Hoorcollege 2 MVDA
Analysis of Variance (ANOVA)
Onderzoeksvraag:
“Wat is het effect van X1 en X2 op Y?”
Meetniveaus:
De afhankelijke variabele Y is interval
Onafhankelijke variabelen X1, X2 zijn nominaal
X1, X2 worden factoren genoemd
Voorbeeld:
Een organisatiepsycholoog vraagt zich af wat het effect is van leiderschapsstijl
(X1) en functietype (X2) op werktevredenheid (Y).
De psycholoog voert een onderzoek uit met 260 medewerkers:
- Werknemers willekeurig geselecteerd uit Nederlandse organisaties
- Vraagt medewerker naar werkplezier
- Vraagt medewerker naar leiderschapsstijl van manager
De afhankelijke variabele (Y) is interval:
- Werkplezier (1 = haatbaan, 10 = heel gelukkig op het werk)
De factoren (X1, X2) zijn nominaal:
- Leiderschapsstijl (autoritair, democratisch, laissez-faire)
- Type baan (administratief, engineering)
Leiderschapsstijlen:
- Autoritair
→ strikte, nauwgezette controle; direct toezicht
- Democratisch
→ gedeelde besluitvormingsvaardigheden
- Laissez-faire
→ taken delegeren; werknemers nemen beslissingen
Het effect van leiderschapsstijl
Leiderschapsstijl verdeeld de 260 werknemers in drie groepen.
Vergelijkt 3 gemiddelden (één-weg ANOVA):
H0: µ1 = µ2 = µ3
HA: minstens twee gemiddelden die van elkaar afwijken --> µ i µj
ANOVA vergelijkt:
- Tussen groeps variatie
- Binnen groeps variatie (=error)
, Hoorcollege 2 MVDA
We zijn geïnteresseerd in het vergelijken van groepsgemiddelden.
ANOVA vergelijkt ‘tussen groeps variantie’ en ‘binnen groeps variantie’. --> Daar
komt de naam ‘analyse van variantie’ vandaan
Statistische significantie, d.w.z. verwerping van H 0: µ1 = µ2 = µ3, is
waarschijnlijker als:
- Grotere verschillen tussen de groepsgemiddelden
Meer variatie van groepsgemiddelden rond totaalgemiddelde
Meer tussen variatie
- Kleinere verschillen in scores binnen groepen
Minder variatie in scores/ punten rond groepsgemiddelden -->
gemiddelde is een betere representatie
Minder binnen variatie
- Grote steekproef N
Binnen groepen variatie term van F-toets kleiner
ANOVA vergelijkt ‘tussen groeps variantie’ en ‘binnen groeps variantie’
Beide plotten hebben dezelfde binnen groeps variatie, maar de linker plot heeft
meer tussen groeps variatie (groepen liggen verder van elkaar af). --> Meer
significante ANOVA F-toets.
Beide plotten hebben dezelfde groepsgemiddelden, maar de linker plot heeft
minder binnen groeps variatie. --> Meer significante ANOVA F-toets.
Een-weg ANOVA
, Hoorcollege 2 MVDA
Yij = µ + j + eij
- Yij is de score van individu i in groep j van leiderschapsstijl
- µ is het algemene gemiddelde (gemiddelde van alle (!) scores)
- j is het groepseffect van groep j van leiderschapsstijl (verschilscore tussen
groep j en algemeen gemidddelde)
- eij is het residu (=error) (residuen van individu uit groep t.o.v. eigen
groepsgemiddelde)
Dit model staat verdeling toe van de:
- Variatie tussen groepen (j variatie t.o.v. algemeen gemiddelde µ)
- En de variatie binnen groepen (eij variatie t.o.v. groepsgemiddelde j).
Factoriele ANOVA
Onderzoeksvraag:
Analysis of Variance (ANOVA)
Onderzoeksvraag:
“Wat is het effect van X1 en X2 op Y?”
Meetniveaus:
De afhankelijke variabele Y is interval
Onafhankelijke variabelen X1, X2 zijn nominaal
X1, X2 worden factoren genoemd
Voorbeeld:
Een organisatiepsycholoog vraagt zich af wat het effect is van leiderschapsstijl
(X1) en functietype (X2) op werktevredenheid (Y).
De psycholoog voert een onderzoek uit met 260 medewerkers:
- Werknemers willekeurig geselecteerd uit Nederlandse organisaties
- Vraagt medewerker naar werkplezier
- Vraagt medewerker naar leiderschapsstijl van manager
De afhankelijke variabele (Y) is interval:
- Werkplezier (1 = haatbaan, 10 = heel gelukkig op het werk)
De factoren (X1, X2) zijn nominaal:
- Leiderschapsstijl (autoritair, democratisch, laissez-faire)
- Type baan (administratief, engineering)
Leiderschapsstijlen:
- Autoritair
→ strikte, nauwgezette controle; direct toezicht
- Democratisch
→ gedeelde besluitvormingsvaardigheden
- Laissez-faire
→ taken delegeren; werknemers nemen beslissingen
Het effect van leiderschapsstijl
Leiderschapsstijl verdeeld de 260 werknemers in drie groepen.
Vergelijkt 3 gemiddelden (één-weg ANOVA):
H0: µ1 = µ2 = µ3
HA: minstens twee gemiddelden die van elkaar afwijken --> µ i µj
ANOVA vergelijkt:
- Tussen groeps variatie
- Binnen groeps variatie (=error)
, Hoorcollege 2 MVDA
We zijn geïnteresseerd in het vergelijken van groepsgemiddelden.
ANOVA vergelijkt ‘tussen groeps variantie’ en ‘binnen groeps variantie’. --> Daar
komt de naam ‘analyse van variantie’ vandaan
Statistische significantie, d.w.z. verwerping van H 0: µ1 = µ2 = µ3, is
waarschijnlijker als:
- Grotere verschillen tussen de groepsgemiddelden
Meer variatie van groepsgemiddelden rond totaalgemiddelde
Meer tussen variatie
- Kleinere verschillen in scores binnen groepen
Minder variatie in scores/ punten rond groepsgemiddelden -->
gemiddelde is een betere representatie
Minder binnen variatie
- Grote steekproef N
Binnen groepen variatie term van F-toets kleiner
ANOVA vergelijkt ‘tussen groeps variantie’ en ‘binnen groeps variantie’
Beide plotten hebben dezelfde binnen groeps variatie, maar de linker plot heeft
meer tussen groeps variatie (groepen liggen verder van elkaar af). --> Meer
significante ANOVA F-toets.
Beide plotten hebben dezelfde groepsgemiddelden, maar de linker plot heeft
minder binnen groeps variatie. --> Meer significante ANOVA F-toets.
Een-weg ANOVA
, Hoorcollege 2 MVDA
Yij = µ + j + eij
- Yij is de score van individu i in groep j van leiderschapsstijl
- µ is het algemene gemiddelde (gemiddelde van alle (!) scores)
- j is het groepseffect van groep j van leiderschapsstijl (verschilscore tussen
groep j en algemeen gemidddelde)
- eij is het residu (=error) (residuen van individu uit groep t.o.v. eigen
groepsgemiddelde)
Dit model staat verdeling toe van de:
- Variatie tussen groepen (j variatie t.o.v. algemeen gemiddelde µ)
- En de variatie binnen groepen (eij variatie t.o.v. groepsgemiddelde j).
Factoriele ANOVA
Onderzoeksvraag:
