Datarepresentaties
1. Bits en bytes
| 1.1 Inleiding
Als je een computer of smartphone openmaakt, zie je printplaten met allerlei onderdelen. Een
aantal van die onderdelen ziet eruit als zwarte rechthoekige blokjes. Dat zijn IC's: integrated
circuits. In deze blokjes zijn tienduizenden onderdelen geïntegreerd
Een logische schakelaar heeft ook maar twee standen: waar (1) of onwaar (0). Door deze
logische schakelaars op een slimme manier te combineren kun je logische schakelingen
maken.
| 1.2 Enen en nullen
Getallen kun je met schakelaars 'maken'. Een open schakelaar betekent dan het cijfer 0. Een
schakelaar die dicht staat, is het cijfer 1. Door meerdere schakelaars naast elkaar te gebruiken
krijg je getallen die bestaan uit enen en nullen. Bijvoorbeeld het getal 1011.
In dit getalsysteem bestaan er slechts twee cijfers. Dit wordt
het binaire oftweetallige getalsysteem genoemd. Getallen in dit notatiesysteem, zoals 1011,
worden binaire getallen genoemd. Een los cijfer 0 of 1 wordt in het binaire getalsysteem een bit
genoemd. Een combinatie van acht bits noemen we een byte.
In een computer bestaan getallen dus alleen uit enen en nullen. Toch kun je daar alle getallen
mee maken. Net als in het gewone, decimale getallenstelsel. Voorbeeld:
Decimaal Binair
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
8 1000
10 1010
16 10000
100 1100100
Aan de basis van binaire getallen liggen de machten van 2: 1, 2, 4, 8 enzovoorts. Ieder volgend
getal is hierdoor 2 keer zo groot.
Macht Decimaal Binair
20 1 1
2 1
2 10
22 4 100
2 3
8 1000
2 4
16 10000
2 5
32 100000
2 6
64 1000000
2 7
128 10000000
| 1.3 ASCII
Om tekst weer te geven kun je aan deze getallen tekens koppelen. Bijvoorbeeld 65 =
hoofdletter A, 66 = hoofdletter B enzovoorts. Een voorbeeld hiervan is de ASCII-tabel, die
officieel gestandaardiseerd is voor de tekens met waarden 0-127. De waarden 128-255 worden
vaak gebruikt voor speciale en/of grafische tekens. In de ASCII-tabel staan:
Besturingstekens (0-31 en 127)
Symbolen (32-47, 58-64, 91-96 en 123-126)
De getallen 0 t/m 9 (48-57)
De hoofdletters A t/m Z (65-90)
, De letters a t/m z (97-122)
| 1.4 Unicode
ASCII is niet de enige codering. Veel tekens kunnen door de beperking van maximaal 256
tekens niet weergegeven worden. Denk alleen al aan alle Chinese karakters. Daarom heeft
men een veel uitgebreidere codering ontwikkeld: de Unicode.
Unicode biedt ruimte aan honderdduizenden verschillende karaktertekens. Met dit aantal
kunnen alle geschreven talen worden vastgelegd. Maar ook alle wiskundige symbolen en
valutatekens.
| 1.5 Hexadecimale getallen
Naast binaire en decimale getallen maakt de Decimaal Hexadecimaal
informatica vaak gebruik van hexadecimale 0 0
getallen. Hexadecimaal betekent
zestientallig. Je rekent dus niet met 10, maar 1 1
met 16 'cijfers'. Dat zijn niet alleen de cijfers 0 2 2
t/m 9, maar ook de letters A (10) t/m F (15). In 3 3
plaats van hoofdletters worden ook wel kleine
letters gebruikt. 4 4
5 5
Met een binair getal van vier bits
kunnen de getallen 0 t/m 15 worden 6 6
weergeven. Het getal 15 is 7 7
binair 1111. Dit getal wordt 8 8
hexadecimaal weergegeven
9 9
als F (of f). Grote binaire getallen
zijn dus korter te schrijven dan 10 A
hexadecimale getallen. 11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
2. Kleurmodellen
| 2.1 Inleiding
Een digitale afbeelding bestaat uit een aantal pixels. Het woord pixel is een samenvoeging
van de woorden picture en element. Een pixel is het kleinst waarneembare onderdeel van een
afbeelding. Op de foto hieronder zie je dat op een klein deel van de foto heel ver is ingezoomd.
Je kunt de afzonderlijke pixels zien. Het zijn vierkante hokjes met een bepaalde kleur.
| 2.2 RGB-model
Bij een beeldsensor van een kleurencamera bestaat elke pixel uit verschillende elementen die
gevoelig zijn voor rood, groen en blauw.
Met rood, groen en blauw zijn alle zichtbare kleuren te maken. De verschillende kleuren op het
beeldscherm kunnen worden weergegeven doordat elk element afzonderlijk feller of juist
minder fel oplicht. Als rood en groen fel oplichten en blauw zwak is of uit staat, krijg je een
variant van de kleur geel.
