Statische Modellen voor communicatieonderzoek -
Communicatiewetenschappen
H1
Simulatie: De computer trekt veel random steekproeven uit de populatie.
Wetenschappelijke theorieën streven naar algemene uitspraken (general statements),
oftewel een uitspraak die geldt voor vele situaties.
Inferentiële statistieken bieden technieken voor het doen van uitspraken over een grotere
reeks waarnemingen uit gegevens die zijn verzameld voor een kleinere reeks
waarnemingen.
Statistische inferentie: de generalisatie van de in een willekeurige steekproef (random
sample) verzamelde gegevens voor de populatie waaruit de steekproef werd getrokken.
Steekproefruimte (Sampling space): Het verzamelen van alle mogelijke uitkomstscores
- Er kunnen bijvoorbeeld maximaal 10 gele snoepjes in een steekproef zitten. Dan
zijn alle mogelijke uitkomstscores 0-10.
Steekproefstatistiek (Sample statistic): een getal dat een kenmerk van de steekproef
beschrijft. Dit is een random variabele. Hierbij gaat het om de kans waarop een specifieke
steekproef getrokken wordt.
Random variabele: hierbij hangt de score af van een kans.
Steekproefverdeling (Sampling distribution): De verdeling van de uitkomstscores van heel
veel steekproeven.
Kansverdeling (van de steekproefstatistiek)(Probability distribution): Een steekproefruimte
met een waarschijnlijkheid (bijvoorbeeld tussen 0-1) voor elke uitkomst van de
steekproefstatistiek.
Discrete kansverdeling (Discrete probability distribution): Er zijn een beperkt aantal getallen
als uitkomst mogelijk in de kansverdeling.
- Worden meestal gemeten op het nominale of ordinale level.
We kunnen naar kansen verwijzen als een proportie. Nummers tussen de 0-1 (0-100%, ze
worden namelijk gezien als percentages), worden beschouwd als de correcte manier om
kansen uit te drukken.
Verwachte waarde (expected value): het gemiddelde van de steekproefverdeling van een
willekeurige variabele (random variable)(Wanneer er meer steekproeven zijn -> Het
gemiddelde van alle steekproeven tezamen).
Een steekproefstatistiek is een zuivere schatting (unbiased estimator) van de
populatiestatistiek als de verwachte waarde (gemiddelde van de steekproefverdeling)
gelijk is aan de populatiestatistiek.
, - (Downward biased): de schatting te laag maken -> Wanneer er twee gele snoepjes
in de steekproef van tien worden gevonden, schatten wij dat er in de populatie van
alle snoepjes ook maar 2 gele snoepjes zijn. Het aantal in de populatie wordt dus
onderschat.
De populatiestatistiek wordt ook wel een parameter genoemd (dus wanneer mensen het
hebben over de populatie, dan hebben ze het over een parameter en andersom).
Een steekproef is representatief voor de populatie als de variabelen in dezelfde steekproef
hetzelfde verdeeld zijn als in de populatie.
- Het trekken van 1 sample is vaak niet representatief, aangezien het door kans kan
verschillen. MAAR, we zouden moeten verwachten dat het wel representatief is,
dus zeggen we dat het in principe representatief is voor de populatie.
Continue variabele (Continuous variable): Er zijn onbeperkt veel getallen als uitkomst
mogelijk. Neem een voorbeeld aan gewicht -> Er kunnen veel decimalen aanwezig zijn.
- Wanneer we altijd een nieuwe waarde kunnen bedenken tussen twee waarden in,
is de variabele continue.
Kansdichtheidfunctie (probability density function): Curve die de kansverdeling (gebied
tussen de horizontale as en een curve) weergeeft. Vaak de normale curve/verdeling.
P-waarden: De waarschijnlijkheid van waarden tot (en inclusief) de drempelwaarde of de
drempelwaarde en hoger.
- Linker p-waarde (left-hand p value): De waarschijnlijkheid van waarden tot
(en inclusief) de drempelwaarde.
- Rechter p-waarde (right-hand p value): De waarschijnlijkheid van waarden boven
(en inclusief) de drempelwaarde.
Voor afzonderlijke steekproefstatistieken vertelt de steekproefverdeling ons de
waarschijnlijkheid van individuele steekproefresultaten.
Voor continue steekproefstatistieken vertelt het ons de p-waarde: de kans om een steekproef
te trekken met een uitkomst die ten minste of hoogstens een bepaalde waarde is.
Een steekproefverdeling geeft het gemiddelde van de steekproef weer.
Een steekproevenverdeling geeft het gemiddelde van alle getrokken steekproeven uit de
populatie weer.
H2
Wanneer men alleen data verzamelt voor een enkele steekproef, kan men nog steeds een
steekproefverdeling maken door de volgende drie manieren:
- Bootstrapping
- Exacte benaderingen
- Theoretische schattingen (approximations).
Het krijgen van een steekproefverdeling is nog steeds gebaseerd op het idee van het
trekken van een groot getal van steekproeven.
