Systematische Natuurkunde 6 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 11: Astrofysica
H11 | Astrofysica
11.1 Straling van sterren
Elektromagnetisch spectrum
Behalve zichtbaar licht zenden sterren ook onzichtbare straling uit, bijvoorbeeld uv-straling. Deze
behoort met andere soorten straling en licht
tot het elektromagnetisch spectrum (BINAS
19B). Het is uitgesplitst in zes gebieden, naar
aflopende golflengte: Radiogolven,
infraroodstraling, zichtbaar licht,
ultravioletstraling, röntgenstraling en
gammastraling.
Alle vormen van elektromagnetische straling
planten zich voort met de lichtsnelheid
(c = 2,9979 · 108 ms-1) . Met 𝑣 = 𝑐 in de formule van de golfsnelheid 𝑣 = 𝑓 · λ ontstaat:
𝑐=𝑓 · λ
■ 𝑐 is de lichtsnelheid in m s-1.
■ λ is de golflengte in m.
■ 𝑓 is de frequentie in Hz.
Kwadratenwet
Straling van sterren verspreidt zich in alle richtingen. Het stralingsvermogen (Pbron) is de
hoeveelheid energie per tijdseenheid, ook wel lichtsterkte (L). Een bestraald oppervlak neemt in
het kwadraat van de afstand toe, dit heet de kwadratenwet.
Het stralingsvermogen dat per oppervlakte-eenheid wordt ontvangen, noem je de intensiteit van
de straling. Er geldt:
𝑃𝑏𝑟𝑜𝑛
𝐼= 2
4π𝑟
■ 𝐼 is de intensiteit van de straling in W m-2.
■ 𝑃𝑏𝑟𝑜𝑛 is het stralingsvermogen in W.
■ 𝑟 is de afstand tussen de zwaartepunten van de ontvanger en de bron in m.
De gemiddelde intensiteit van de elektromagnetische straling die vanaf de zon de aarde bereikt,
heet de zonneconstante. Deze is gelijk aan 1,368 · 103 W m-2 (BINAS 32C)
Eenheden in de astrofysica
In de astrofysica worden afwijkende eenheden gebruikt om grote getallen te vermijden. De
gemiddelde afstand van het midden van de aarde tot het midden van de zon heet de
astronomische eenheid AE. In veel gevallen kan je afstand tot sterren in AE uitdrukken. Een
andere eenheid om afstanden in het heelal uit te drukken is lichtjaar (9,461 · 1015 m).
De massa van sterren kun je uitdrukken in aantal zonmassa.
Verschuivingswet van Wien
De straling die een ster uitzendt, kun je weergeven in een
stralingsspectrum. Hierin is de intensiteit uitgezet tegen de
golflengte.
Bij welke golflengte een piek ontstaat in het stralingsspectrum,
wordt bepaald door de temperatuur en de oppervlakte van de
ster. Een stralingsspectrum met een piek heet een
planckkromme.
De golflengte van het stralingsmaximum in de planckkromme is
omgekeerd evenredig met de absolute temperatuur.
1
, Systematische Natuurkunde 6 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 11: Astrofysica
Dit verband staat bekend als de wet van Wien.
𝑘𝑤
λ𝑚𝑎𝑥 = 𝑇
■ λ𝑚𝑎𝑥 is de golflengte bij het stralingsmaximum in m.
■ 𝑘𝑤 is de constante van Wien in m K.
■ 𝑇 is de absolute temperatuur in K.
De constante van Wien staat in BINAS 7A: Kw = 2,897… · 10-3 m K. Met behulp van de wet van Wien
bereken je de temperatuur van het oppervlak van een ster. Koude sterren zien er vaak rood uit en
hete sterren vaak blauw door het uitgezonden licht met een bepaalde golflengte.
Wet van Stefan-Boltzmann
De kleur van een ster wordt ook bepaald door het uitgezonden vermogen (in watt), hoeveelheid
stralingsenergie die een ster per tijdseenheid uitzendt.
Het uitgezonden vermogen hangt alleen af van de temperatuur en van de oppervlakte. Dat verband
heet de wet van Stefan-Boltzmann:
4
𝑃𝑏𝑟𝑜𝑛 = σ · 𝐴 · 𝑇
■ 𝑃𝑏𝑟𝑜𝑛 is het stralingsvermogen in W.
