Experimentele onderzoeksmethoden hoorcolleges
Hoorcollege 1
H 1 t/m 4, H8 en H9
Beschrijvende statistiek
• beschrijvende statistiek=samenvatten van data
• data= numerieke gegevens van de populatie of steekproef
Bv: alle Nederlanders is een populatie, een deel hiervan is de steekproef
• Gegevens uit de steekproef:
→ d.m.v. beschrijvende statistiek gaan we de data samen vatten waardoor het
overzichtelijk wordt
• 2 manieren om dit te doen:
1. het maken van een verdeling van de scores
2. steekproefgrootheden
Verdeling
• data samenvatten door groeperen van data met dezelfde score
• dit kan onder andere door middel van een frequentieverdeling of histogram
frequentie: histogram:
→ frequency = hoe vaak het voorkomt
→ percent = percentage over alle scores
→ valid percent= het geval wanneer er missing data is
(bepaalde participanten niet hebben meegedaan)
→ cumulative percent= opgeteld
SPSS syntax om frequentieverdeling en histogram te genereren: FREQUENCIES
, VARIABLES=x
/HISTOGRAM
/ORDER= ANALYSIS.
steekproefgrootheden
• je gaat de data samenvatten door gebruik te maken van kenmerkende
eigenschappen van de verdeling van de data (dus niet naar de data zelf)
• wat zijn deze kenmerkende eigenschappen?
1. meest kenmerkende score van de verdeling= centrale tendentie
2. hoeveel wijken scores af van de meest kenmerkende score= spreiding
centrale tendentie:
• maten voor centrale tendentie: gemiddelde, mediaan en modus
• gemiddelde van de data is de som van alle scores gedeeld door het totaal aantal
scores:
→ de som van alle scores (xi= score op x)
→ N = totale steekproefgrootte
Spreiding
• maten voor spreiding: range, variantie en standaarddeviatie
• variantie= som van alle gekwadrateerde deviatiescores gedeeld door het aantal
scores min 1
→ som van de score van xi – het gemiddelde, dit
kwadrateren we (= sum of squares)
→ totale steekproef – 1
• Standaarddeviatie= de wortel van de varianties
Beschrijvende statistiek kunnen we alleen gebruiken als we informatie over de gehele
populatie hebben dit is duur, kost veel tijd en is soms onmogelijk dus gebruiken we:
Inferentiële statistiek
• hiermee kunnen we op basis van een steekproef een uitspraak proberen te doen
over de populatie
• er zijn 3 procedures in inferentiële statistiek:
1. hypothese toetsen
2. puntschatten
3. intervalschatten → betrouwbaarheidsinterval
,hypothese toetsen
• vraag: wat is het gemiddelde van de populatie waaruit die steekproef van 50 cases is
getrokken?
• bij hypothese toetsen ga je na of het gemiddelde in de populatie gelijk is aan een
bepaalde waarde of niet → hypothesen zijn uitsluitend (er kan maar 1 hypothese
waar zijn) en uitputtend (alle verschillende waarden moeten mogelijk kunnen zijn)
• Bv:
- we spreken hier van een tweezijdige toets (≠)
- je toetst H0 die je kunt verwerpen of niet, als je h0 verwerpt concludeer je dat h1
d.w.z. 𝜇 is niet gelijk aan 2.5
• vuistregels opstellen voor hypothesen:
1. Ho bevat = → gaat altijd op
2. H1 bevat verwachting van de onderzoeker → gaat bijna altijd op
(bv. bij interesse in nieuwe behandeling, onderzoeker weet dat de nieuwe
behandeling goedkoper is dan bestaande, hij is nu geïnteresseerd in dat de
nieuwe even ief is dan de bestaande, nu heeft hij zijn verwachting in de H0 staan,
behandeling is even effectief)
stappen bij hypothese toetsen:
stap 1: formuleren van hypothesen
stap 2: beslissingsregel bepalen wanneer een resultaat statistisch significant is → P < a
stap 3: p-waarde bepalen uit output van SPSS
stap 4: beslissing over significantie en inhoudelijke conclusie (is de p-waarde significant)
syntax in SPSS: T-TEST
/TESTVAL-2.5
/MISSING=ANALYSIS
/VARIABLES=x
/CRITERIA=CIN (.95)
Logica toetsen
• je maakt een aanname over de waarde van een parameter (hier 𝜇 ) – de H0, stap 1
• gegeven dat de waarde juist is, bepaal je de verdeling van de mogelijke waarden die
de steekproefgrootheid (hier X) bij een enkelvoudige toevallige steekproef (simple
random sample) van N cases
• Het gemiddelde van de steekproevenverdeling= 𝜇, de variantie 𝜎2/ N
• met die steekproevenverdeling bepaal je de kans, de zogenaamde p-waarde dat de
waarde van optreedt X of nog extremer
• In stap 3 bepaal je de positie van de X in de steekproevenverdeling, en bepaal je dus
ook impliciet de p-waarde
p-waarde = de kans op nog extremere steekproefwaardes, dan die wij gevonden hebben
als de kans kleiner is dan a, zeg je:
, “Als mijn H0 waar is, dan is de kans dat ik deze waarde voor X vind of nog extremer, kleiner
dan a. Deze kans is zo klein, dat ik geen vertrouwen meer heb in mijn nulhypothese. Ik
verwerp H0.”
