Natuurkunde H1 t/m H7
1.1 Grootheden en eenheden
Bij een kwalitatieve waarneming vergelijk je iets met elkaar zonder dat je het
meet. Als je het wel meet heet het een kwantitatieve waarneming. Een
eigenschap datje kunt meten, noem je een grootheid. Je drukt deze grootheid uit
in een eenheid. In het internationale eenhedenstelsel (SI) staan negen
basisgrootheden met de bijbehorende grondeenheden. Grootheden die geen
basisgrootheden zijn, noem je afgeleide grootheden. De eenheid ervan heet de
afgeleide eenheid en die kun je uitdrukken in de grondeenheden.
1.2 Werken met machten van 10
De wetenschappelijke notatie bestaat uit een getal met voor de komma slechts
één cijfer ongelijk aan nul en een macht van 10. Soms hoef je de waarde van een
grootheid niet heel nauwkeurig op te geven dan gebruik je de orde van grootte.
Hierbij gebruik je een macht van 10.
Bij het rekenen met machten van 10 gelden de volgende regels:
- 1/10 =10
- 10 x 10 = 10
- 10 /10 = 10
- (10 ) = 10
In plaats van machten van 10 kun je ook voorvoegsels of
vermenigvuldigingsfactoren gebruiken.
1.3 Werken met eenheden
De rekenregels bij machten van 10 gelden ook bij machten van eenheden. Een
formule is een verkorte schrijfwijze van het verband tussen grootheden. Er is ook
een afkorting voor ‘de eenheid van’ namelijk […].
1.4 Meetonzekerheid en significante cijfers
Als je een grootheid meet, weet je nooit zeker of de meting precies de waarde
van de grootheid weergeeft. Je spreekt dan van een meetonzekerheid. Een
toevallige fout komt voor als je een schatting maakt. Een systematische fout
komt voor als bijv de ampère meter niet goed is afgesteld. Het komt ook wel
eens voor dat je verkeerd afleest dat heet een afleesfout. Het aantal cijfers van
een getal is een maat voor de nauwkeurigheid van het instrument. Dit aantal
cijfers noem je het aantal significante cijfers. Het aantal cijfers achter de komma
zegt niets over de nauwkeurigheid van een meet waarde. Bij het
vermenigvuldigen en delen wint het getal met het kleinste aantal significante
cijfers. Bij optellen en aftrekken wint het getal met het kleinste aantal cijfers
achter de komma. De telwaarde doet nooit mee bij het bepalen van het aantal
significante cijfers. Als je een constante in een formule gebruikt telt hij ook niet
mee voor het aantal significante cijfers.
1.5 Van meting naar diagram
Als je een tabel opstelt moet je voldoen aan een aantal eisen. Dit noem je de
standaardvorm van een tabel:
- De meetwaarden van een grootheid staan in kolommen.
, - In de eerste kolom zet je de meetwaarden van de grootheid die jij
verandert (in logische volgorde).
- De bovenste rij van de tabel heet de kop van de tabel. In de kop staan
boven elke kolom de grootheid en eenheid waarin de meetwaarde is
uitgedrukt.
- In een kolom staat altijd hetzelfde aantal cijfers achter de komma.
In een diagram staat de eerst genoemde grootheid langs de verticale as. De
vorm van het diagram voldoet aan een aantal eisen. Dit noem je de
standaardvorm van een diagram:
- De assen staan loodrecht op elkaar
- Langs de horizontale as staat de grootheid die je veranderd.
- Langs de verticale as staat de grootheid die je meet.
- Bij de assen staat bij een pijltje de grootheid die is uitgezet. De eenheid
staat er tussen haakjes achter.
- Langs elke as breng je een schaalverdeling aan (meestal bij 0). Begint hij
niet bij nul, dan geef je de asonderbreking aan met een .
- Om ervoor te zorgen dat je punten op de grafieklijn gemakkelijk kunt
aflezen, kies je per schaaldeel voor stapjes van 1, 2, 4, of 5.
- Elk getallenpaar in de tabel geef je in het diagram weer als meetpunt.
- Je tekent een vloeiende lijn die zo goed mogelijk het verband tussen de
meetpunten weergeeft.
