INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LIBRES
Organismo Público Descentralizado del Gobierno del
Estado de Puebla
LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN SISTEMAS
AUTOMOTRICES
CALCULO VECTORIAL
UNIDAD II
AREA Y LONGITUD DEL ARCO.
CURVAS PLANAS Y GRAFICACION EN COORDENADAS
POLARES.
DEFINICION DE FUNSION VECTORIAL DE UNA VARIABLE
REAL.
PRESENTA:
Maria Felix Acuca Rabelo
DOCENTE:
Lic.Oscar Chávez Cano
(18/03/2022)
, NOMBRE DE LA MATERIA
AREA Y LONGITUD DEL ARCO.
La longitud de arco es la medida de la distancia a lo largo de una curva. En donde, S =
longitud de arco.
Una de las aplicaciones del radian como unidad angular es el cálculo de longitudes de arco. En
donde s es el arco de circunferencia de radio r, interceptado por un ángulo Ø radianes.
Esta es una suma de Riemann que se aproxima a la longitud del arco sobre una partición del
intervalo . Si asumimos además que las derivadas son continuas y permitimos que el número
de puntos en la partición aumente sin límite, la aproximación se aproxima a la longitud exacta
del arco. Esto da
CURVAS PLANAS Y GRAFICACION EN COORDENADAS POLARES.
Una curva se puede representar mediante una ecuación cartesiana, en coordenadas
rectangulares, en la forma y = f(x) (en caso de que corresponda a una función) o en
la forma F(x, y) = c, donde F es una función de dos variables y c es una constante.
Por ejemplo, la curva que corresponde a la circunferencia C de centro (0, 0) y radio 1
se puede describir, en coordenadas rectangulares, mediante la ecuación x 2 + y 2 =
1. También, según las secciones precedentes, se puede describir curvas en el plano
mediante el uso de coordenadas polares en la forma F(r, θ) = c. Por ejemplo, la
circunferencia C, se describe en coordenadas polares con la ecuación r = 1. Otra
forma útil para escribir curvas planas es con el uso ecuaciones paramétricas.
Imagine que un objeto se mueve sobre el plano de manera continua; si este objeto
lleva adjunto un bolígrafo, al finalizar su recorrido habrá trazado en el plano algún
tipo de curva C. Cada punto P en la curva tiene coordenadas rectangulares (x, y) y
Organismo Público Descentralizado del Gobierno del
Estado de Puebla
LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN SISTEMAS
AUTOMOTRICES
CALCULO VECTORIAL
UNIDAD II
AREA Y LONGITUD DEL ARCO.
CURVAS PLANAS Y GRAFICACION EN COORDENADAS
POLARES.
DEFINICION DE FUNSION VECTORIAL DE UNA VARIABLE
REAL.
PRESENTA:
Maria Felix Acuca Rabelo
DOCENTE:
Lic.Oscar Chávez Cano
(18/03/2022)
, NOMBRE DE LA MATERIA
AREA Y LONGITUD DEL ARCO.
La longitud de arco es la medida de la distancia a lo largo de una curva. En donde, S =
longitud de arco.
Una de las aplicaciones del radian como unidad angular es el cálculo de longitudes de arco. En
donde s es el arco de circunferencia de radio r, interceptado por un ángulo Ø radianes.
Esta es una suma de Riemann que se aproxima a la longitud del arco sobre una partición del
intervalo . Si asumimos además que las derivadas son continuas y permitimos que el número
de puntos en la partición aumente sin límite, la aproximación se aproxima a la longitud exacta
del arco. Esto da
CURVAS PLANAS Y GRAFICACION EN COORDENADAS POLARES.
Una curva se puede representar mediante una ecuación cartesiana, en coordenadas
rectangulares, en la forma y = f(x) (en caso de que corresponda a una función) o en
la forma F(x, y) = c, donde F es una función de dos variables y c es una constante.
Por ejemplo, la curva que corresponde a la circunferencia C de centro (0, 0) y radio 1
se puede describir, en coordenadas rectangulares, mediante la ecuación x 2 + y 2 =
1. También, según las secciones precedentes, se puede describir curvas en el plano
mediante el uso de coordenadas polares en la forma F(r, θ) = c. Por ejemplo, la
circunferencia C, se describe en coordenadas polares con la ecuación r = 1. Otra
forma útil para escribir curvas planas es con el uso ecuaciones paramétricas.
Imagine que un objeto se mueve sobre el plano de manera continua; si este objeto
lleva adjunto un bolígrafo, al finalizar su recorrido habrá trazado en el plano algún
tipo de curva C. Cada punto P en la curva tiene coordenadas rectangulares (x, y) y
