EL NACIOMIENTO DE LA GEOMETRÍA Y LOS SISTEMAS AXIOMÁTICOS
EL NACIMIENTO DE LA GEOMETRÍA
EL ORIGEN DE LOS PRIMEROS CONOCIMIENTOS GRIEGOS:
En el siglo VII a.C en las ciudades griegas de la costa egea del Asia Menor (influenciada vía mar
por griegos, egipcios, y cretenses, y vía terrestre por la misma Asia Menor), surgió lo que
filósofos llamaron física.
Hubo un intento de ofrecer explicación a los fenómenos naturales. sin apelar a elementos
míticos o sobrenaturales (especulación racional) → Origen de la ciencia actual
Surgieron pensadores como Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Estos asentaron las
bases de lo que hoy llamamos ciencia
Tales de Mileto fue el primero en utilizar métodos deductivos en la geometría, Su principal
contribución fue tratar a los problemas geométricos aplicando propiedades generales y no solo
analizando el problema particular.
Fue uno de los primeros matemáticos y astrólogos griegos, que usaba métodos deductivos en
la geometría. Es decir, justificar sus enunciados a partir de enunciados ya establecidos
EUCLIDES Y LA GEOMETRÍA:
Euclides nació entre los años 367 a.C. y 283 a.C., en Alejandría, es considerado el padre de la
matemática, debido a que logró sistematizar por primera vez los conocimientos geométricos.
Su obra Elementos fue muy importante para el desarrollo de la geometría, ya que
perfeccionaba y sistematizaba conocimientos geométricos y matemáticos anteriores.
Elementos se desarrolla en trece libros, siendo los cuatro primeros referidos a la geometría
plana. En el primero, Euclides establece una
serie de principios, a partir de los cuales se puede demostrar el resto de los enunciados del
sistema. Así, distingue tres tipos de principios: postulados, nociones comunes, y definiciones.
+Postulados (ciencia en particular, hoy se llaman axiomas)
+Nociones comunes(cualq. ámbito, incluso vida cotidiana)
+ Definiciones (Euclides definía todos los términos que usaba) dar descripciones de los
objetos con los que trata la geometría, para así minimizar el margen de error en las
demostraciones.
-Postulados + nociones comunes = proposiciones/teoremas que se obtienen de forma
deductiva
EL NACIMIENTO DE LA GEOMETRÍA
EL ORIGEN DE LOS PRIMEROS CONOCIMIENTOS GRIEGOS:
En el siglo VII a.C en las ciudades griegas de la costa egea del Asia Menor (influenciada vía mar
por griegos, egipcios, y cretenses, y vía terrestre por la misma Asia Menor), surgió lo que
filósofos llamaron física.
Hubo un intento de ofrecer explicación a los fenómenos naturales. sin apelar a elementos
míticos o sobrenaturales (especulación racional) → Origen de la ciencia actual
Surgieron pensadores como Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Estos asentaron las
bases de lo que hoy llamamos ciencia
Tales de Mileto fue el primero en utilizar métodos deductivos en la geometría, Su principal
contribución fue tratar a los problemas geométricos aplicando propiedades generales y no solo
analizando el problema particular.
Fue uno de los primeros matemáticos y astrólogos griegos, que usaba métodos deductivos en
la geometría. Es decir, justificar sus enunciados a partir de enunciados ya establecidos
EUCLIDES Y LA GEOMETRÍA:
Euclides nació entre los años 367 a.C. y 283 a.C., en Alejandría, es considerado el padre de la
matemática, debido a que logró sistematizar por primera vez los conocimientos geométricos.
Su obra Elementos fue muy importante para el desarrollo de la geometría, ya que
perfeccionaba y sistematizaba conocimientos geométricos y matemáticos anteriores.
Elementos se desarrolla en trece libros, siendo los cuatro primeros referidos a la geometría
plana. En el primero, Euclides establece una
serie de principios, a partir de los cuales se puede demostrar el resto de los enunciados del
sistema. Así, distingue tres tipos de principios: postulados, nociones comunes, y definiciones.
+Postulados (ciencia en particular, hoy se llaman axiomas)
+Nociones comunes(cualq. ámbito, incluso vida cotidiana)
+ Definiciones (Euclides definía todos los términos que usaba) dar descripciones de los
objetos con los que trata la geometría, para así minimizar el margen de error en las
demostraciones.
-Postulados + nociones comunes = proposiciones/teoremas que se obtienen de forma
deductiva
