1
Filosofie samenvatting_Logica & Kennisleer (&Quine I,II)
LOGICA van de natuurlijke taal = studie naar structuren in redeneringen
= natuurlijke taal: redeneervormen (propositie logica, predicale logica, fuzy logics)
geldigheid is onafhankelijk van de waarheid (conclusie volgt ongeacht waarheidswaarde)
Syllogisme (= redeneervorm / Aristoteles)
Permissen: * Maior: algemene uitspraak Alle smurfen kunnen vliegen
Middenterm: iets wat ze gemeen hebben Smurf
* Minor: singuliere uitspraak Wouter is een smurf
>Conclusie (volgt dwingend): toepassen v. maior op de minor (deductie) Wouter kan vliegen
Non sequitur: conclusie is niet volgend want de middenterm ontbreekt (ongeldig)
# stiekem een implicatie (als maior en als minor dan conclusie)
Propositielogica: Proposites(uitspraken) met propositieletters > formele taal
p = het is een smurf
q = het kan vliegen
modus ponens (=stellende wijs, Argumentum ex consequentia
implicatie/ vergelijkbaar syllogisme) p -> q
p -> q q
p --------
------- ? (uitspraak over p zou onterecht zijn)
q
Non sequitus (=er volgt niets uit >
modus tollens (=draaiende wijs ongeldig)
p -> q p -> q
-q -p
--------- --------
-p ? (>onbekend)
BOUWMATERIAAL PROPOSITIELOGICA
Propositieletters (p,q,r,s): staan voor atomaire propositie (p= het is een gekko)
Hulpmiddelen * Negatie
* (..) voor bereikbaarheid
Connectieven: geven relatie tussen de propositie(letters) aan
o Implicatie: als, dan
o Bi-implicatie: dan en slechts dan als (desda)
o Conjunctie: en ^
o (inclusieve) disjunctie: en/of) V
o Exclusieve disjunctie: óf 1, óf 2 V
, 2
WAARHEIDSTABELLEN
Overzichtelijk maken in hoeveel mogelijke werelden(rijen) de proposite waar (1) of
onwaar(0) is (nooit iets er tussenin). 2#p’s = # werelden. altijd beginnen kleinste bereik
* disjunctie waar als één van beide p’s waar is
* implicatie alleen onwaar als P waar maar Q onwaar
-p>? > 1 (als antecedent 0 is, is de propositie waar (waar tot tegendeel bewezenis))
* bi-implicatie: uitspraak is waar als p’s dezelfde waarde (beide 0 of biede 1)
p q r pVqVr -> p
Omschrijving werelden Waarheidswaarden mogelijke werelden **
** Waarheidswaarden kunnen zijn:
Tautologie: propositie is waar in alle mogelijke werelden, ongeacht toestand
Contradictie: propositie is onwaar in alle werelden, ongeacht de toestand
Contingentie: waar of onwaar afhankelijk v.d. min of meer afhankelijke wereld
Filosofie samenvatting_Logica & Kennisleer (&Quine I,II)
LOGICA van de natuurlijke taal = studie naar structuren in redeneringen
= natuurlijke taal: redeneervormen (propositie logica, predicale logica, fuzy logics)
geldigheid is onafhankelijk van de waarheid (conclusie volgt ongeacht waarheidswaarde)
Syllogisme (= redeneervorm / Aristoteles)
Permissen: * Maior: algemene uitspraak Alle smurfen kunnen vliegen
Middenterm: iets wat ze gemeen hebben Smurf
* Minor: singuliere uitspraak Wouter is een smurf
>Conclusie (volgt dwingend): toepassen v. maior op de minor (deductie) Wouter kan vliegen
Non sequitur: conclusie is niet volgend want de middenterm ontbreekt (ongeldig)
# stiekem een implicatie (als maior en als minor dan conclusie)
Propositielogica: Proposites(uitspraken) met propositieletters > formele taal
p = het is een smurf
q = het kan vliegen
modus ponens (=stellende wijs, Argumentum ex consequentia
implicatie/ vergelijkbaar syllogisme) p -> q
p -> q q
p --------
------- ? (uitspraak over p zou onterecht zijn)
q
Non sequitus (=er volgt niets uit >
modus tollens (=draaiende wijs ongeldig)
p -> q p -> q
-q -p
--------- --------
-p ? (>onbekend)
BOUWMATERIAAL PROPOSITIELOGICA
Propositieletters (p,q,r,s): staan voor atomaire propositie (p= het is een gekko)
Hulpmiddelen * Negatie
* (..) voor bereikbaarheid
Connectieven: geven relatie tussen de propositie(letters) aan
o Implicatie: als, dan
o Bi-implicatie: dan en slechts dan als (desda)
o Conjunctie: en ^
o (inclusieve) disjunctie: en/of) V
o Exclusieve disjunctie: óf 1, óf 2 V
, 2
WAARHEIDSTABELLEN
Overzichtelijk maken in hoeveel mogelijke werelden(rijen) de proposite waar (1) of
onwaar(0) is (nooit iets er tussenin). 2#p’s = # werelden. altijd beginnen kleinste bereik
* disjunctie waar als één van beide p’s waar is
* implicatie alleen onwaar als P waar maar Q onwaar
-p>? > 1 (als antecedent 0 is, is de propositie waar (waar tot tegendeel bewezenis))
* bi-implicatie: uitspraak is waar als p’s dezelfde waarde (beide 0 of biede 1)
p q r pVqVr -> p
Omschrijving werelden Waarheidswaarden mogelijke werelden **
** Waarheidswaarden kunnen zijn:
Tautologie: propositie is waar in alle mogelijke werelden, ongeacht toestand
Contradictie: propositie is onwaar in alle werelden, ongeacht de toestand
Contingentie: waar of onwaar afhankelijk v.d. min of meer afhankelijke wereld
