Wiskunde H2: Statistiek
2.1 De statische cyclus
Statistiek = houdt zich bezig met methoden en technieken voor het verzamelen,
verwerken, analyseren en presenteren van gegevens.
Data = verzamelde gegevens
Statische cyclus = het proces van opstellen van een onderzoeksvraag,
verzamelen en analyseren van data en hieruit conclusies trekken.
Causaal/ oorzakelijk verband = als een gebeurtenis het directe gevolg is van een
andere gebeurtenis.
Opstellen van onderzoeksvraag:
1. Verkennen voldoende weten over het onderwerp
2. Afbakenen beperk het onderzoeksterrein
3. Eerste versie van onderzoeksvraag formuleren wil je het verschijnsel
beschrijven of meer verklaring, oordeel of advies vraagsoort?
4. Onderzoeksvraag toetsen eisen:
Scherp geformuleerd, enkelvoudig, nieuw en mag niet uitgaan van foute
veronderstellingen.
Populatie = de totale groep waarop het onderzoek zich richt.
Steekproef = een selectie uit de gehele populatie. Een steekproef is
representatief als zij een goede afspiegeling is van de gehele populatie. Eisen:
Voldoende groot
Aselect elk element van de populatie even grote kans heeft om in de
steekproef voor te komen.
2.2 Data verzamelen
Enquête = een veelgebruikte methode om gegevens te verzamelen doormiddel
van een vragenlijst.
Respondenten = de deelnemers van de enquête.
Tips enquêtevragen:
1. Begrijpelijke vragen in korte zinnen met duidelijke begrippen
2. Stel geen suggestieve vragen
3. Stel geen dubbele vragen wat meerdere onderwerpen bevatten
4. Vermijd dubbele ontkenning
5. Let op gevoelige onderwerpen
6. Let op vragen die een beroep doen op een herinnering
7. Vermijd hypothetische vragen
8. Geef eenduidige en complete antwoordmogelijkheden bij
meerkeuzevragen.
Variabelen = grootheid die in waarde kan wisselen.
, aantal elementen met het kenmerk∈de steekproef
Steekproefproportie= p=
totaal aantal elementen∈ de steekproef
aantal elementen met het kenmerk ∈de steekproef
Populatieproportie= ^p =
totaal aantal elementen∈de steekproef
2.3 Centrum- en spreidingsmaten
som van de waarnemingsgetallen
Gemiddelde=
totale frequentie
Mediaan = het middelste getal bij een oneven aantal getallen.
Modus = het waarnemingsgetal met de grootste frequentie. Zijn er meerdere met
dezelfde grootste frequentie? Dan is er geen modus.
Boxplot = een diagram dat de verdeling van data in beeld brengt, alleen bij
kwantitatieve variabelen.
Eerste kwartiel (Q₁): mediaan van de eerste helft.
Derde kwartiel (Q3): mediaan van de tweede helft.
Een boxplot is altijd verdeeld in vier groepen van 25%.
Spreidingsbreedte = het verschil tussen het grootste en kleinste
waarnemingsgetal.
= maximum – minimum
Interkwartielafstand = de breedte van de box.
2.1 De statische cyclus
Statistiek = houdt zich bezig met methoden en technieken voor het verzamelen,
verwerken, analyseren en presenteren van gegevens.
Data = verzamelde gegevens
Statische cyclus = het proces van opstellen van een onderzoeksvraag,
verzamelen en analyseren van data en hieruit conclusies trekken.
Causaal/ oorzakelijk verband = als een gebeurtenis het directe gevolg is van een
andere gebeurtenis.
Opstellen van onderzoeksvraag:
1. Verkennen voldoende weten over het onderwerp
2. Afbakenen beperk het onderzoeksterrein
3. Eerste versie van onderzoeksvraag formuleren wil je het verschijnsel
beschrijven of meer verklaring, oordeel of advies vraagsoort?
4. Onderzoeksvraag toetsen eisen:
Scherp geformuleerd, enkelvoudig, nieuw en mag niet uitgaan van foute
veronderstellingen.
Populatie = de totale groep waarop het onderzoek zich richt.
Steekproef = een selectie uit de gehele populatie. Een steekproef is
representatief als zij een goede afspiegeling is van de gehele populatie. Eisen:
Voldoende groot
Aselect elk element van de populatie even grote kans heeft om in de
steekproef voor te komen.
2.2 Data verzamelen
Enquête = een veelgebruikte methode om gegevens te verzamelen doormiddel
van een vragenlijst.
Respondenten = de deelnemers van de enquête.
Tips enquêtevragen:
1. Begrijpelijke vragen in korte zinnen met duidelijke begrippen
2. Stel geen suggestieve vragen
3. Stel geen dubbele vragen wat meerdere onderwerpen bevatten
4. Vermijd dubbele ontkenning
5. Let op gevoelige onderwerpen
6. Let op vragen die een beroep doen op een herinnering
7. Vermijd hypothetische vragen
8. Geef eenduidige en complete antwoordmogelijkheden bij
meerkeuzevragen.
Variabelen = grootheid die in waarde kan wisselen.
, aantal elementen met het kenmerk∈de steekproef
Steekproefproportie= p=
totaal aantal elementen∈ de steekproef
aantal elementen met het kenmerk ∈de steekproef
Populatieproportie= ^p =
totaal aantal elementen∈de steekproef
2.3 Centrum- en spreidingsmaten
som van de waarnemingsgetallen
Gemiddelde=
totale frequentie
Mediaan = het middelste getal bij een oneven aantal getallen.
Modus = het waarnemingsgetal met de grootste frequentie. Zijn er meerdere met
dezelfde grootste frequentie? Dan is er geen modus.
Boxplot = een diagram dat de verdeling van data in beeld brengt, alleen bij
kwantitatieve variabelen.
Eerste kwartiel (Q₁): mediaan van de eerste helft.
Derde kwartiel (Q3): mediaan van de tweede helft.
Een boxplot is altijd verdeeld in vier groepen van 25%.
Spreidingsbreedte = het verschil tussen het grootste en kleinste
waarnemingsgetal.
= maximum – minimum
Interkwartielafstand = de breedte van de box.