als de kans groter is dan a, zeg je:
“ Als mijn H0 waar is, dan is de kans dat ik deze waarde voor X vind of nog extremer best
groot. Ik heb dus niet genoeg redenen om te twijfelen aan de juistheid van H0. Ik verwerp
H0 dus niet.”
→ In stap 2 bepaal je a en de beslissingsregel, in stap 4 neem je de beslissing
→ 1 van de aannames is dus wel dat de steekproef een ‘simple random sample’ is. dit wil
zeggen:
• alle cases hebben gelijke kansen om in de steekproef te komen
• cases worden onafhankelijk van elkaar geselecteerd
→ als niet aan de aanname voldaan is, dan mag de toets strikt genomen niet gebruikt
worden
eenzijdige vs. tweezijdig toetsen
• logica is hetzelfde van eenzijdig en tweezijdig toetsen
• output van spss Is ALTIJD tweezijdig, dus we moeten de tweezijdige “sig.” in SPSS
naar de juiste eenzijdige p-waarde omzetten
• Als p-waarde < a, dan verwerpen we H0
Hoorcollege 1
H 1 t/m 4, H8 en H9
Beschrijvende statistiek
• beschrijvende statistiek=samenvatten van data
• data= numerieke gegevens van de populatie of steekproef
Bv: alle Nederlanders is een populatie, een deel hiervan is de steekproef
• Gegevens uit de steekproef:
→ d.m.v. beschrijvende statistiek gaan we de data samen vatten waardoor het
overzichtelijk wordt
• 2 manieren om dit te doen:
1. het maken van een verdeling van de scores
2. steekproefgrootheden
Verdeling
• data samenvatten door groeperen van data met dezelfde score
• dit kan onder andere door middel van een frequentieverdeling of histogram
frequentie: histogram:
→ frequency = hoe vaak het voorkomt
→ percent = percentage over alle scores
→ valid percent= het geval wanneer er missing data is
(bepaalde participanten niet hebben meegedaan)
→ cumulative percent= opgeteld
SPSS syntax om frequentieverdeling en histogram te genereren: FREQUENCIES
, VARIABLES=x
/HISTOGRAM
/ORDER= ANALYSIS.
steekproefgrootheden
• je gaat de data samenvatten door gebruik te maken van kenmerkende
eigenschappen van de verdeling van de data (dus niet naar de data zelf)
• wat zijn deze kenmerkende eigenschappen?
1. meest kenmerkende score van de verdeling= centrale tendentie
2. hoeveel wijken scores af van de meest kenmerkende score= spreiding
centrale tendentie:
• maten voor centrale tendentie: gemiddelde, mediaan en modus
• gemiddelde van de data is de som van alle scores gedeeld door het totaal aantal
scores:
→ de som van alle scores (xi= score op x)
→ N = totale steekproefgrootte
Spreiding
• maten voor spreiding: range, variantie en standaarddeviatie
• variantie= som van alle gekwadrateerde deviatiescores gedeeld door het aantal
scores min 1
→ som van de score van xi – het gemiddelde, dit
kwadrateren we (= sum of squares)
→ totale steekproef – 1
• Standaarddeviatie= de wortel van de varianties
Beschrijvende statistiek kunnen we alleen gebruiken als we informatie over de gehele
populatie hebben dit is duur, kost veel tijd en is soms onmogelijk dus gebruiken we:
Inferentiële statistiek
• hiermee kunnen we op basis van een steekproef een uitspraak proberen te doen
over de populatie
• er zijn 3 procedures in inferentiële statistiek:
1. hypothese toetsen
2. puntschatten
3. intervalschatten → betrouwbaarheidsinterval
,hypothese toetsen
• vraag: wat is het gemiddelde van de populatie waaruit die steekproef van 50 cases is
getrokken?
