Levensverzekeringswiskunde
Theorie sheets week 1
Driepijlermodel (toets)
Overheid Werk Privé
AOW Aanvullend Lijfrentes
pensioen
ANW Aanvullende Banksparen
Uitkering
WIA
WAJONG
Voorbeeld:
X verwacht uit loondienst een pensioen van 15.000 per
jaar. Daarnaast heeft hij zelf lijfrentes afgesloten: verwacht
5.000 per jaar. Ook heeft hij recht op een AOW van 10.000
per jaar.
De 3 pijlers
1. Pijler 1: AOW = 10.000
2. Pijler 2: Aanvullend pensioen = 15.000
3. Pijler 3: lijfrente = 5.000
Totale ouderdag inkomen = 30.000 per jaar
Levensverzekering: verzekering tot geldelijke uitkering
bij leven (of overlijden) van de verzekerde.
Waarom een levensverzekering
1. Kort leven:
Jan en Ria hebben 2 schoolgaande kinderen. Zij willen
dat bij overlijden van Jan en Ria een geldbedrag wordt
uitgekeerd.
2. Lang leven:
Jan bouwt geen pensioen op. Hij wil vanaf zijn 65ste
een uitkering om van te kunnen leven hoe oud hij ook
wordt.
Soorten:
1. Uitkering (en)
Bij leven
Bij overlijden
Gemengde verzekeringen
Eenmalige uitkering kapitaalverzekering
Periodieke uitkering (bij levenlijfrente)
Verzekering op 1 leven
, Verzekering op meerdere levens
Voorbeelden:
X (30) met een goed salaris. Zijn partner Y (31)
heeft geen inkomen. X wil dat bij zijn overlijden Y
een bedrag ineens toekomt.
Mogelijke verzekeringen
Kapitaal bij overlijden = overlijdenrisicoverzekering, keuze:
levenslang of tijdelijk
Verzekeringnemer:= Verzekeraar:=
Verzekerde:=
Begunstigde:=
Anton (65) sluit een verzekering die 10.000 per jaar
uitkeert zolang als hij leeft.
Type verzekering: levenslange direct aangaande lijfrente op
1 leven. Belangrijk: langleven risico wordt afgedekt
Kapitaalverzekering bij leven 100 personen van 25
jaar storten 1.000 elk. Inleg staat 35 jaar uit tegen
4% interest. Eindsaldo wordt verdeeld onder
overlevende. (80) hoeveel krijgt elke overlevende
uitgekeerd.
Inleg: 100x1.000= € 100.000
Eindsaldo: 100x1.000x1,0435= € 394.609
Uitkering: 100x1.000x1,0435/80= € 4.932
Koopsom kapitaalverzekering bij leven 100 mannen
van 25 sluiten een kapitaalverzekering bij leven van
10.000 op hun 60ste. Rente 4% overlevingskans 80%
de koopsom:
Benodigde kapitaal over 35 jaar = 0,8x100x10.000
De contante waarde per verzekerde 0,8x10.000/1,0435 =
€ 2.027
De formule bij koopsom kapitaalverzekering bij leven,
verzekerd van uitkering op voorwaarde dat verzekerde op
uitkeringsdatum in leven is.
Koopsom = kans op uitkering x inleg
= Overlevingskans x Uitkering /
1+interestjaar
2
Theorie sheets week 1
Driepijlermodel (toets)
Overheid Werk Privé
AOW Aanvullend Lijfrentes
pensioen
ANW Aanvullende Banksparen
Uitkering
WIA
WAJONG
Voorbeeld:
X verwacht uit loondienst een pensioen van 15.000 per
jaar. Daarnaast heeft hij zelf lijfrentes afgesloten: verwacht
5.000 per jaar. Ook heeft hij recht op een AOW van 10.000
per jaar.
De 3 pijlers
1. Pijler 1: AOW = 10.000
2. Pijler 2: Aanvullend pensioen = 15.000
3. Pijler 3: lijfrente = 5.000
Totale ouderdag inkomen = 30.000 per jaar
Levensverzekering: verzekering tot geldelijke uitkering
bij leven (of overlijden) van de verzekerde.
Waarom een levensverzekering
1. Kort leven:
Jan en Ria hebben 2 schoolgaande kinderen. Zij willen
dat bij overlijden van Jan en Ria een geldbedrag wordt
uitgekeerd.
2. Lang leven:
Jan bouwt geen pensioen op. Hij wil vanaf zijn 65ste
een uitkering om van te kunnen leven hoe oud hij ook
wordt.
Soorten:
1. Uitkering (en)
Bij leven
Bij overlijden
Gemengde verzekeringen
Eenmalige uitkering kapitaalverzekering
Periodieke uitkering (bij levenlijfrente)
Verzekering op 1 leven
, Verzekering op meerdere levens
Voorbeelden:
X (30) met een goed salaris. Zijn partner Y (31)
heeft geen inkomen. X wil dat bij zijn overlijden Y
een bedrag ineens toekomt.
Mogelijke verzekeringen
Kapitaal bij overlijden = overlijdenrisicoverzekering, keuze:
levenslang of tijdelijk
Verzekeringnemer:= Verzekeraar:=
Verzekerde:=
Begunstigde:=
Anton (65) sluit een verzekering die 10.000 per jaar
uitkeert zolang als hij leeft.
Type verzekering: levenslange direct aangaande lijfrente op
1 leven. Belangrijk: langleven risico wordt afgedekt
Kapitaalverzekering bij leven 100 personen van 25
jaar storten 1.000 elk. Inleg staat 35 jaar uit tegen
4% interest. Eindsaldo wordt verdeeld onder
overlevende. (80) hoeveel krijgt elke overlevende
uitgekeerd.
Inleg: 100x1.000= € 100.000
Eindsaldo: 100x1.000x1,0435= € 394.609
Uitkering: 100x1.000x1,0435/80= € 4.932
Koopsom kapitaalverzekering bij leven 100 mannen
van 25 sluiten een kapitaalverzekering bij leven van
10.000 op hun 60ste. Rente 4% overlevingskans 80%
de koopsom:
Benodigde kapitaal over 35 jaar = 0,8x100x10.000
De contante waarde per verzekerde 0,8x10.000/1,0435 =
€ 2.027
De formule bij koopsom kapitaalverzekering bij leven,
verzekerd van uitkering op voorwaarde dat verzekerde op
uitkeringsdatum in leven is.
Koopsom = kans op uitkering x inleg
= Overlevingskans x Uitkering /
1+interestjaar
2
