Sumario Operaciones algebraicas

OPERACIONES ALGEBRAICAS (FÓRMULAS MATEMÁTICAS)

Productos notables / factorización

Diferencia y suma de cuadrados

a2 – b2 = (a – b) (a + b)

a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

Diferencia y suma de cubos

a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)

Binomio al cuadrado

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Binomio al cubo

(a – b)2 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

= a3 – b3 – 3ab (a – b) Nota: el cubo de un binomio
(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 SIEMPRE tiene 4 términos

= a3 + b3 + 3ab (a + b)

Trinomio al cuadrado y al cubo

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac)

(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b) (b + c) (a + c)

Aspa simple: se aplica a trinomios, obteniéndose 2 factores binomios.

x2 + 10x + 9 = (x + 9) (x + 1) 9x1=A

B A 9+1=B

Fórmula general

x = – b ± √ b2 – 4ac

2a