• bij hypothese toetsen ga je na of het gemiddelde in de populatie gelijk is aan een
bepaalde waarde of niet → hypothesen zijn uitsluitend (er kan maar 1 hypothese
waar zijn) en uitputtend (alle verschillende waarden moeten mogelijk kunnen zijn)
• Bv:
- we spreken hier van een tweezijdige toets (≠)
- je toetst H0 die je kunt verwerpen of niet, als je h0 verwerpt concludeer je dat h1
d.w.z. 𝜇 is niet gelijk aan 2.5
• vuistregels opstellen voor hypothesen:
1. Ho bevat = → gaat altijd op
2. H1 bevat verwachting van de onderzoeker → gaat bijna altijd op
(bv. bij interesse in nieuwe behandeling, onderzoeker weet dat de nieuwe
behandeling goedkoper is dan bestaande, hij is nu geïnteresseerd in dat de
nieuwe even ief is dan de bestaande, nu heeft hij zijn verwachting in de H0 staan,
behandeling is even effectief)
stappen bij hypothese toetsen:
stap 1: formuleren van hypothesen
stap 2: beslissingsregel bepalen wanneer een resultaat statistisch significant is → P < a
stap 3: p-waarde bepalen uit output van SPSS
stap 4: beslissing over significantie en inhoudelijke conclusie (is de p-waarde significant)
syntax in SPSS: T-TEST
/TESTVAL-2.5
/MISSING=ANALYSIS
/VARIABLES=x
/CRITERIA=CIN (.95)
Logica toetsen
• je maakt een aanname over de waarde van een parameter (hier 𝜇 ) – de H0, stap 1
• gegeven dat de waarde juist is, bepaal je de verdeling van de mogelijke waarden die
de steekproefgrootheid (hier X) bij een enkelvoudige toevallige steekproef (simple
random sample) van N cases
• Het gemiddelde van de steekproevenverdeling= 𝜇, de variantie 𝜎2/ N
• met die steekproevenverdeling bepaal je de kans, de zogenaamde p-waarde dat de
waarde van optreedt X of nog extremer
• In stap 3 bepaal je de positie van de X in de steekproevenverdeling, en bepaal je dus
ook impliciet de p-waarde
p-waarde = de kans op nog extremere steekproefwaardes, dan die wij gevonden hebben
als de kans kleiner is dan a, zeg je:
, “Als mijn H0 waar is, dan is de kans dat ik deze waarde voor X vind of nog extremer, kleiner
dan a. Deze kans is zo klein, dat ik geen vertrouwen meer heb in mijn nulhypothese. Ik
verwerp H0.”
als de kans groter is dan a, zeg je:
“ Als mijn H0 waar is, dan is de kans dat ik deze waarde voor X vind of nog extremer best
groot. Ik heb dus niet genoeg redenen om te twijfelen aan de juistheid van H0. Ik verwerp
H0 dus niet.”
→ In stap 2 bepaal je a en de beslissingsregel, in stap 4 neem je de beslissing
→ 1 van de aannames is dus wel dat de steekproef een ‘simple random sample’ is. dit wil
zeggen:
• alle cases hebben gelijke kansen om in de steekproef te komen
• cases worden onafhankelijk van elkaar geselecteerd
→ als niet aan de aanname voldaan is, dan mag de toets strikt genomen niet gebruikt
worden
eenzijdige vs. tweezijdig toetsen
• logica is hetzelfde van eenzijdig en tweezijdig toetsen
• output van spss Is ALTIJD tweezijdig, dus we moeten de tweezijdige “sig.” in SPSS
naar de juiste eenzijdige p-waarde omzetten
• Als p-waarde < a, dan verwerpen we H0