■ σ is de constante van Stefan-Boltzmann in W m-2 K-4.
■ 𝑇 is de absolute temperatuur in K.
■ 𝐴 is de oppervlakte van het uitstralend oppervlak in m2.
De constante van Stefan-Boltzmann staat in BINAS 7A: σ = 5,670… · 10-8 Wm-2K-4.
11.2 Sterren classificeren
Evolutie van sterren
Sterren worden gevormd in enorme gas- en
stofwolken. De gravitatieconcentratie is wanneer
de dichtheid van een wolk toeneemt d.m.v. de
gravitatiekracht. Bij samenklontering van voldoende
massa ontstaat een gasbol die protoster wordt
genoemd en bestaat voornamelijk uit waterstofgas.
Op een gegeven moment is de druk zo hoog dat er
kernfusie plaatsvindt: H → He en waar er veel
energie vrijkomt. Het verdere verloop hangt af van
de massa. Tot 10x de massa van de zon veranderen
in een rode reus (lage temperatuur en grote
diameter) en verandert uiteindelijk een een witte
dwerg (hoge temperatuur en kleine diameter).
Sterren met een massa groter dan 10 zonmassa's
vormen uiteindelijk superreuzen. De temperatuur wordt daarbij zo hoog dat er een explosie volgt.
Zo’n exploderende ster heet een supernova.
Lichtere superreuzen eindigen als neutronenster en bestaat alleen maar uit neutronen die
radiogolven uitzendt. Zwaardere superreuzen zullen als zwart gat eindigen, waaruit zelfs geen licht
kan ontsnappen.
Levenscyclus van de Zon
Over ruim vijf miljard jaar is de zon een rode reus. Leven is op aarde niet
meer mogelijk door de hoge temperaturen. Uiteindelijk zal de zon een witte
dwerg worden, met een straal van 1% ten opzichte van de huidige straal met
een hoge temperatuur.
Hertzsprung-Russel-diagram
Sterren in het heelal hebben allemaal verschillende temperaturen en
lichtsterkten. Bij de classificatie gebruik je het Hertzsprung-Russel-diagram
2
H11 | Astrofysica
11.1 Straling van sterren
Elektromagnetisch spectrum
Behalve zichtbaar licht zenden sterren ook onzichtbare straling uit, bijvoorbeeld uv-straling. Deze
behoort met andere soorten straling en licht
tot het elektromagnetisch spectrum (BINAS
19B). Het is uitgesplitst in zes gebieden, naar
aflopende golflengte: Radiogolven,
infraroodstraling, zichtbaar licht,
ultravioletstraling, röntgenstraling en
gammastraling.
Alle vormen van elektromagnetische straling
planten zich voort met de lichtsnelheid
(c = 2,9979 · 108 ms-1) . Met 𝑣 = 𝑐 in de formule van de golfsnelheid 𝑣 = 𝑓 · λ ontstaat:
𝑐=𝑓 · λ
■ 𝑐 is de lichtsnelheid in m s-1.
■ λ is de golflengte in m.
■ 𝑓 is de frequentie in Hz.
Kwadratenwet
Straling van sterren verspreidt zich in alle richtingen. Het stralingsvermogen (Pbron) is de
hoeveelheid energie per tijdseenheid, ook wel lichtsterkte (L). Een bestraald oppervlak neemt in
het kwadraat van de afstand toe, dit heet de kwadratenwet.
Het stralingsvermogen dat per oppervlakte-eenheid wordt ontvangen, noem je de intensiteit van
de straling. Er geldt:
𝑃𝑏𝑟𝑜𝑛
𝐼= 2
4π𝑟
■ 𝐼 is de intensiteit van de straling in W m-2.
■ 𝑃𝑏𝑟𝑜𝑛 is het stralingsvermogen in W.
■ 𝑟 is de afstand tussen de zwaartepunten van de ontvanger en de bron in m.
De gemiddelde intensiteit van de elektromagnetische straling die vanaf de zon de aarde bereikt,
heet de zonneconstante. Deze is gelijk aan 1,368 · 103 W m-2 (BINAS 32C)
Eenheden in de astrofysica
In de astrofysica worden afwijkende eenheden gebruikt om grote getallen te vermijden. De
gemiddelde afstand van het midden van de aarde tot het midden van de zon heet de
astronomische eenheid AE. In veel gevallen kan je afstand tot sterren in AE uitdrukken. Een
andere eenheid om afstanden in het heelal uit te drukken is lichtjaar (9,461 · 1015 m).