Niet de meetpunten zelf, maar de grafieklijn laat het gemeten verband tussen de
twee grootheden zien. Het bepalen van een tussenliggende waarde noem je
interpoleren. Als je de grafieklijn moet verlengen om de waarde te kunnen lezen
ben je aan het extrapoleren.
Bij een rechte lijn is het verband tussen de 2 grootheden lineair. Volgens de
wiskunde geldt voor een lineair verband: y = a x + b. Hierin zijn y en x
variabelen en is a de richtingscoëfficiënt. Als je y vervangt door de massa (m) en
x door het volume (V), dan krijg je m = a V + b. In de natuurkunde noem je de
constante a een evenredigheidsconstante.
Als je de ene grootheid n keer zo groot maakt en de andere grootheid wordt ook
n keer zo groot, dan vormen die grootheden een recht evenredig verband met
elkaar. Volgens de wiskunde geldt voor een rechte lijn door de oorsprong de
functie y = a x. Hierin zijn y en x variabele en is a de richtingscoëfficiënt.
Als je de ene grootheid n keer zo groot maakt en de andere grootheid wordt n
keer zo groot, dan vormen die grootheden een kwadratisch evenredig verband.
Volgens de wiskunde geldt voor zo’n verband y = a x .
Als je de ene grootheid n keer zo groot maakt en de andere grootheid wordt 1/n
keer zo groot (oftewel n keer zo klein), dan vormen die groot-heden een
omgekeerd evenredig verband met elkaar. Volgens de wiskunde geldt voor een
omgekeerd evenredig verband de functie y = a 1/x.
Als je de ene grootheid n keer zo groot maakt en de andere grootheid word 1/n
keer zo groot (oftewel n keer zo klein), dan vormen de grootheden een
omgekeerd kwadratisch evenredig verband. Volgens de wiskunde geldt y = a 1/x
.
1.6 Diagrammen: van kromme naar rechte
Als je de ene grootheid n keer zo groot maakt en de andere grootheid wordt n
keer zo groot, dan vormen die grootheden een wortelverband. Volgens de
wiskunde geldt: y = a x.
2.1 Onderzoek naar bewegingen
1.1 Grootheden en eenheden
Bij een kwalitatieve waarneming vergelijk je iets met elkaar zonder dat je het
meet. Als je het wel meet heet het een kwantitatieve waarneming. Een
eigenschap datje kunt meten, noem je een grootheid. Je drukt deze grootheid uit
in een eenheid. In het internationale eenhedenstelsel (SI) staan negen
basisgrootheden met de bijbehorende grondeenheden. Grootheden die geen
basisgrootheden zijn, noem je afgeleide grootheden. De eenheid ervan heet de
afgeleide eenheid en die kun je uitdrukken in de grondeenheden.
1.2 Werken met machten van 10
De wetenschappelijke notatie bestaat uit een getal met voor de komma slechts
één cijfer ongelijk aan nul en een macht van 10. Soms hoef je de waarde van een
grootheid niet heel nauwkeurig op te geven dan gebruik je de orde van grootte.
Hierbij gebruik je een macht van 10.
Bij het rekenen met machten van 10 gelden de volgende regels:
- 1/10 =10
- 10 x 10 = 10
- 10 /10 = 10
- (10 ) = 10
In plaats van machten van 10 kun je ook voorvoegsels of
vermenigvuldigingsfactoren gebruiken.
1.3 Werken met eenheden
De rekenregels bij machten van 10 gelden ook bij machten van eenheden. Een
formule is een verkorte schrijfwijze van het verband tussen grootheden. Er is ook
een afkorting voor ‘de eenheid van’ namelijk […].
1.4 Meetonzekerheid en significante cijfers
Als je een grootheid meet, weet je nooit zeker of de meting precies de waarde
van de grootheid weergeeft. Je spreekt dan van een meetonzekerheid. Een
toevallige fout komt voor als je een schatting maakt. Een systematische fout
komt voor als bijv de ampère meter niet goed is afgesteld. Het komt ook wel
eens voor dat je verkeerd afleest dat heet een afleesfout. Het aantal cijfers van
een getal is een maat voor de nauwkeurigheid van het instrument. Dit aantal
cijfers noem je het aantal significante cijfers. Het aantal cijfers achter de komma
zegt niets over de nauwkeurigheid van een meet waarde. Bij het
vermenigvuldigen en delen wint het getal met het kleinste aantal significante
cijfers. Bij optellen en aftrekken wint het getal met het kleinste aantal cijfers
achter de komma. De telwaarde doet nooit mee bij het bepalen van het aantal
significante cijfers. Als je een constante in een formule gebruikt telt hij ook niet
mee voor het aantal significante cijfers.
