WISKUNDE HOOFDSTUK 4 –
THEORIE
VOORKENNIS
√ A × √ B=√ AB mits A ≥0 en B ≥ 0
√B B √
√ A = A mits A ≥ 0 en B ≥ 0
Merkwaardige producten
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2 - 2AB + B2
(A+B)(A-B) = A2 – B2
Let op:
In de noemer mag geen wortelteken staan.
Probeer zoveel mogelijk buiten het wortelteken te halen.
1| GONIOMETRISCHE VERHOUDINGEN EN GELIJKVORMIGHEID
Afspraak: Bereken hoeken met één decimaal nauwkeurig. Tussentijds niet afronden!
overstaande rechthoekzijde BC
Sin(A) = =
schuine zijde AC
aanliggende rechthoekzijde AB
Cos(A) = =
schuine zijde AC
overstaande rechthoekzijde BC
Tan(A) = =
aanliggende rechthoekzijde AB
Let op:
Stel je GR in op graden bij deze goniometrische
berekeningen.
MODE en dan DEGREE i.p.v. RADIAN kiezen.
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee paar gelijke hoeken hebben.
Twee evenwijdige lijnen worden gesneden door een derde lijn. Je hebt nu Z-hoeken en F-
hoeken.
b b
a= geeft ac=b geeft c=
c a
Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de verbindingslijn van het middelpunt van
de cirkel en het raakpunt.
Stelling van Thales:
Als ∆ABC rechthoekig is in B, dan ligt B op de cirkel met middellijn
AC.
- Als B op de cirkel met middellijn AC ligt, dan is hoek ABC
recht -
THEORIE
VOORKENNIS
√ A × √ B=√ AB mits A ≥0 en B ≥ 0
√B B √
√ A = A mits A ≥ 0 en B ≥ 0
Merkwaardige producten
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2 - 2AB + B2
(A+B)(A-B) = A2 – B2
Let op:
In de noemer mag geen wortelteken staan.
Probeer zoveel mogelijk buiten het wortelteken te halen.
1| GONIOMETRISCHE VERHOUDINGEN EN GELIJKVORMIGHEID
Afspraak: Bereken hoeken met één decimaal nauwkeurig. Tussentijds niet afronden!
overstaande rechthoekzijde BC
Sin(A) = =
schuine zijde AC
aanliggende rechthoekzijde AB
Cos(A) = =
schuine zijde AC
overstaande rechthoekzijde BC
Tan(A) = =
aanliggende rechthoekzijde AB
Let op:
Stel je GR in op graden bij deze goniometrische
berekeningen.
MODE en dan DEGREE i.p.v. RADIAN kiezen.
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee paar gelijke hoeken hebben.
Twee evenwijdige lijnen worden gesneden door een derde lijn. Je hebt nu Z-hoeken en F-
hoeken.
b b
a= geeft ac=b geeft c=
c a
Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de verbindingslijn van het middelpunt van
de cirkel en het raakpunt.
Stelling van Thales:
Als ∆ABC rechthoekig is in B, dan ligt B op de cirkel met middellijn
AC.
- Als B op de cirkel met middellijn AC ligt, dan is hoek ABC
recht -