Als je rood, groen en blauw bij elkaar optelt, krijg je wit. Daarom heten de kleuren uit het RGB-
model additieve kleuren.
| 2.3 CMY-model
1. Bits en bytes
| 1.1 Inleiding
Als je een computer of smartphone openmaakt, zie je printplaten met allerlei onderdelen. Een
aantal van die onderdelen ziet eruit als zwarte rechthoekige blokjes. Dat zijn IC's: integrated
circuits. In deze blokjes zijn tienduizenden onderdelen geïntegreerd
Een logische schakelaar heeft ook maar twee standen: waar (1) of onwaar (0). Door deze
logische schakelaars op een slimme manier te combineren kun je logische schakelingen
maken.
| 1.2 Enen en nullen
Getallen kun je met schakelaars 'maken'. Een open schakelaar betekent dan het cijfer 0. Een
schakelaar die dicht staat, is het cijfer 1. Door meerdere schakelaars naast elkaar te gebruiken
krijg je getallen die bestaan uit enen en nullen. Bijvoorbeeld het getal 1011.
In dit getalsysteem bestaan er slechts twee cijfers. Dit wordt
het binaire oftweetallige getalsysteem genoemd. Getallen in dit notatiesysteem, zoals 1011,
worden binaire getallen genoemd. Een los cijfer 0 of 1 wordt in het binaire getalsysteem een bit
genoemd. Een combinatie van acht bits noemen we een byte.
In een computer bestaan getallen dus alleen uit enen en nullen. Toch kun je daar alle getallen
mee maken. Net als in het gewone, decimale getallenstelsel. Voorbeeld:
Decimaal Binair
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
8 1000
10 1010
16 10000
100 1100100
Aan de basis van binaire getallen liggen de machten van 2: 1, 2, 4, 8 enzovoorts. Ieder volgend
getal is hierdoor 2 keer zo groot.
Macht Decimaal Binair
20 1 1
2 1
2 10
22 4 100
2 3
8 1000
2 4
16 10000
2 5
32 100000
2 6
64 1000000
2 7
128 10000000
| 1.3 ASCII
Om tekst weer te geven kun je aan deze getallen tekens koppelen. Bijvoorbeeld 65 =
hoofdletter A, 66 = hoofdletter B enzovoorts. Een voorbeeld hiervan is de ASCII-tabel, die
officieel gestandaardiseerd is voor de tekens met waarden 0-127. De waarden 128-255 worden
vaak gebruikt voor speciale en/of grafische tekens. In de ASCII-tabel staan:
Besturingstekens (0-31 en 127)
Symbolen (32-47, 58-64, 91-96 en 123-126)
De getallen 0 t/m 9 (48-57)
De hoofdletters A t/m Z (65-90)
, De letters a t/m z (97-122)
| 1.4 Unicode
ASCII is niet de enige codering. Veel tekens kunnen door de beperking van maximaal 256
tekens niet weergegeven worden. Denk alleen al aan alle Chinese karakters. Daarom heeft
men een veel uitgebreidere codering ontwikkeld: de Unicode.
Unicode biedt ruimte aan honderdduizenden verschillende karaktertekens. Met dit aantal
kunnen alle geschreven talen worden vastgelegd. Maar ook alle wiskundige symbolen en
valutatekens.
| 1.5 Hexadecimale getallen
Naast binaire en decimale getallen maakt de Decimaal Hexadecimaal
informatica vaak gebruik van hexadecimale 0 0
getallen. Hexadecimaal betekent
zestientallig. Je rekent dus niet met 10, maar 1 1
met 16 'cijfers'. Dat zijn niet alleen de cijfers 0 2 2
t/m 9, maar ook de letters A (10) t/m F (15). In 3 3
plaats van hoofdletters worden ook wel kleine
letters gebruikt. 4 4
5 5
Met een binair getal van vier bits
kunnen de getallen 0 t/m 15 worden 6 6
weergeven. Het getal 15 is 7 7
binair 1111. Dit getal wordt 8 8
hexadecimaal weergegeven
9 9
als F (of f). Grote binaire getallen
zijn dus korter te schrijven dan 10 A
hexadecimale getallen. 11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
2. Kleurmodellen
| 2.1 Inleiding
Een digitale afbeelding bestaat uit een aantal pixels. Het woord pixel is een samenvoeging
van de woorden picture en element. Een pixel is het kleinst waarneembare onderdeel van een
afbeelding. Op de foto hieronder zie je dat op een klein deel van de foto heel ver is ingezoomd.
Je kunt de afzonderlijke pixels zien. Het zijn vierkante hokjes met een bepaalde kleur.
| 2.2 RGB-model
Bij een beeldsensor van een kleurencamera bestaat elke pixel uit verschillende elementen die
gevoelig zijn voor rood, groen en blauw.
Met rood, groen en blauw zijn alle zichtbare kleuren te maken. De verschillende kleuren op het
beeldscherm kunnen worden weergegeven doordat elk element afzonderlijk feller of juist
minder fel oplicht. Als rood en groen fel oplichten en blauw zwak is of uit staat, krijg je een
variant van de kleur geel.
Als je rood, groen en blauw bij elkaar optelt, krijg je wit. Daarom heten de kleuren uit het RGB-
model additieve kleuren.
| 2.3 CMY-model
