, Examen VII Matemáticas V
1. Para la siguiente ed lineal determine:
a) P(x) y Q(x)
b) El factor integrante (x)
c) La solución general con la y(x) despejada
d) La solución particular de y(x)
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑥𝑥 + (3𝑥𝑥 + 1)𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥𝑒𝑒 −3𝑥𝑥 𝑦𝑦(1) = 0
𝑑𝑑𝑑𝑑
Respuesta:
3𝑥𝑥 + 1
𝑎𝑎) 𝑃𝑃(𝑥𝑥) = 𝑄𝑄(𝑥𝑥) = 2𝑒𝑒 −3𝑥𝑥
𝑥𝑥
𝑏𝑏) 𝜑𝜑(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥𝑒𝑒 −3𝑥𝑥
−3𝑥𝑥
𝑥𝑥 2 + 𝑐𝑐
𝑐𝑐) 𝑦𝑦 = 𝑒𝑒 � �
𝑥𝑥
−3𝑥𝑥
𝑥𝑥 2 − 1
𝑑𝑑) 𝑦𝑦 = 𝑒𝑒 � �
𝑥𝑥
Página | 2
1. Para la siguiente ed lineal determine:
a) P(x) y Q(x)
b) El factor integrante (x)
c) La solución general con la y(x) despejada
d) La solución particular de y(x)
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑥𝑥 + (3𝑥𝑥 + 1)𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥𝑒𝑒 −3𝑥𝑥 𝑦𝑦(1) = 0
𝑑𝑑𝑑𝑑
Respuesta:
3𝑥𝑥 + 1
𝑎𝑎) 𝑃𝑃(𝑥𝑥) = 𝑄𝑄(𝑥𝑥) = 2𝑒𝑒 −3𝑥𝑥
𝑥𝑥
𝑏𝑏) 𝜑𝜑(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥𝑒𝑒 −3𝑥𝑥
−3𝑥𝑥
𝑥𝑥 2 + 𝑐𝑐
𝑐𝑐) 𝑦𝑦 = 𝑒𝑒 � �
𝑥𝑥
−3𝑥𝑥
𝑥𝑥 2 − 1
𝑑𝑑) 𝑦𝑦 = 𝑒𝑒 � �
𝑥𝑥
Página | 2