, Echter, wanneer we een enkele steekproef trekken uit de populatie, kunnen we daarna een
groot getal van steekproeven trekken uit onze eerste steekproef -> Bootstrapping.
Sampling zonder terugleggen: Wanneer we toestaan dat elk geval in de oorspronkelijke
steekproef slechts eenmaal wordt getrokken, dan bevat elke bootstrapsteekproef alle
gevallen van de originele steekproef.
- Als een persoon (willekeurig) wordt gekozen voor onze steeproef, plaatsen we
deze persoon niet terug in de populatie zodat zij of hij opnieuw kan worden
gekozen.
Sampling met terugleggen: Wanneer we toestaan dat dezelfde persoon meer dan één keer
gekozen mag worden.
Bootstrap steekproeven worden getrokken met terugleggen vanuit de eerste (originele)
steekproef.
- Echter, in praktijk willen we niet dat dezelfde respondent twee keer aan ons
onderzoek deelneemt. Aangezien, dit geen nieuwe informatie zou geven. Dit kan
wel, zolang de populatie maar veel groter is dan de steekproef.
Wanneer de populatie groot is, is de afname van de waarschijnlijkheid te klein om op enige
wijze relevant te zijn.
- Populatie heeft een miljoen snoepjes, 20% daarvan is geel. Dan is de kans op het
trekken van je eerste gele snoepje 20% (200.000/1.000.000). De kans op het
trekken van je tweede gele snoepje is dan (199.999/999.999) 19,99(etc)% procent.
Het verschil hiertussen is te verwaarlozen.
Belangrijkste beperking voor bootstrap-benadering van steekproefverdeling -> Wanneer de
variabelen, die van belang zijn, niet ongeveer hetzelfde zijn als in de populatie, kan de
steekproefverdeling een biased beeld geven, wat een vertekend beeld geeft van de
werkelijke steekproefverdeling.
Een steekproef is waarschijnlijk representatiever voor de populatie als de steekproef op een
willekeurige manier wordt getrokken en als de steekproef groot is.
Het grote voordeel van de bootstrap benadering is dat we een steekproefverdeling voor elke
steekproefstatistiek kunnen krijgen waar we geïnteresseerd in zijn.
- Het is min of meer de enige weg om een steekproefverdeling te krijgen voor
het mediaan van de steekproef.
Een bootstrap steekproef moet net zo groot zijn als de eerste steekproef (initial sample).
Bootstrappen in SPSS:
- Bootstrap, perform bootstrapping aanklikken, het liefst 5000 samples, level
% wijzigen wanneer het moet, bias corrected aanklikken.
- Interpretatie van het resultaat: confidence interval
Communicatiewetenschappen
H1
Simulatie: De computer trekt veel random steekproeven uit de populatie.
Wetenschappelijke theorieën streven naar algemene uitspraken (general statements),
oftewel een uitspraak die geldt voor vele situaties.
Inferentiële statistieken bieden technieken voor het doen van uitspraken over een grotere
reeks waarnemingen uit gegevens die zijn verzameld voor een kleinere reeks
waarnemingen.
Statistische inferentie: de generalisatie van de in een willekeurige steekproef (random
sample) verzamelde gegevens voor de populatie waaruit de steekproef werd getrokken.
Steekproefruimte (Sampling space): Het verzamelen van alle mogelijke uitkomstscores
- Er kunnen bijvoorbeeld maximaal 10 gele snoepjes in een steekproef zitten. Dan
zijn alle mogelijke uitkomstscores 0-10.
Steekproefstatistiek (Sample statistic): een getal dat een kenmerk van de steekproef
beschrijft. Dit is een random variabele. Hierbij gaat het om de kans waarop een specifieke
steekproef getrokken wordt.
Random variabele: hierbij hangt de score af van een kans.
Steekproefverdeling (Sampling distribution): De verdeling van de uitkomstscores van heel
veel steekproeven.
Kansverdeling (van de steekproefstatistiek)(Probability distribution): Een steekproefruimte
met een waarschijnlijkheid (bijvoorbeeld tussen 0-1) voor elke uitkomst van de
steekproefstatistiek.
Discrete kansverdeling (Discrete probability distribution): Er zijn een beperkt aantal getallen
als uitkomst mogelijk in de kansverdeling.
- Worden meestal gemeten op het nominale of ordinale level.
We kunnen naar kansen verwijzen als een proportie. Nummers tussen de 0-1 (0-100%, ze
worden namelijk gezien als percentages), worden beschouwd als de correcte manier om
kansen uit te drukken.
Verwachte waarde (expected value): het gemiddelde van de steekproefverdeling van een
willekeurige variabele (random variable)(Wanneer er meer steekproeven zijn -> Het
gemiddelde van alle steekproeven tezamen).
Een steekproefstatistiek is een zuivere schatting (unbiased estimator) van de
populatiestatistiek als de verwachte waarde (gemiddelde van de steekproefverdeling)
gelijk is aan de populatiestatistiek.
, - (Downward biased): de schatting te laag maken -> Wanneer er twee gele snoepjes
in de steekproef van tien worden gevonden, schatten wij dat er in de populatie van
alle snoepjes ook maar 2 gele snoepjes zijn. Het aantal in de populatie wordt dus
onderschat.
