EXAMEN X DE MATEMÁTICAS V
CAPÍTULO 1
ECUACUIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
, Examen X Matemáticas V
1. Para la ed use la substitución z = x+y y la dz/dx para reducirla a
variables separables y determine:
a) La ecuación diferencial con las variables separadas en x-z;
b) La solución general de la ed del inciso anterior y en la forma C=…;
c) La solución general del inciso anterior en x-y;
d) El valor de C para la condición inicial señalada.
𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 2
= 𝑦𝑦(0) = −1/2
𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 1
Respuesta:
1
𝑎𝑎) �1 − � 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 2𝑑𝑑𝑑𝑑
3
2 �𝑧𝑧 + �
2
𝑏𝑏) 𝑧𝑧 − 2𝑥𝑥 − (1/2) 𝑙𝑙𝑙𝑙( 𝑧𝑧 + 3/2) = 𝐶𝐶
1 3
𝑐𝑐) 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + � = 2𝑥𝑥 + 𝐶𝐶
2 2
𝑑𝑑) 𝐶𝐶 = −(1/2)
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CAPÍTULO 1
ECUACUIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
, Examen X Matemáticas V
1. Para la ed use la substitución z = x+y y la dz/dx para reducirla a
variables separables y determine:
a) La ecuación diferencial con las variables separadas en x-z;
b) La solución general de la ed del inciso anterior y en la forma C=…;
c) La solución general del inciso anterior en x-y;
d) El valor de C para la condición inicial señalada.
𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 2
= 𝑦𝑦(0) = −1/2
𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 1
Respuesta:
1
𝑎𝑎) �1 − � 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 2𝑑𝑑𝑑𝑑
3
2 �𝑧𝑧 + �
2
𝑏𝑏) 𝑧𝑧 − 2𝑥𝑥 − (1/2) 𝑙𝑙𝑙𝑙( 𝑧𝑧 + 3/2) = 𝐶𝐶
1 3
𝑐𝑐) 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + � = 2𝑥𝑥 + 𝐶𝐶
2 2
𝑑𝑑) 𝐶𝐶 = −(1/2)
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