GUIA DE LA CLASE Nº3 MATEMÁTICA ELECTIVO IVº MEDIO
HOMOTECIA
Definición: Es una transformación geométrica que afecta a las longitudes de una figura en
función de una determinada razón k y un punto fijo O llamado centro de homotecia.
Realiza el siguiente ejercicio:
Supongamos que:
'
CO=3 cmC O=6 cm
BO=2 cm B' O=4 cm
'
AO=1 cm A O=2 cm
Calcula por separado:
CO BO AO
= = =¿
C'O B'O A'O
, Razón de Homotecia:
En una homotecia, la RAZÓN entre la distancia del centro de homotecia (O) al vértice de la figura transformada
y la distancia del centro de homotecia (O) al vértice de la figura original se llama RAZÓN DE HOMOTECIA (k).
Ejemplo:
Si CO=3 cm y C ' O=6 cm 6 cm
3 cm
CO 3 1
Entonces 𝑲= = =
C'O 6 2
Existen dos tipos de homotecia:
1. Homotecia Directa: Cuando la razón es K > 0 :
i. Si la razón esta entre 0 y 1 (0 < k < 1): Diremos que la homotecia es una REDUCCIÓN
HOMOTECIA
Definición: Es una transformación geométrica que afecta a las longitudes de una figura en
función de una determinada razón k y un punto fijo O llamado centro de homotecia.
Realiza el siguiente ejercicio:
Supongamos que:
'
CO=3 cmC O=6 cm
BO=2 cm B' O=4 cm
'
AO=1 cm A O=2 cm
Calcula por separado:
CO BO AO
= = =¿
C'O B'O A'O
, Razón de Homotecia:
En una homotecia, la RAZÓN entre la distancia del centro de homotecia (O) al vértice de la figura transformada
y la distancia del centro de homotecia (O) al vértice de la figura original se llama RAZÓN DE HOMOTECIA (k).
Ejemplo:
Si CO=3 cm y C ' O=6 cm 6 cm
3 cm
CO 3 1
Entonces 𝑲= = =
C'O 6 2
Existen dos tipos de homotecia:
1. Homotecia Directa: Cuando la razón es K > 0 :
i. Si la razón esta entre 0 y 1 (0 < k < 1): Diremos que la homotecia es una REDUCCIÓN