1.5 Van meting naar diagram
Als je een tabel opstelt moet je voldoen aan een aantal eisen. Dit noem je de
standaardvorm van een tabel:
- De meetwaarden van een grootheid staan in kolommen.
, - In de eerste kolom zet je de meetwaarden van de grootheid die jij
verandert (in logische volgorde).
- De bovenste rij van de tabel heet de kop van de tabel. In de kop staan
boven elke kolom de grootheid en eenheid waarin de meetwaarde is
uitgedrukt.
- In een kolom staat altijd hetzelfde aantal cijfers achter de komma.
In een diagram staat de eerst genoemde grootheid langs de verticale as. De
vorm van het diagram voldoet aan een aantal eisen. Dit noem je de
standaardvorm van een diagram:
- De assen staan loodrecht op elkaar
- Langs de horizontale as staat de grootheid die je veranderd.
- Langs de verticale as staat de grootheid die je meet.
- Bij de assen staat bij een pijltje de grootheid die is uitgezet. De eenheid
staat er tussen haakjes achter.
- Langs elke as breng je een schaalverdeling aan (meestal bij 0). Begint hij
niet bij nul, dan geef je de asonderbreking aan met een .
- Om ervoor te zorgen dat je punten op de grafieklijn gemakkelijk kunt
aflezen, kies je per schaaldeel voor stapjes van 1, 2, 4, of 5.
- Elk getallenpaar in de tabel geef je in het diagram weer als meetpunt.
- Je tekent een vloeiende lijn die zo goed mogelijk het verband tussen de
meetpunten weergeeft.
Niet de meetpunten zelf, maar de grafieklijn laat het gemeten verband tussen de
twee grootheden zien. Het bepalen van een tussenliggende waarde noem je
interpoleren. Als je de grafieklijn moet verlengen om de waarde te kunnen lezen
ben je aan het extrapoleren.
Bij een rechte lijn is het verband tussen de 2 grootheden lineair. Volgens de
wiskunde geldt voor een lineair verband: y = a x + b. Hierin zijn y en x
variabelen en is a de richtingscoëfficiënt. Als je y vervangt door de massa (m) en
x door het volume (V), dan krijg je m = a V + b. In de natuurkunde noem je de
constante a een evenredigheidsconstante.
Als je de ene grootheid n keer zo groot maakt en de andere grootheid wordt ook
n keer zo groot, dan vormen die grootheden een recht evenredig verband met
elkaar. Volgens de wiskunde geldt voor een rechte lijn door de oorsprong de
functie y = a x. Hierin zijn y en x variabele en is a de richtingscoëfficiënt.
Als je de ene grootheid n keer zo groot maakt en de andere grootheid wordt n
keer zo groot, dan vormen die grootheden een kwadratisch evenredig verband.
Volgens de wiskunde geldt voor zo’n verband y = a x .
Als je de ene grootheid n keer zo groot maakt en de andere grootheid wordt 1/n
keer zo groot (oftewel n keer zo klein), dan vormen die groot-heden een
omgekeerd evenredig verband met elkaar. Volgens de wiskunde geldt voor een
omgekeerd evenredig verband de functie y = a 1/x.
Als je de ene grootheid n keer zo groot maakt en de andere grootheid word 1/n
keer zo groot (oftewel n keer zo klein), dan vormen de grootheden een
omgekeerd kwadratisch evenredig verband. Volgens de wiskunde geldt y = a 1/x
.
1.6 Diagrammen: van kromme naar rechte
Als je de ene grootheid n keer zo groot maakt en de andere grootheid wordt n
keer zo groot, dan vormen die grootheden een wortelverband. Volgens de
wiskunde geldt: y = a x.
2.1 Onderzoek naar bewegingen
