Nova Natuurkunde 4 vwo | gymnasium Hoofdstuk 3 Diagnostische toets uitwerkingen
Diagnostische toets
3 Energieomzettingen
Uitwerkingen
1 a A Tijdens het opvangen beweegt de bal nog door, de richting van de spierkracht
is tegengesteld aan deze verplaatsing. De waarde van cosα is dus –1, en de uitkomst voor de
arbeid is negatief.
B De verplaatsing is omhoog gericht, de zwaartekracht is omlaag gericht. De door de
zwaartekracht verrichte arbeid is dus negatief.
C De verplaatsing is nul, dus de arbeid is nul.
D De verplaatsing staat steeds loodrecht op de kracht, cosα is dus nul, dus de arbeid is
ook gelijk aan nul.
b A De kinetische energie van de bal neemt af. Daaruit volgt dat de op de bal
verrichte arbeid negatief is.
B De kinetische energie verandert niet, dus de in totaal op de fiets verrichte arbeid is
gelijk aan nul. De stuwkracht verricht positieve arbeid en de zwaartekracht verricht negatieve
arbeid, zodat het totaal nul kan zijn.
C De kinetische energie van de muur verandert niet; dat klopt met een arbeid die gelijk is
aan nul.
D De kinetische energie verandert niet, de snelheid blijft immers in grootte gelijk. Er
wordt dus geen arbeid verricht.
2 a W = P · t = 1,1·102 W · (30 · 60 s) = 198 000 = 2,0·105 J
b F = W / s = 1,98·,0·103 = 22 N
c De spierkracht werkt over een kleinere afstand dan de afstand die de fiets aflegt,
omdat de straal van de cirkel die de trappers afleggen kleiner is dan de straal van het wiel, en
de trappers bovendien (meestal) minder vaak ronddraaien dan het wiel. De arbeid die de
voeten verrichten door op de pedalen te duwen is gelijk aan de arbeid die de afzetkracht levert,
en die afzetkracht werkt over de hele afstand die het wiel aflegt. Uit F = W / s volgt dat bij
dezelfde arbeid en een kleinere afstand waarover de kracht werkt een grotere kracht hoort.
3 a W = 0 – ½ · m · v2 = –0,5 · 183·103 · 1,112 = –1,13·105 J. F = W / s =
–1,13·,0 = –2,3·104 N. De min geeft aan dat het een kracht is die tegen de
bewegingsrichting in is gericht.
b Het stootblok verricht dezelfde arbeid omdat de afstand en de kracht gelijk zijn, dus de
vermindering van de kinetische energie is even groot als bij vraag a. Er is dan aan kinetische
energie over: Ekin,eind = ½ · m · v2begin – 1,13·105 = 0,5 · 183·103 · 1,392 – 1,13·105 = 6,35·104 J.
De eindsnelheid is 0,83 m s–1 = 3,0 km h–1.
c De grafiek van type A is een horizontale lijn en de grafiek van type B is een schuine
rechte lijn vanuit de oorsprong. De oppervlakte onder de grafieken geeft de verrichte arbeid.
De hoogtes en de breedtes zijn gelijk. De oppervlakte van de driehoek is slechts half zo groot
als de oppervlakte van de rechthoek. Dus bij een veer met dezelfde maximale kracht is de
arbeid die kan worden verricht half zo groot als bij een constante kracht.
1
Diagnostische toets
3 Energieomzettingen
Uitwerkingen
1 a A Tijdens het opvangen beweegt de bal nog door, de richting van de spierkracht
is tegengesteld aan deze verplaatsing. De waarde van cosα is dus –1, en de uitkomst voor de
arbeid is negatief.
B De verplaatsing is omhoog gericht, de zwaartekracht is omlaag gericht. De door de
zwaartekracht verrichte arbeid is dus negatief.
C De verplaatsing is nul, dus de arbeid is nul.
D De verplaatsing staat steeds loodrecht op de kracht, cosα is dus nul, dus de arbeid is
ook gelijk aan nul.
b A De kinetische energie van de bal neemt af. Daaruit volgt dat de op de bal
verrichte arbeid negatief is.
B De kinetische energie verandert niet, dus de in totaal op de fiets verrichte arbeid is
gelijk aan nul. De stuwkracht verricht positieve arbeid en de zwaartekracht verricht negatieve
arbeid, zodat het totaal nul kan zijn.
C De kinetische energie van de muur verandert niet; dat klopt met een arbeid die gelijk is
aan nul.
D De kinetische energie verandert niet, de snelheid blijft immers in grootte gelijk. Er
wordt dus geen arbeid verricht.
2 a W = P · t = 1,1·102 W · (30 · 60 s) = 198 000 = 2,0·105 J
b F = W / s = 1,98·,0·103 = 22 N
c De spierkracht werkt over een kleinere afstand dan de afstand die de fiets aflegt,
omdat de straal van de cirkel die de trappers afleggen kleiner is dan de straal van het wiel, en
de trappers bovendien (meestal) minder vaak ronddraaien dan het wiel. De arbeid die de
voeten verrichten door op de pedalen te duwen is gelijk aan de arbeid die de afzetkracht levert,
en die afzetkracht werkt over de hele afstand die het wiel aflegt. Uit F = W / s volgt dat bij
dezelfde arbeid en een kleinere afstand waarover de kracht werkt een grotere kracht hoort.
3 a W = 0 – ½ · m · v2 = –0,5 · 183·103 · 1,112 = –1,13·105 J. F = W / s =
–1,13·,0 = –2,3·104 N. De min geeft aan dat het een kracht is die tegen de
bewegingsrichting in is gericht.
b Het stootblok verricht dezelfde arbeid omdat de afstand en de kracht gelijk zijn, dus de
vermindering van de kinetische energie is even groot als bij vraag a. Er is dan aan kinetische
energie over: Ekin,eind = ½ · m · v2begin – 1,13·105 = 0,5 · 183·103 · 1,392 – 1,13·105 = 6,35·104 J.
De eindsnelheid is 0,83 m s–1 = 3,0 km h–1.
c De grafiek van type A is een horizontale lijn en de grafiek van type B is een schuine
rechte lijn vanuit de oorsprong. De oppervlakte onder de grafieken geeft de verrichte arbeid.
De hoogtes en de breedtes zijn gelijk. De oppervlakte van de driehoek is slechts half zo groot
als de oppervlakte van de rechthoek. Dus bij een veer met dezelfde maximale kracht is de
arbeid die kan worden verricht half zo groot als bij een constante kracht.
1
