Statistiek Hoorcolleges
Week 1 .
Statistiek is een manier om informatie uit gegevens te halen. Het gaat hierbij om verzameling, analyse en
interpretatie van data. Door middel van statistiek kunnen we conclusies trekken over de wereld om ons
heen.
Populatie: geheel van grootheden waar onderzoek naar gedaan wordt
Parameter: beschrijvende maatstaf van een populatie (bijv. gemiddelde leeftijd)
Steekproef: deelverzameling van de populatie
Statistic: beschrijvende maatstaf van de populatie in een steekproef
Beschrijvende statistiek: het presenteren en samenvatten van gegevens op een effectieve manier
(meestal de eerste stap van een steekproef)
Inferentiële statistiek: het maken van conclusies/voorspellingen over populaties (parameters) gebaseerd
op een steekproef (statistics). Er is hierbij altijd sprake van onzekerheid.
Meetniveaus
1. Kwalitatief: kenmerken waarbij de uitkomst in categorieën verdeeld kan worden
- Nominaal: wederzijds uitsluitende categorieën, labeling (bijv. land van herkomst)
- Ordinaal/ranked: natuurlijke rangordening (bijv. voorkeur voor een bepaald product)
2. Kwantitatief: uitkomsten die het resultaat zijn van een tel- of meetproces
- Interval: natuurlijke afstand (bijv. schoenmaat)
- Ratio: absoluut nulpunt (bijv. leeftijd) → weergave van verhoudingen
Grafische weergaves van frequentieverdelingen
Histogrammen
Bij histogrammen wordt de ondergrens van een verdeling niet meegerekend in de klasse, maar de
bovengrens wel. Bijv. bij een frequentieverdeling van 30-45 valt 45 wel binnen de klasse, maar 30 niet.
𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 (𝑔𝑟𝑜𝑜𝑡𝑠𝑡𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑒 − 𝑘𝑙𝑒𝑖𝑛𝑠𝑡𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑒)
- 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ = #𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝑠
= 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛
, Vormen van histogrammen
- Symmetrisch: de observaties zijn in balans
- Scheef: de observaties hebben een piek en een uitloper
➢ positively skewed (\) en negatively skewed (/)..
- Bell shaped: de observaties hebben een normale verdeling
Modale klasse: de klasse met het grootste aantal observaties (hetgeen wat het meest voorkomt)
- Unimodale verdeling: één piek
- Bimodale verdeling: meerdere pieken
Ogives
Een ogives is een grafische weergave van cumulatieve, relatieve verdelingen.
Stem-and-leaf display
Bij een steel-blad-diagram wordt de bovengrens niet meegerekend bij een klasse. Neem bijvoorbeeld het
getal 20,0: de decimaal 0 is een leaf van de stem 20, waardoor het getal niet behoort tot klasse 19.
- Een voordeel van de stem-and-leaf display is dat individuele gegevens bewaart blijven.
Pie charts and bar charts
Over het algemeen worden taartdiagrammen gebruikt bij proporties/relatieve getallen (ordinaal) en
staafdiagrammen bij frequenties/absolute getallen (nominaal). Soms wordt er bij ordinale gegevens
voorkeur gegeven aan staafdiagrammen, omdat de staven een bepaalde volgorde kunnen weergeven.
- Verschil bar charts en histogrammen: Bij bar charts zitten er afstanden tussen de staven om aan te
geven dat het gaat om kwalitatieve gegevens.
Line charts
Cross-sectional (dwarsdoorsnede): alle gegevens worden op hetzelfde moment verzameld
Time-series (tijdreeks): gegevens worden op opeenvolgende tijdstippen verzameld
- Tijdreeksen worden vaak weergeven in lijndiagrammen
Grafische weergaves zijn excellent als ze informatief en compact zijn en als er heldere conclusies uit
getrokken kunnen worden. Er zijn een aantal dingen waar je op moet letten:
1. Is er een meeteenheid weggelaten?
2. Is er een onderschrift die tot (verkeerde) conclusies leidt?
3. Worden er alleen absolute aantallen getoond of ook percentages?
4. Worden de assen uitgerekt?
Week 1 .
