Stichting Goed Rekenonderwijs1
Een voorstel voor een alternatieve
kennisbasis rekenen en wiskunde voor de pabo
7 december 2009
‘Teachers cannot be expected to teach what they do not know’
National Mathematics Advisory Panel
US Department of Education, March 2008
Achtergrond
Op 7 december 2009 heeft de HBO-raad een Kennisbasis rekenen-wiskunde voor
de pabo gepresenteerd. Deze kennisbasis is opgesteld door een team van vijf
auteurs uit de projecten ELWIeR en PANAMA.2 Het document heeft onder
meer tot doel de vereiste kennis voor rekenen en wiskunde aan het eind van de
pabo-opleiding vast te leggen. De opdrachtgever en subsidieverstrekker van
het kennisbasisproject was het ministerie van OCW; penvoerder, en dus ver-
antwoordelijk voor de uitvoering, was de HBO-raad. Uitgangspunt bij de con-
structie van de verschillende kennisbases voor de lerarenopleidingen vormt de
nota Krachtig meesterschap – Kwaliteitsagenda voor het opleiden van leraren 2008-
2011 (OCW 2008) van staatssecretaris Marja van Bijsterveldt van OCW.
De Stichting Goed Rekenonderwijs heeft fundamentele bezwaren tegen de in-
houd van de gepresenteerde kennisbasis rekenen-wiskunde. Voorbijgaand aan
de aanbevelingen van de commissie Dijsselbloem, die onder meer behelzen dat
er in het onderwijs een duidelijke scheiding behoort te zijn tussen het ‘wat’, de
objectieve, feitelijke inhoud van de leerstof, en het ‘hoe’, de subjectieve, didac-
tische manier waarop onderwijsgevenden hun kennis op leerlingen en studen-
ten overbrengen (waarbij de rol van de overheid zich dient te beperken tot het
‘wat’), hebben de opstellers van deze kennisbasis een document geproduceerd
waarin geen sprake is van een dergelijke scheiding. Het zicht op de inhoud van
het vak rekenen en wiskunde op de pabo wordt grotendeels verduisterd door
een overvloed aan didactische aanwijzingen en standpunten die allemaal een
onmiskenbare signatuur hebben, namelijk die van het ‘realistische reken- en
wiskundeonderwijs’, een didactische ideologie waarvan de uitgangspunten in
het document in extenso beschreven worden.
1 http://www.goedrekenonderwijs.nl/
2 zie http://www.kennisbasispabo.nl/
1
, Door deze aanpak heeft de kennisbasis eerder het karakter gekregen van een
didactisch handboek realistisch rekenen voor de basisschool, dan van een ob-
jectieve beschrijving van de kennis en vaardigheden waarover pabo-studenten
aan het einde van hun opleiding moeten beschikken.3 Aldus schiet het docu-
ment ernstig tekort in het realiseren van zijn primaire doelstelling: het op een
heldere en objectief toetsbare wijze vastleggen van de kennis op het gebied van
rekenen en wiskunde die tijdens de pabo-opleiding verworven moet worden.
In overeenstemming met haar doelstellingen heeft de Stichting Goed Reken-
onderwijs een schets voor een alternatieve kennisbasis rekenen en wiskunde
voor de pabo opgesteld die zij hierbij presenteert. In dit document wordt een
inhoudelijke beschrijving gegeven van een onderwijsprogramma rekenen en
wiskunde zoals dat in de visie van de stichting voor de pabo’s landelijk zou
moeten worden ingevoerd. Aansluitend op deze alternatieve kennisbasis kun-
nen zonder enig probleem gezamenlijke eindtermen en eindtoetsen/examens
voor alle pabo’s worden ontwikkeld. Met instemming constateert de stichting
dat de nota Krachtig meesterschap ervanuit gaat dat er centrale eindexamens re-
kenen en wiskunde komen voor de pabo. Daarbij acht de stichting het van
groot belang dat er bij de rekenexamens geen rekenmachine wordt toegestaan
omdat anders de voor toekomstige basisschooldocenten vereiste rekenvaardig-
heid niet kan worden getoetst.
De hierna gepresenteerde schets heeft de volgende opbouw. In hoofdstuk 1 wordt een
globale karakterisering van de gewenste kennisbasis gegeven. Hoofdstuk 2 geeft een
gedetailleerde presentatie van de techniek van het rekenen. In hoofdstuk 3 worden de
twaalf standaardprocedures voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van
gehele getallen, kommagetallen en breuken gegeven en hoofdstuk 4 bevat voorbeelden
van toetsopgaven.
3 Een goed voorbeeld van een uitgebreide studie over het reken- en wiskundeonderwijs voor de
leeftijdsgroep van 4 tot 16 jaar die zich in de eerste plaats richt op het ‘wat’, is het in maart 2008 door
het U.S. Department of Education gepubliceerde rapport Foundations for Success – The Final Report
of the National Mathematics Advisory Panel. Dit rapport bevat ook uitspraken en aanbevelingen die
betrekking hebben op een ‘kennisbasis rekenen en wiskunde’ voor toekomstige leerkrachten aan
deze groep leerlingen (pp. xx-xxi, pp. 35-44).
