Rekenen wiskunde Blok 3
Wiskunde in de praktijk – Samenvatting boek.
Hoofdstuk 4 Hoofdrekenen en cijferen
4.1 Hoofdrekenen
Bij hoofdrekenen mag er best iets genoteerd worden op een uitrekenblaadje. Bij handig rekenen
maak je gebruik van het specifieke karakter van de getallen in de opgave en van de eigenschappen
van de bewerkingen.
Je kunt gebruik maken van verschillende strategiën zoals rijgen, splitsen, rekenen met tekorten,
doortellen (verschil is klein), verdubbelen en halveren. Je kunt strategieën verduidelijken met een
model.
Vermenigvuldigen en delen is moeilijker voor kinderen, help ze hierbij door de som in een context te
plaatsen.
Getalrelaties
cognitief netwerk
Eigenschappen van bewerkingen
Commutatieve, associatieve en distributieve eigenschap.
Elke strategie voor handig rekenen kun je verklaren uit getalrelaties en de drie eigenschappen.
Waaraan herken je het kerninzicht handig rekenen bij de leerling
- voor een belangrijk deel uit het hoofd rekent en daarbij flexibel omgaat met het noteren van
tussennotaties op papier.
- Eerst goed kijken naar een opgave en niet meteen op een standaardmanier gaan rekenen.
- Plezier in het ontdekken van ‘handige’oplossingsmanier
- Gebruikmaken van ‘mooie’ getallen.
- Relaties tussen getallen zoekt en ziet
- Rekenen met getallen in plaats van losse cijfers
- Gevoel heeft voor de orde van grootte van getallen
- Soepel en correct kan werken met de verschillende eigenschappen van bewerkingen.
4.2 Leerlijn hoofdrekenen
In groep ¾ leren kinderen met name rijgen en splitsen tot 100. En handig rekenen begint door
automatiseren.
Vanaf groep 5 rekenen tot 1000 en hoger. In de bovenbouw leren kindern schriftelijk rekenen,
waarbij gewerkt wordt met vaste oplossingsprocedures op papier. Deze zijn niet altijd efficiënt,
daarom wordt er ook geoefend met handig rekenen of hoofdrekenen. In de bovenbouw krijg je
speciale sommen die het handig rekenen stimuleren, waarbij je dus gebruik moet makne van
eigenschappen van bewerkingen en getallen. Probeer regels die de kinderen ontdekken te
generaliseren door ze ook voor te doen met andere getalvoorbeelden.
Rekenen met nullen: bij vermenigvuldigen kun je de nullen wegdenken en later terugplaatsen, maar
bij delen vallen de nullen definitief weg.
, Kinderen zouden bij alle rekenopgaven bewust moeten kiezen hoe ze de som aanpakken:
hoofdrekenend, cijferend of met de rekenmachinie. Het hangt af van de som wat het makkelijkste is.
Som komt het ook voor dat je een deel van een som hoofdrekent en een deel cijfernd/rekenmachine.
4.3 Schattend rekenen
In de bovenbouw leren kinderen schattend rekenen. Schattend rekenen is rekenen met afgeronde
getallen.
Door bepaalde vragen te stellen stimuleer je schattend rekenen; heb je genoeg aan €2,- in het
voorbeeldje? Bij het rekenen rond je de getallen dan af zodat je schattend rekent. Bij is twee euro
genoeg heb je geen precies antwoord nodig dus is schattend rekenen genoeg.
Orde van grootheid, 487/13 is het groter dan 10? Is het groter dan 100? Het antwoord is groter dan
10 en kleiner dan 100.
Kerninzicht: Kinderen verwerven het inzicht dat je een globale uitkomst kunt bepalen door te werken
met afgeronde getallen.
Kinderen moeten ook voorbereid worden en ervaren dat je kunt rekenen als je geen precieze
gegevens hebt. Schattend rekenen gaat vaak sneller.
Je vraagt je af bij schattend controleren: ‘kan dit kloppen?’
Bij schattend rekenen gebruik je het inzicht van handig rekenen. En het inzicht in wanneer je kunt of
moet schatten→ begrip van situatie, gevoel voor orde van grootte en gevoel voor hoe ver je mag
afronden.
Wie goed kan schatten kan veel opgaven probleemloos oplossen, je bent gecijferd. Gecijferdheid is
het vermogen om op passende wijze met getallen en getalsmatige gegevens om te gaan.
Waaraan herken je het kerninzicht schattend rekenen bij de leerling?
* situaties herkennen waarin het voldoende is om globaal te rekenen
* situaties herkennen waarin je wel precies kunt rekenen, maar je toch beter wat globaler kunt
rekenen.
* getallen durven af te ronden (passend bij de situatie)
* rekenen met afgeronde getallen en de consequenties daarvan voor de uitkomst overziet.
*zelf getallen kiezen om mee te rekenen als er onvoldoende getallen gegeven zijn.
* voldoende referentiegetallen en referentiematen heeft om mee te redenen en te rekenen.
* de orde van grootte van de uitkomst kan aangeven, nog voor hij nauwkeurig gerekend heeft
* uitkomsten van schriftelijk rekenwerk of de rekenmachine schattend controleren.
4.4 Leerlijn schattend rekenen
1. Afronden van getallen
Eerst leren kinderen getallen af te ronden naar voor de hand liggende ronde getallen in de buurt.
Vervolgens leren ze regels voor afronden. Ten slotte leren ze dat het slim is om getallen zo af te
ronden dat je er makkelijk mee rekent.
