Programacion lineal
,. . . .
Unadesigvalolad lineal en dos variables esvnenunciado de la forma: Solvcionarinecuaciones :
abtbytc #0 igval que una ecuaciin (=) ,
Donde
se invierteelsentido de
* es : ya b. csonnimeros ER
,
a ybnopuedenseroa Hall ar la
correspondientea
, , ,
recta
la vez
determinadadesigualdad :
.
una
Grcitica : la recta axtbytc = 0, escrita Como y=m×tk :
1) Se Cambio la
2) Se
axtbytc =o
tf o → ← gratia
Se
la
by asigna
-
= -
c- ax
absurd ° -
se hallah
y
g ax
= - -
b
Hadar el conjunto de soluciones :
y= mxtk
1) Gvaticar (Pa
function lineal :
a
2) Ratonaryso
7
plx.it/=ax+by
◦
y=mx
•
y mx
fun cion Objetivo :
y mx
Maximian
g > ◦
funcicin a optimizer sminimizar
◦ "
✓
1
4> Y
Region
◦
tactible: ✓
Conjunto soluciin del Sistema de desigvaldades ✓
"
lrestricciones) lineate
~
ye
tinea de isoutilidad :
" ""
^
"
^
todas Ias wmbinacionesposibles IX. 4) para -
y( 4- ✗
lafvnciiin a optimizer
y > -4+-1
Despeianolo 4 de
:
p=ax+by laewau.in que se obtiene at evaluarelnivel
-
axtp =
by
tivo , correspond@ a la ecvacioh de la recta
.÷
ax P
que represents la linea restriccioneslcppl
-
+ =
Y de <
b b
Region tactibleacotada :
region factibleqvepuede encerrarse
-
Region tactiblenoacotada :
region factible abierto
Sistema de desigualdades 2-11-34 ≥ 1- ✗ +24
-
:
consist en un Conjunto de desigvaldades.cuyasolua.in es un (onion .
n
to depvntos que satistacensimvltaheamente Cada desigvaldad 2×1--1 ≥ 11-24-34
3×21 y -
proposition : una funciin lineal definida sobre una region factibleacofaola no
vacia tiene un valor Optima que puedehallarse en un vértice 3×-1 ≥ y
-
.
,
si es no acotada oeuvre en el Clos) vertices .
-3×+1 ≤ y
y ≥ -3×1-1
R
-
Zu-470
✗ ≤y
✗ +114
Despeiarentodasy
24-410 ¥ 4=+1-1
2474
* 472
{
* 42-1
-
5×+24<-3 Hadar Ias rectal
* 41×1-1 4> -
✗ 1) 5×+24<-3
3×+6 ÉO 242-3-5 ×
_
×
,. . . .
Unadesigvalolad lineal en dos variables esvnenunciado de la forma: Solvcionarinecuaciones :
abtbytc #0 igval que una ecuaciin (=) ,
Donde
se invierteelsentido de
* es : ya b. csonnimeros ER
,
a ybnopuedenseroa Hall ar la
correspondientea
, , ,
recta
la vez
determinadadesigualdad :
.
una
Grcitica : la recta axtbytc = 0, escrita Como y=m×tk :
1) Se Cambio la
2) Se
axtbytc =o
tf o → ← gratia
Se
la
by asigna
-
= -
c- ax
absurd ° -
se hallah
y
g ax
= - -
b
Hadar el conjunto de soluciones :
y= mxtk
1) Gvaticar (Pa
function lineal :
a
2) Ratonaryso
7
plx.it/=ax+by
◦
y=mx
•
y mx
fun cion Objetivo :
y mx
Maximian
g > ◦
funcicin a optimizer sminimizar
◦ "
✓
1
4> Y
Region
◦
tactible: ✓
Conjunto soluciin del Sistema de desigvaldades ✓
"
lrestricciones) lineate
~
ye
tinea de isoutilidad :
" ""
^
"
^
todas Ias wmbinacionesposibles IX. 4) para -
y( 4- ✗
lafvnciiin a optimizer
y > -4+-1
Despeianolo 4 de
:
p=ax+by laewau.in que se obtiene at evaluarelnivel
-
axtp =
by
tivo , correspond@ a la ecvacioh de la recta
.÷
ax P
que represents la linea restriccioneslcppl
-
+ =
Y de <
b b
Region tactibleacotada :
region factibleqvepuede encerrarse
-
Region tactiblenoacotada :
region factible abierto
Sistema de desigualdades 2-11-34 ≥ 1- ✗ +24
-
:
consist en un Conjunto de desigvaldades.cuyasolua.in es un (onion .
n
to depvntos que satistacensimvltaheamente Cada desigvaldad 2×1--1 ≥ 11-24-34
3×21 y -
proposition : una funciin lineal definida sobre una region factibleacofaola no
vacia tiene un valor Optima que puedehallarse en un vértice 3×-1 ≥ y
-
.
,
si es no acotada oeuvre en el Clos) vertices .
-3×+1 ≤ y
y ≥ -3×1-1
R
-
Zu-470
✗ ≤y
✗ +114
Despeiarentodasy
24-410 ¥ 4=+1-1
2474
* 472
{
* 42-1
-
5×+24<-3 Hadar Ias rectal
* 41×1-1 4> -
✗ 1) 5×+24<-3
3×+6 ÉO 242-3-5 ×
_
×