2
Een voorstel voor een alternatieve
kennisbasis rekenen en wiskunde voor de pabo
7 december 2009
‘Teachers cannot be expected to teach what they do not know’
National Mathematics Advisory Panel
US Department of Education, March 2008
Achtergrond
Op 7 december 2009 heeft de HBO-raad een Kennisbasis rekenen-wiskunde voor
de pabo gepresenteerd. Deze kennisbasis is opgesteld door een team van vijf
auteurs uit de projecten ELWIeR en PANAMA.2 Het document heeft onder
meer tot doel de vereiste kennis voor rekenen en wiskunde aan het eind van de
pabo-opleiding vast te leggen. De opdrachtgever en subsidieverstrekker van
het kennisbasisproject was het ministerie van OCW; penvoerder, en dus ver-
antwoordelijk voor de uitvoering, was de HBO-raad. Uitgangspunt bij de con-
structie van de verschillende kennisbases voor de lerarenopleidingen vormt de
nota Krachtig meesterschap – Kwaliteitsagenda voor het opleiden van leraren 2008-
2011 (OCW 2008) van staatssecretaris Marja van Bijsterveldt van OCW.
De Stichting Goed Rekenonderwijs heeft fundamentele bezwaren tegen de in-
houd van de gepresenteerde kennisbasis rekenen-wiskunde. Voorbijgaand aan
de aanbevelingen van de commissie Dijsselbloem, die onder meer behelzen dat
er in het onderwijs een duidelijke scheiding behoort te zijn tussen het ‘wat’, de
objectieve, feitelijke inhoud van de leerstof, en het ‘hoe’, de subjectieve, didac-
tische manier waarop onderwijsgevenden hun kennis op leerlingen en studen-
ten overbrengen (waarbij de rol van de overheid zich dient te beperken tot het
‘wat’), hebben de opstellers van deze kennisbasis een document geproduceerd
waarin geen sprake is van een dergelijke scheiding. Het zicht op de inhoud van
het vak rekenen en wiskunde op de pabo wordt grotendeels verduisterd door
een overvloed aan didactische aanwijzingen en standpunten die allemaal een
onmiskenbare signatuur hebben, namelijk die van het ‘realistische reken- en
wiskundeonderwijs’, een didactische ideologie waarvan de uitgangspunten in
het document in extenso beschreven worden.
1 http://www.goedrekenonderwijs.nl/
2 zie http://www.kennisbasispabo.nl/
1
, Door deze aanpak heeft de kennisbasis eerder het karakter gekregen van een
didactisch handboek realistisch rekenen voor de basisschool, dan van een ob-
jectieve beschrijving van de kennis en vaardigheden waarover pabo-studenten
aan het einde van hun opleiding moeten beschikken.3 Aldus schiet het docu-
ment ernstig tekort in het realiseren van zijn primaire doelstelling: het op een
heldere en objectief toetsbare wijze vastleggen van de kennis op het gebied van
rekenen en wiskunde die tijdens de pabo-opleiding verworven moet worden.
In overeenstemming met haar doelstellingen heeft de Stichting Goed Reken-
onderwijs een schets voor een alternatieve kennisbasis rekenen en wiskunde
voor de pabo opgesteld die zij hierbij presenteert. In dit document wordt een
inhoudelijke beschrijving gegeven van een onderwijsprogramma rekenen en
wiskunde zoals dat in de visie van de stichting voor de pabo’s landelijk zou
moeten worden ingevoerd. Aansluitend op deze alternatieve kennisbasis kun-
nen zonder enig probleem gezamenlijke eindtermen en eindtoetsen/examens
voor alle pabo’s worden ontwikkeld. Met instemming constateert de stichting
dat de nota Krachtig meesterschap ervanuit gaat dat er centrale eindexamens re-
kenen en wiskunde komen voor de pabo. Daarbij acht de stichting het van
groot belang dat er bij de rekenexamens geen rekenmachine wordt toegestaan
omdat anders de voor toekomstige basisschooldocenten vereiste rekenvaardig-
heid niet kan worden getoetst.
De hierna gepresenteerde schets heeft de volgende opbouw. In hoofdstuk 1 wordt een
globale karakterisering van de gewenste kennisbasis gegeven. Hoofdstuk 2 geeft een
gedetailleerde presentatie van de techniek van het rekenen. In hoofdstuk 3 worden de
twaalf standaardprocedures voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van
gehele getallen, kommagetallen en breuken gegeven en hoofdstuk 4 bevat voorbeelden
van toetsopgaven.
3 Een goed voorbeeld van een uitgebreide studie over het reken- en wiskundeonderwijs voor de
leeftijdsgroep van 4 tot 16 jaar die zich in de eerste plaats richt op het ‘wat’, is het in maart 2008 door
het U.S. Department of Education gepubliceerde rapport Foundations for Success – The Final Report
of the National Mathematics Advisory Panel. Dit rapport bevat ook uitspraken en aanbevelingen die
betrekking hebben op een ‘kennisbasis rekenen en wiskunde’ voor toekomstige leerkrachten aan
deze groep leerlingen (pp. xx-xxi, pp. 35-44).
2
