ONAFHANKELIJK
Categorische responsvariabele voor twee groepen -> AV is nominaal / dichotoom (twee groepen en
bijvoorbeeld iets dat wel/niet voorkomt).
onafhankelijke steekproeven; de mannen en vrouwen moeten bijvoorbeeld geen paren zijn.
Eenzijdig min. 10 successen en 10 falen in elke groep, of personen -> steekproef groot genoeg.
Tweezijdig min. 5 successen en 5 falen in elke groep, of personen -> steekproef groot genoeg.
Als H0: P1 – P2 = 0, dan is (P1 – P2) in de formule voor toetsingsgrootheid 0.
(zie formule gepoolde proportie formuleboek p. 22, om in te vullen bij SE0)
T-TOETS VOOR 2 GEMIDDELDEN, ONAFHANKELIJK
Twee gemiddelden uit populaties met ongelijke varianties (met gelijke varianties is een andere se en
df; zie volgende pagina).
Kwantitatieve responsvariabelen voor de twee groepen.
SE voor het verschil in gemiddelden, twee onafhankelijke groepen, twee verschillende manieren:
- ongelijke populatievarianties
- aanname gelijke populatievarianties
alfa -> de nulhypothese is waar, maar je verwerpt de nulhypothese = vals positief
beta -> de nulhypothese is niet waar, maar je verwerpt de nulhypothese niet = vals negatief
power -> de nulhypothese is niet waar en je verwerpt de nulhypothese = power
hoe kleiner alfa -> hoe groter beta -> hoe kleiner power (1 – beta)
hoe kleiner alfa -> hoe groter betrouwbaarheid (1 – alfa)
,Z-TOETS VOOR 1 PROPORTIE
Aannames
Categorische variabele; dichotoom (ja/nee – wel/niet)
Steekproef willekeurig getrokken
Steekproef groot genoeg: np _> 15 n(1-p) _> 15
Hypothesen Toetsingsgrootheid Overschrijdingskans
H0: p = p0 standaardnormale verdeling (z-verdeling)
Ha: p =/ p0 links-, rechtseenzijdig, tweezijdig, alfa, Zkritiek
p < p0
p > p0
Conclusie
Z extremer dan Zkritiek = significant -> verwerp H0
P-waarde < alfa = significant -> verwerp H0
T-TOETS VOOR 1 GEMIDDELDE
Aannames
Kwantitatieve variabele
Steekproef willekeurig getrokken
Normaal verdeeld (eenzijdig: n _> 30 tweezijdig: robuust)
Hypothesen Toetsingsgrootheid Overschrijdingskans
t verdeeld met df (zie formuleboek, df = n – 1)
links-, rechtseenzijdig, tweezijdig , Tkritiek
Conclusie
T extremer dan Tkritiek = significant -> verwerp H0
P-waarde < alfa = significant -> verwerp H0
, Z-TOETS VOOR 2 PROPORTIES, ONAFHANKELIJK
Categorische responsvariabele voor twee groepen -> AV is nominaal / dichotoom (twee groepen en
bijvoorbeeld iets dat wel/niet voorkomt).
onafhankelijke steekproeven; de mannen en vrouwen moeten bijvoorbeeld geen paren zijn.
Eenzijdig min. 10 successen en 10 falen in elke groep, of personen -> steekproef groot genoeg.
Tweezijdig min. 5 successen en 5 falen in elke groep, of personen -> steekproef groot genoeg.
Als H0: P1 – P2 = 0, dan is (P1 – P2) in de formule voor toetsingsgrootheid 0.
(zie formule gepoolde proportie formuleboek p. 22, om in te vullen bij SE0)
T-TOETS VOOR 2 GEMIDDELDEN, ONAFHANKELIJK
Twee gemiddelden uit populaties met ongelijke varianties (met gelijke varianties is een andere se en
df; zie volgende pagina).
Kwantitatieve responsvariabelen voor de twee groepen.
SE voor het verschil in gemiddelden, twee onafhankelijke groepen, twee verschillende manieren:
- ongelijke populatievarianties
- aanname gelijke populatievarianties
