Sumario Geometría coordinada

GEOMETRÍA COORDINADA
FÓRMULAS MATEMÁTICAS DE GEOMETRÍA PLANA, PLANO COORDINADO, CÓNICAS (PARÁBOLA,
ELIPSE, HIPÉRBOLA), Y GRÁFICAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS



Geometría plana

Cuadriláteros
↳ convexo – ángulos internos suman 360°
↳ no convexo (cóncavo) – ángulos internos no suman 360°

*Cuadriláteros convexos

I. Trapezoide. Cuadrilátero que no tiene lados opuestos paralelos
↳ Trapezoide simétrico. Tiene 2 pares de lados congruentes.
↳ Trapezoide asimétrico. No tiene lados congruentes.

II. Trapecio. Cuadrilátero que tiene un par de lados opuestos paralelos.
↳ Escaleno. Sus lados opuestos no paralelos no son congruentes.
↳ Isósceles. Sus lados opuestos no paralelos son congruentes.
↳ Rectángulo. Uno de sus lados no paralelos es perpendicular a las bases.




*Teorema
- Mediana del trapecio: b + B / 2 b → base menor
- Mediana de diagonales: B – b / 2 B → base mayor



α+β=x+y x=α+β/2 x=α–β/2




III. Paralelogramo. Cuadrilátero que tiene sus dos pares de lados opuestos paralelos.
↳ Rectángulo.
↳ Rombo.
↳ Cuadrado.

, Plano coordinado

Sistema coordenado bidimensional
↳ eje x = eje de abscisas (horizontal)
↳ eje y = eje de las coordenadas (vertical)
↳ punto de origen = punto 0

Par ordenado
↳ (x; y) → siempre la “x” va primero.

Cuadrantes
↳ está divido en 4.




Distancia entre 2 puntos. Forma general de la recta.
↳ d (A; B) = √ (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 ↳ Ax + By + C = 0 → m = -A/ B

Teorema de Pitágoras. → b = -A/ B
↳ c2 = a2 + b2

Punto medio de un segmento.
↳ M (x; y) = (x1 + x2 ; y1 + y2)
2 2

Pendiente de una recta.
↳ m = tag α
↳ m = y2 – y 1
x 2 – x1

Forma punto – pendiente.
↳ y – y1 = m (x – x1)

Forma pendiente – ordenada en el origen.
↳ y = mx + b *pasa por el punto (0; b)

Punto medio de un segmento.
↳ M (x; y) = (x1 + x2 ; y1 + y2)
2 2