De populatiestatistiek wordt ook wel een parameter genoemd (dus wanneer mensen het
hebben over de populatie, dan hebben ze het over een parameter en andersom).
Een steekproef is representatief voor de populatie als de variabelen in dezelfde steekproef
hetzelfde verdeeld zijn als in de populatie.
- Het trekken van 1 sample is vaak niet representatief, aangezien het door kans kan
verschillen. MAAR, we zouden moeten verwachten dat het wel representatief is,
dus zeggen we dat het in principe representatief is voor de populatie.
Continue variabele (Continuous variable): Er zijn onbeperkt veel getallen als uitkomst
mogelijk. Neem een voorbeeld aan gewicht -> Er kunnen veel decimalen aanwezig zijn.
- Wanneer we altijd een nieuwe waarde kunnen bedenken tussen twee waarden in,
is de variabele continue.
Kansdichtheidfunctie (probability density function): Curve die de kansverdeling (gebied
tussen de horizontale as en een curve) weergeeft. Vaak de normale curve/verdeling.
P-waarden: De waarschijnlijkheid van waarden tot (en inclusief) de drempelwaarde of de
drempelwaarde en hoger.
- Linker p-waarde (left-hand p value): De waarschijnlijkheid van waarden tot
(en inclusief) de drempelwaarde.
- Rechter p-waarde (right-hand p value): De waarschijnlijkheid van waarden boven
(en inclusief) de drempelwaarde.
Voor afzonderlijke steekproefstatistieken vertelt de steekproefverdeling ons de
waarschijnlijkheid van individuele steekproefresultaten.
Voor continue steekproefstatistieken vertelt het ons de p-waarde: de kans om een steekproef
te trekken met een uitkomst die ten minste of hoogstens een bepaalde waarde is.
Een steekproefverdeling geeft het gemiddelde van de steekproef weer.
Een steekproevenverdeling geeft het gemiddelde van alle getrokken steekproeven uit de
populatie weer.
H2
Wanneer men alleen data verzamelt voor een enkele steekproef, kan men nog steeds een
steekproefverdeling maken door de volgende drie manieren:
- Bootstrapping
- Exacte benaderingen
- Theoretische schattingen (approximations).
Het krijgen van een steekproefverdeling is nog steeds gebaseerd op het idee van het
trekken van een groot getal van steekproeven.
, Echter, wanneer we een enkele steekproef trekken uit de populatie, kunnen we daarna een
groot getal van steekproeven trekken uit onze eerste steekproef -> Bootstrapping.
Sampling zonder terugleggen: Wanneer we toestaan dat elk geval in de oorspronkelijke
steekproef slechts eenmaal wordt getrokken, dan bevat elke bootstrapsteekproef alle
gevallen van de originele steekproef.
- Als een persoon (willekeurig) wordt gekozen voor onze steeproef, plaatsen we
deze persoon niet terug in de populatie zodat zij of hij opnieuw kan worden
gekozen.
Sampling met terugleggen: Wanneer we toestaan dat dezelfde persoon meer dan één keer
gekozen mag worden.
Bootstrap steekproeven worden getrokken met terugleggen vanuit de eerste (originele)
steekproef.
- Echter, in praktijk willen we niet dat dezelfde respondent twee keer aan ons
onderzoek deelneemt. Aangezien, dit geen nieuwe informatie zou geven. Dit kan
wel, zolang de populatie maar veel groter is dan de steekproef.
Wanneer de populatie groot is, is de afname van de waarschijnlijkheid te klein om op enige
wijze relevant te zijn.
- Populatie heeft een miljoen snoepjes, 20% daarvan is geel. Dan is de kans op het
trekken van je eerste gele snoepje 20% (200.000/1.000.000). De kans op het
trekken van je tweede gele snoepje is dan (199.999/999.999) 19,99(etc)% procent.
Het verschil hiertussen is te verwaarlozen.
Belangrijkste beperking voor bootstrap-benadering van steekproefverdeling -> Wanneer de
variabelen, die van belang zijn, niet ongeveer hetzelfde zijn als in de populatie, kan de
steekproefverdeling een biased beeld geven, wat een vertekend beeld geeft van de
werkelijke steekproefverdeling.
Een steekproef is waarschijnlijk representatiever voor de populatie als de steekproef op een
willekeurige manier wordt getrokken en als de steekproef groot is.
Het grote voordeel van de bootstrap benadering is dat we een steekproefverdeling voor elke
steekproefstatistiek kunnen krijgen waar we geïnteresseerd in zijn.
- Het is min of meer de enige weg om een steekproefverdeling te krijgen voor
het mediaan van de steekproef.
Een bootstrap steekproef moet net zo groot zijn als de eerste steekproef (initial sample).
Bootstrappen in SPSS:
- Bootstrap, perform bootstrapping aanklikken, het liefst 5000 samples, level
% wijzigen wanneer het moet, bias corrected aanklikken.
- Interpretatie van het resultaat: confidence interval