De massa van sterren kun je uitdrukken in aantal zonmassa.
Verschuivingswet van Wien
De straling die een ster uitzendt, kun je weergeven in een
stralingsspectrum. Hierin is de intensiteit uitgezet tegen de
golflengte.
Bij welke golflengte een piek ontstaat in het stralingsspectrum,
wordt bepaald door de temperatuur en de oppervlakte van de
ster. Een stralingsspectrum met een piek heet een
planckkromme.
De golflengte van het stralingsmaximum in de planckkromme is
omgekeerd evenredig met de absolute temperatuur.
1
, Systematische Natuurkunde 6 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 11: Astrofysica
Dit verband staat bekend als de wet van Wien.
𝑘𝑤
λ𝑚𝑎𝑥 = 𝑇
■ λ𝑚𝑎𝑥 is de golflengte bij het stralingsmaximum in m.
■ 𝑘𝑤 is de constante van Wien in m K.
■ 𝑇 is de absolute temperatuur in K.
De constante van Wien staat in BINAS 7A: Kw = 2,897… · 10-3 m K. Met behulp van de wet van Wien
bereken je de temperatuur van het oppervlak van een ster. Koude sterren zien er vaak rood uit en
hete sterren vaak blauw door het uitgezonden licht met een bepaalde golflengte.
Wet van Stefan-Boltzmann
De kleur van een ster wordt ook bepaald door het uitgezonden vermogen (in watt), hoeveelheid
stralingsenergie die een ster per tijdseenheid uitzendt.
Het uitgezonden vermogen hangt alleen af van de temperatuur en van de oppervlakte. Dat verband
heet de wet van Stefan-Boltzmann:
4
𝑃𝑏𝑟𝑜𝑛 = σ · 𝐴 · 𝑇
■ 𝑃𝑏𝑟𝑜𝑛 is het stralingsvermogen in W.
■ σ is de constante van Stefan-Boltzmann in W m-2 K-4.
■ 𝑇 is de absolute temperatuur in K.
■ 𝐴 is de oppervlakte van het uitstralend oppervlak in m2.
De constante van Stefan-Boltzmann staat in BINAS 7A: σ = 5,670… · 10-8 Wm-2K-4.
11.2 Sterren classificeren
Evolutie van sterren
Sterren worden gevormd in enorme gas- en
stofwolken. De gravitatieconcentratie is wanneer
de dichtheid van een wolk toeneemt d.m.v. de
gravitatiekracht. Bij samenklontering van voldoende
massa ontstaat een gasbol die protoster wordt
genoemd en bestaat voornamelijk uit waterstofgas.
Op een gegeven moment is de druk zo hoog dat er
kernfusie plaatsvindt: H → He en waar er veel
energie vrijkomt. Het verdere verloop hangt af van
de massa. Tot 10x de massa van de zon veranderen
in een rode reus (lage temperatuur en grote
diameter) en verandert uiteindelijk een een witte
dwerg (hoge temperatuur en kleine diameter).
Sterren met een massa groter dan 10 zonmassa's
vormen uiteindelijk superreuzen. De temperatuur wordt daarbij zo hoog dat er een explosie volgt.
Zo’n exploderende ster heet een supernova.
Lichtere superreuzen eindigen als neutronenster en bestaat alleen maar uit neutronen die
radiogolven uitzendt. Zwaardere superreuzen zullen als zwart gat eindigen, waaruit zelfs geen licht
kan ontsnappen.
Levenscyclus van de Zon
Over ruim vijf miljard jaar is de zon een rode reus. Leven is op aarde niet
meer mogelijk door de hoge temperaturen. Uiteindelijk zal de zon een witte
dwerg worden, met een straal van 1% ten opzichte van de huidige straal met
een hoge temperatuur.
Hertzsprung-Russel-diagram
Sterren in het heelal hebben allemaal verschillende temperaturen en
lichtsterkten. Bij de classificatie gebruik je het Hertzsprung-Russel-diagram
2