Wiskunde in de praktijk – Samenvatting boek.
Hoofdstuk 4 Hoofdrekenen en cijferen
4.1 Hoofdrekenen
Bij hoofdrekenen mag er best iets genoteerd worden op een uitrekenblaadje. Bij handig rekenen
maak je gebruik van het specifieke karakter van de getallen in de opgave en van de eigenschappen
van de bewerkingen.
Je kunt gebruik maken van verschillende strategiën zoals rijgen, splitsen, rekenen met tekorten,
doortellen (verschil is klein), verdubbelen en halveren. Je kunt strategieën verduidelijken met een
model.
Vermenigvuldigen en delen is moeilijker voor kinderen, help ze hierbij door de som in een context te
plaatsen.
Getalrelaties
cognitief netwerk
Eigenschappen van bewerkingen
Commutatieve, associatieve en distributieve eigenschap.
Elke strategie voor handig rekenen kun je verklaren uit getalrelaties en de drie eigenschappen.
Waaraan herken je het kerninzicht handig rekenen bij de leerling
- voor een belangrijk deel uit het hoofd rekent en daarbij flexibel omgaat met het noteren van
tussennotaties op papier.
- Eerst goed kijken naar een opgave en niet meteen op een standaardmanier gaan rekenen.
- Plezier in het ontdekken van ‘handige’oplossingsmanier
- Gebruikmaken van ‘mooie’ getallen.
- Relaties tussen getallen zoekt en ziet
- Rekenen met getallen in plaats van losse cijfers
- Gevoel heeft voor de orde van grootte van getallen
- Soepel en correct kan werken met de verschillende eigenschappen van bewerkingen.
4.2 Leerlijn hoofdrekenen
In groep ¾ leren kinderen met name rijgen en splitsen tot 100. En handig rekenen begint door
automatiseren.
Vanaf groep 5 rekenen tot 1000 en hoger. In de bovenbouw leren kindern schriftelijk rekenen,
waarbij gewerkt wordt met vaste oplossingsprocedures op papier. Deze zijn niet altijd efficiënt,
daarom wordt er ook geoefend met handig rekenen of hoofdrekenen. In de bovenbouw krijg je
speciale sommen die het handig rekenen stimuleren, waarbij je dus gebruik moet makne van
eigenschappen van bewerkingen en getallen. Probeer regels die de kinderen ontdekken te
generaliseren door ze ook voor te doen met andere getalvoorbeelden.
Rekenen met nullen: bij vermenigvuldigen kun je de nullen wegdenken en later terugplaatsen, maar
bij delen vallen de nullen definitief weg.
, Kinderen zouden bij alle rekenopgaven bewust moeten kiezen hoe ze de som aanpakken:
hoofdrekenend, cijferend of met de rekenmachinie. Het hangt af van de som wat het makkelijkste is.
Som komt het ook voor dat je een deel van een som hoofdrekent en een deel cijfernd/rekenmachine.
4.3 Schattend rekenen
In de bovenbouw leren kinderen schattend rekenen. Schattend rekenen is rekenen met afgeronde
getallen.
Door bepaalde vragen te stellen stimuleer je schattend rekenen; heb je genoeg aan €2,- in het
voorbeeldje? Bij het rekenen rond je de getallen dan af zodat je schattend rekent. Bij is twee euro
genoeg heb je geen precies antwoord nodig dus is schattend rekenen genoeg.
Orde van grootheid, 487/13 is het groter dan 10? Is het groter dan 100? Het antwoord is groter dan
10 en kleiner dan 100.
Kerninzicht: Kinderen verwerven het inzicht dat je een globale uitkomst kunt bepalen door te werken
met afgeronde getallen.
Kinderen moeten ook voorbereid worden en ervaren dat je kunt rekenen als je geen precieze
gegevens hebt. Schattend rekenen gaat vaak sneller.
Je vraagt je af bij schattend controleren: ‘kan dit kloppen?’
Bij schattend rekenen gebruik je het inzicht van handig rekenen. En het inzicht in wanneer je kunt of
moet schatten→ begrip van situatie, gevoel voor orde van grootte en gevoel voor hoe ver je mag
afronden.
Wie goed kan schatten kan veel opgaven probleemloos oplossen, je bent gecijferd. Gecijferdheid is
het vermogen om op passende wijze met getallen en getalsmatige gegevens om te gaan.
Waaraan herken je het kerninzicht schattend rekenen bij de leerling?
* situaties herkennen waarin het voldoende is om globaal te rekenen
* situaties herkennen waarin je wel precies kunt rekenen, maar je toch beter wat globaler kunt
rekenen.
* getallen durven af te ronden (passend bij de situatie)
* rekenen met afgeronde getallen en de consequenties daarvan voor de uitkomst overziet.
*zelf getallen kiezen om mee te rekenen als er onvoldoende getallen gegeven zijn.
* voldoende referentiegetallen en referentiematen heeft om mee te redenen en te rekenen.
* de orde van grootte van de uitkomst kan aangeven, nog voor hij nauwkeurig gerekend heeft
* uitkomsten van schriftelijk rekenwerk of de rekenmachine schattend controleren.
4.4 Leerlijn schattend rekenen
1. Afronden van getallen
Eerst leren kinderen getallen af te ronden naar voor de hand liggende ronde getallen in de buurt.
Vervolgens leren ze regels voor afronden. Ten slotte leren ze dat het slim is om getallen zo af te
ronden dat je er makkelijk mee rekent.