Statistiek is een manier om informatie uit gegevens te halen. Het gaat hierbij om verzameling, analyse en
interpretatie van data. Door middel van statistiek kunnen we conclusies trekken over de wereld om ons
heen.
Populatie: geheel van grootheden waar onderzoek naar gedaan wordt
Parameter: beschrijvende maatstaf van een populatie (bijv. gemiddelde leeftijd)
Steekproef: deelverzameling van de populatie
Statistic: beschrijvende maatstaf van de populatie in een steekproef
Beschrijvende statistiek: het presenteren en samenvatten van gegevens op een effectieve manier
(meestal de eerste stap van een steekproef)
Inferentiële statistiek: het maken van conclusies/voorspellingen over populaties (parameters) gebaseerd
op een steekproef (statistics). Er is hierbij altijd sprake van onzekerheid.
Meetniveaus
1. Kwalitatief: kenmerken waarbij de uitkomst in categorieën verdeeld kan worden
- Nominaal: wederzijds uitsluitende categorieën, labeling (bijv. land van herkomst)
- Ordinaal/ranked: natuurlijke rangordening (bijv. voorkeur voor een bepaald product)
2. Kwantitatief: uitkomsten die het resultaat zijn van een tel- of meetproces
- Interval: natuurlijke afstand (bijv. schoenmaat)
- Ratio: absoluut nulpunt (bijv. leeftijd) → weergave van verhoudingen
Grafische weergaves van frequentieverdelingen
Histogrammen
Bij histogrammen wordt de ondergrens van een verdeling niet meegerekend in de klasse, maar de
bovengrens wel. Bijv. bij een frequentieverdeling van 30-45 valt 45 wel binnen de klasse, maar 30 niet.
𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 (𝑔𝑟𝑜𝑜𝑡𝑠𝑡𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑒 − 𝑘𝑙𝑒𝑖𝑛𝑠𝑡𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑒)
- 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ = #𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝑠
= 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛
, Vormen van histogrammen
- Symmetrisch: de observaties zijn in balans
- Scheef: de observaties hebben een piek en een uitloper
➢ positively skewed (\) en negatively skewed (/)..
- Bell shaped: de observaties hebben een normale verdeling
Modale klasse: de klasse met het grootste aantal observaties (hetgeen wat het meest voorkomt)
- Unimodale verdeling: één piek
- Bimodale verdeling: meerdere pieken
Ogives
Een ogives is een grafische weergave van cumulatieve, relatieve verdelingen.
Stem-and-leaf display
Bij een steel-blad-diagram wordt de bovengrens niet meegerekend bij een klasse. Neem bijvoorbeeld het
getal 20,0: de decimaal 0 is een leaf van de stem 20, waardoor het getal niet behoort tot klasse 19.
- Een voordeel van de stem-and-leaf display is dat individuele gegevens bewaart blijven.
Pie charts and bar charts
Over het algemeen worden taartdiagrammen gebruikt bij proporties/relatieve getallen (ordinaal) en
staafdiagrammen bij frequenties/absolute getallen (nominaal). Soms wordt er bij ordinale gegevens
voorkeur gegeven aan staafdiagrammen, omdat de staven een bepaalde volgorde kunnen weergeven.
- Verschil bar charts en histogrammen: Bij bar charts zitten er afstanden tussen de staven om aan te
geven dat het gaat om kwalitatieve gegevens.
Line charts
Cross-sectional (dwarsdoorsnede): alle gegevens worden op hetzelfde moment verzameld
Time-series (tijdreeks): gegevens worden op opeenvolgende tijdstippen verzameld
- Tijdreeksen worden vaak weergeven in lijndiagrammen
Grafische weergaves zijn excellent als ze informatief en compact zijn en als er heldere conclusies uit
getrokken kunnen worden. Er zijn een aantal dingen waar je op moet letten:
1. Is er een meeteenheid weggelaten?
2. Is er een onderschrift die tot (verkeerde) conclusies leidt?
3. Worden er alleen absolute aantallen getoond of ook percentages?
4. Worden de assen uitgerekt?
